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28.01.2021

Détermination des largeurs efficaces selon l'Annexe E de EN 1993-1-5

La classification des sections selon l’EN 1993-1-1 à l’aide du Tableau 5.2 est une méthode simple pour calculer le flambement local des pièces de la section. Pour les sections de classe de section 4, les propriétés de section efficace doivent être déterminées selon l’EN 1993-1-5 afin de considérer l’influence du flambement local dans les vérifications à l’état limite ultime.

Cette classification est généralement effectuée en supposant que la contrainte dans la pièce de la section atteint la limite d’élasticité. Cependant, dans d’autres normes (par exemple, l’ancienne norme DIN 18800), les limites du b/t étaient déterminées à partir des contraintes réelles dans la section. Selon l’Eurocode 3, cela peut entraîner des limites plus défavorables pour les contraintes inférieures à la limite d’élasticité.

Ajustement du coefficient de matériau pour les vérifications de section

Selon l’EN 1993-1-1, il est possible d’ajuster la contrainte de compression réelle dans la section à l’aide du coefficient de matériau augmenté ε selon la clause 5.5.2 (9). Cependant, cet ajustement global n’est pas fourni pour les analyse de stabilité selon la clause 6.3. Dans RF-/STEEL EC3, cette option n’est donc disponible que si les analyses de stabilité sont désactivées.

Augmentation du facteur de matériau non disponible lorsque l’analyse de stabilité est activée

L’élancement réduit est également possible pour les analyses de stabilité

Selon l’EN 1993-1-5, 4.4 (4), l’élancement peut être amélioré de manière itérative sur la base de la contrainte de compression appliquée. La contrainte de compression doit être déterminée pour les analyses de stabilité à l’aide des imperfections globales et selon l’analyse du second ordre.

{\bar{λ}}_{p, red} = {\bar{λ}}_{p} \cdot \sqrt{\frac{σ_{com, Ed}}{\frac{f_{y}}{γ_{M 0}}}}

λ_p,red	Reduzierter Beulschlankheitsgrad
λ_p	Beulschlankheitsgrad
σ_com,Ed	Bemessungswert der Druckspannung
f_y	Streckgrenze
γ_M0	Teilsicherheitsbeiwert für Querschnittsbeanspruchbarkeit

Rapport d'élancement réduit en fonction de la contrainte de compression appliquée

Détermination des largeurs efficaces selon l’Annexe E

Selon l’Annexe E de l’EN 1993-1-5, les formules ajustées peuvent ensuite être utilisées pour déterminer le facteur de réduction pour le flambement des plaques.

(a) für zweiseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - 0, 055 \cdot \frac{(3 + ψ)}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

(b) für einseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - \frac{0, 188}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

ρ	Angepasster Abminderungsfaktor
λ_p,red	Reduzierter Beulschlankheitsgrad
λ_p	Beulschlankheitsgrad
ψ	Spannungsverhältnis

Facteur de réduction ajusté selon l'Annexe E pour les sections supportées sur deux côtés

L’utilisation du rapport d’élancement réduit et le calcul du facteur de réduction ajusté selon l’Annexe E peuvent être activés dans les paramètres détaillés de RF-/STEEL EC 3.

Annexe E de l’EN 1993-1-5 pour la détermination des propriétés de section efficace

Exemple

Dans l'exemple suivant, pour un poteau articulé de 6 mètres de long (QRO 300x6.3, fini à chaud) en S355 une force de compression de calcul agissante de 1950 kN est calculée.

Les propriétés de la section efficace sont déterminées en considérant la contrainte de compression réelle + selon l’Annexe E. Dans le cas du poteau articulé, les imperfections globales ainsi que les effets selon l’analyse du second ordre sont sans influence, la détermination des efforts internes selon l’analyse du premier ordre sans imperfections est donc suffisante.

Système et charge

À des fins de comparaison, une première vérification est tentée sans utiliser l’Annexe E. L’analyse de stabilité devant également être effectuée, il est impossible d’augmenter le facteur de matériau epsilon pour considérer les contraintes de compression réelles lors de la détermination de la classe de section.

La section est classée dans la classe de section 4 sur la base des ratios c/t. Selon EN 1993-1-5, 4.4, les propriétés de section résultent de l’hypothèse que la limite d’élasticité est atteinte.

Propriétés de la section efficace sans considération de la contrainte de compression réelle

Le calcul n’est pas satisfait avec ces propriétés de section.

Après avoir activé l’Annexe E dans les paramètres détaillés, la taille réelle des contraintes de compression est prise en compte. L’élancement réduit est déterminé de manière itérative et les propriétés de section efficace les plus favorables selon l’Annexe E de l’EN 1993-1-5 peuvent être utilisées pour la vérification.

Propriétés de la section efficace considérant la contrainte de compression réelle selon l’Annexe E

La vérification est réalisée avec les valeurs de section selon l’Annexe E.

Conclusion

Le calcul des propriétés de la section efficace selon l’EN 1993-1-5, 4.4 est initialement basé sur le cas le plus défavorable, où la contrainte de compression existante dans les pièces de la section est égale à la limite d’élasticité. Cependant, si les contraintes de compression existantes sont significativement plus faibles, le risque réel de flambement est réduit et une section efficace plus grande peut être considérée. La détermination des propriétés de section avec l’élancement efficace selon l’Annexe E permet une vérification beaucoup plus économique dans ces cas.

Veuillez noter que les contraintes de compression réelles doivent être déterminées selon l’analyse du second ordre à l’aide des imperfections globales.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

Références

Eurocode 3 : calcul des structures en acier - Partie 1-5 : Plattenförmige Bauteile. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.

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