Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir différentes raisons. D’une part, cela peut indiquer une « instabilité réelle » due à une surcharge du système, d’autre part, des imprécisions de modélisation peuvent également être responsables de ce message d’erreur. Vous trouverez ci-dessous une démarche possible pour identifier la cause de l’instabilité.
1. Contrôle de la modélisation
Tout d’abord, vérifiez que le système est correct du point de vue de la modélisation. Pour cela, il est conseillé d’utiliser les contrôles de modèle mis à disposition par RFEM 5 / RSTAB 8 (Outils → Contrôle du modèle). Ces outils permettent, par exemple, de trouver et supprimer des nœuds identiques et des barres superposées et de les supprimer si nécessaire.
Il est également possible de calculer la structure, par exemple sous son poids propre dans un cas de charge selon l’analyse du premier ordre. Si des résultats sont obtenus ici, la structure est stable en termes de modélisation. Si ce n’est pas le cas, les causes les plus courantes sont répertoriées ci-dessous (voir aussi la vidéo « Contrôle du Modèle » dans les « Téléchargements ») :
Mauvaise définition des appuis / Absence d’appuis
Cela peut entraîner des instabilités, car le système n’est pas maintenu dans toutes les directions. Par conséquent, les conditions d’appui doivent être en équilibre avec le système ainsi qu’avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement sous-déterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de conditions aux limites insuffisantes.
Torsion de barres autour de leur propre axe
Si les barres subissent une torsion autour de leur propre axe, c’est-à-dire que la barre n’est pas maintenue autour de son propre axe, cela peut entraîner des instabilités. La cause réside souvent dans les paramètres des articulations de barres. Des articulations de torsion ont pu être introduites aussi bien au nœud de début qu’au nœud de fin. Un message d’avertissement apparait alors au démarrage des calculs.
Barres non connectées
Surtout dans des modèles plus grands et plus complexes, il peut facilement arriver que certaines barres ne soient pas connectées et semblent « flotter en l’air ». Oublier des barres qui se croisent et qui devraient en principe se couper peut également conduire à des instabilités. Une solution est le contrôle de modèle « Barres croisées non connectées », qui permet de recherche des barres qui se croisent mais n’ont pas de nœud commun au point d’intersection.
Absence de nœud commun
Les nœuds semblent être au même endroit, mais un examen plus approfondi montre qu’ils diffèrent légèrement. Les importations CAO sont des causes fréquentes, mais elles peuvent être corrigées avec le contrôle de modèle.
Enchaînement d’articulations
Trop d’articulations de barres à un nœud peuvent provoquer une chaîne d’articulations, conduisant à une interruption de calcul. Par nœud, un maximum de n-1 articulations ayant le même degré de liberté par rapport au système de coordonnées global peut être défini, n étant le nombre de barres connectées. Cela s’applique aussi aux articulations linéiques.
2. Contrôle des raidisseurs
Un manque de contreventement conduit également à des interruptions de calcul en raison d’instabilités. Vérifiez toujours si la structure est suffisamment raidie dans toutes les directions.
3. Problèmes numériques
Un exemple de ce point est illustré dans l'image 08. Il s'agit d'un cadre articulé, renforcé par des barres de traction. En raison des raccourcissements de poteaux causés par les charges verticales, les barres de traction enregistrent de petites forces de compression lors du premier cycle de calcul. Elles sont retirées du système (car seules les forces de traction peuvent être absorbées). Lors du second cycle de calcul, le modèle sans ces barres de traction devient alors instable. Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème. Vous pouvez appliquer une précharge (charge de barre) aux barres de traction pour « éliminer » les petites forces de compression, donner une faible rigidité aux barres ou supprimer les barres dans le calcul une par une (voir image 08).
4. Investigation de la cause d’une instabilité
Contrôle automatique du modèle avec affichage graphique
Pour obtenir une représentation graphique de la cause d'une instabilité, le module RF-STABIL (pour RFEM 5) ou l'add-on Stabilité Structurelle (pour RFEM 6) peut être utile. Avec l'option "Déterminer la forme propre du modèle instable" (voir image 09) ou "Calcul sans charge pour démonstration d'instabilité par forme propre", des systèmes potentiellement instables peuvent être calculés. Une analyse des valeurs propres est effectuée sur la base des données structurelles, de sorte que l'instabilité de l'élément concerné est représentée graphiquement comme résultat.
Problème de charge critique
Si les cas de charge ou les combinaisons de charge peuvent être calculés selon la théorie du premier ordre et que le calcul échoue seulement à partir de la théorie du second ordre, il y a un problème de stabilité (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Le facteur de charge critique indique par quel facteur la charge doit être multipliée pour que le modèle devienne instable sous la charge associée (par exemple, fléchissement). Par conséquent, un facteur de charge critique inférieur à 1,00 signifie que le système est instable. Seul un facteur de charge critique positif supérieur à 1,00 permet de conclure que la charge due aux forces normales spécifiées, multipliée par ce facteur, entraîne une défaillance par basculement du système stable. Afin de localiser le "point faible", la procédure suivante est recommandée, qui nécessite le module RSKNICK (RSTAB 8) ou RF-STABIL (RFEM 5) ou l'add-on Stabilité Structurelle (RFEM 6 / RSTAB 9) (voir aussi la vidéo "Problème de bifurcation" dans la section "Téléchargements").
Tout d'abord, la charge de la combinaison de charge concernée doit être réduite jusqu'à ce que la combinaison de charge devienne stable. Le facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison de charge sert d'outil ici. Cela équivaut également à une détermination manuelle du facteur de charge critique si les modules complémentaires mentionnés ci-dessus ne sont pas disponibles. Avec des éléments structurels purement linéaires, il peut déjà suffire de calculer la combinaison de charge selon la théorie du premier ordre et de la calculer directement dans le module supplémentaire ou de déterminer le facteur de bifurcation avec l'add-on. À l'aide de la figure de flambement ou de flambage graphique de cette combinaison de charge, vous pouvez éventuellement identifier le "point faible" dans le système et prendre des mesures correctives. Pour capturer non seulement les formes propres globales mais aussi les modes de défaillance locaux des barres, vous devriez activer la division des barres dans le module RF-STABIL (RFEM 5) ou régler la division pour les barres en treillis sur au moins "2" dans le module RSKNICK (RSTAB 8). Pour l'add-on Stabilité Structurelle (RFEM 6 / RSTAB 9), vous devez vérifier si les divisions de barres sont activées pour les barres.
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