Ermittlung der effektiven Breiten nach EN 1993-1-5, Anhang E

Fachbeitrag

Im Eurocode 3 wird für die Klassifizierung die Tabelle 5.2 benutzt, welche für einseitig und zweiseitig gestützte Querschnittsteile und verschiedene Lastsituationen Lösungen bereitstellt. Die Ermittlung der effektiven Breiten erfolgt in der Regel auf Grundlage der Grenzspannungen des verwendeten Baustahls. In DIN 18800 wurden die b/t-Grenzen jedoch auf Grundlage der tatsächlichen Spannungen im Querschnitt bestimmt. Daraus können sich insbesondere für Spannungen unterhalb der Streckgrenze ungünstigere Grenzen nach Eurocode 3 ergeben.

Nach EN 1993-1-1 kann eine Anpassung an die tatsächliche Spannung im Querschnitt über den erhöhten Materialbeiwert ε erfolgen, welche in 5.5.2 (9) geregelt ist. Bei Stabilitätsnachweisen als Ersatzstabnachweisen entsprechend Abs. 6.3 EN 1993-1-1 ist diese Anpassung jedoch nicht vorgesehen. In RF-/STAHL EC3 kann daher der Materialbeiwert ε nur erhöht werden, wenn die Stabilitätsnachweise deaktiviert sind.

Bild 01 - Erhöhung Materialbeiwert ε ist deaktiviert, wenn die Stabilitätsanalyse aktiviert ist

Um dennoch eine Bemessung auf Grundlage der tatsächlichen Spannung im Querschnitt zu ermöglichen, steht der Anhang E aus EN 1993-1-5 zur Verfügung. Nach EN 1993-1-5 kann mit Gleichung 4.4 der Beulschlankheitsgrad auf Grundlage der einwirkenden Druckspannung, welche nach Theorie II. Ordnung unter Ansatz der globalen Imperfektionen zu ermitteln ist, verbessert werden:
$${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p,\mathrm{red}}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{com},\mathrm{Ed}}}{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{\mathrm\gamma'_{\mathrm M0}}}}$$

Nach der Bestimmung des reduzierten Beulschlankheitsgrades können die effektiven Breiten nach Anhang E direkt bestimmt werden. Die Berechnung steht ebenfalls in RF-/STAHL EC3 zur Verfügung.

Bild 02 - Aktivierung des Anhangs E im Dialog Details Tragfähigkeit

Beispiel

Das folgende Beispiel vergleicht die Bemessung einer Hohlprofilstütze ohne die Berücksichtigung der tatsächlichen Spannungen mit der Bemessung nach Anhang E.

Bild 03 - System und Belastung

In Bild 4 sind die Ergebnisse der Ermittlung der effektiven Breiten auf Grundlage von fy dargestellt.

Bild 04 - Ergebnisse auf Grundlage der Streckgrenze

Der Nachweis gelingt jedoch mit diesen Querschnittswerten nicht.

Bild 05 - Nachweis nicht erfüllt

Nach Aktivierung des Anhang E werden folgende Querschnittswerte ermittelt. Der Beulschlankheitsgrad kann deutlich verbessert werden und damit sind auch die effektiven Querschnittswerte deutlich besser.

Bild 06 - Günstigere Querschnittswerte nach Anhang E

Der Nachweis mit den Querschnittswerten nach Anhang E gelingt.

Bild 07 - Nachweis erfüllt

Literatur

[1]  Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-5: Plattenförmige Bauteile; EN 1993-1-5:2006 + AC:2009

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