4218x

001440

28.1.2021

Výpočet účinných šířek podle EN 1993-1-5, přílohy E

Klasifikace průřezů podle EN 1993-1-1 na základě tabulky 5.2 je jednoduchá metoda pro posouzení lokálního boulení částí průřezu. U průřezů třídy 4 je třeba následně stanovit účinné průřezové charakteristiky podle EN 1993-1-5, abychom při posouzení na mezní stav únosnosti zohlednili také vliv lokálního boulení.

Tato klasifikace se zpravidla provádí za předpokladu, že napětí v části průřezu dosáhne meze kluzu. V jiných normách, například v předchozí normě DIN 18800, se ovšem při stanovení mezních hodnot b/t vychází ze skutečných napětí v průřezu. Z toho vyplývá, že zvláště v případě napjatosti pod mezí kluzu můžeme podle Eurokódu 3 dospět k méně příznivým mezním hodnotám.

Úprava součinitele materiálu pro posouzení průřezu

Podle EN 1993-1-1 můžeme hodnoty uzpůsobit skutečnému tlakovému napětí v průřezu zvýšením součinitele materiálu ε v souladu s 5.5.2 (9). Při stabilitním posouzení podle článku 6.3 se ovšem s takovou úpravou nepočítá. V modulu RF-/STEEL EC3 je proto tato volba k dispozici pouze v případě, že deaktivujeme stabilitní posouzení.

Zvýšení součinitele materiálu při aktivovaném posouzení stability není k dispozici

Možnost snížit poměrnou štíhlost také pro posouzení stability

Podle EN 1993-1-5, 4.4 (4) lze poměrnou štíhlost v boulení stanovit iteračně na základě působícího tlakového napětí. Tlakové napětí se přitom pro stabilitní analýzu stanoví analýzou druhého řádu s globálními imperfekcemi.

{\bar{λ}}_{p, red} = {\bar{λ}}_{p} \cdot \sqrt{\frac{σ_{com, Ed}}{\frac{f_{y}}{γ_{M 0}}}}

λ_{p, červená}	Snížená poměrná štíhlost
λ_p	Poměrná štíhlost pro boulení
σ_{com, vyd}	Návrhová hodnota tlakového napětí
f_y	Mez kluzu
γ_M0	Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost průřezu

Snížená poměrná štíhlost na základě aplikovaného tlakového napětí

Výpočet účinných šířek podle přílohy E

Podle přílohy E k normě EN 1993-1-5 lze následně použít upravené vzorce ke stanovení součinitele boulení desky.

(a) für zweiseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - 0, 055 \cdot \frac{(3 + ψ)}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

(b) für einseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - \frac{0, 188}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

ρ ...	Upravený redukční součinitel
λ_{p, red}	Snížená štíhlost
λ_p	Vzpěrná štíhlost
ψ	Poměr napětí

Upravený redukční součinitel podle přílohy E pro oboustranně podepřené části průřezu

Použití redukované poměrné štíhlosti a výpočet upraveného součinitele podle přílohy E lze aktivovat v detailním nastavení v modulu RF-/STEEL EC 3.

Příloha E normy EN 1993-1-5 pro stanovení účinných průřezových hodnot

Příklad

V následujícím příkladu posoudíme 6 m dlouhou kyvnou stojku (QRO 300x6,3, zhotovená za tepla) z S355 na návrhovou tlakovou sílu 1950 kN.

Přitom se účinné průřezové charakteristiky stanoví při zohlednění skutečného napětí v tlaku+ podle přílohy E. V případě dané kyvné stojky nemají globální imperfekce ani účinky druhého řádu žádný vliv, a proto zde postačí výpočet vnitřních sil analýzou prvního řádu bez imperfekcí.

Konstrukce a zatížení

Pro srovnání nejdříve provedeme posouzení bez zohlednění přílohy E. Protože se má provést také posouzení stability, není možné zvýšit součinitel materiálu epsilon pro zohlednění skutečných napětí v tlaku při stanovení třídy průřezu.

Průřez je na základě poměrů c/t zařazen do třídy průřezů 4. Podle EN 1993-1-5, 4.4 je předpokladem pro dané průřezové charakteristiky dosažení meze kluzu.

Účinné průřezové charakteristiky bez zohlednění aktuálního napětí v tlaku

S těmito průřezovými charakteristikami není posouzení splněno.

Po aktivaci přílohy E v detailním nastavení se zohlední skutečná velikost tlakových napětí. Redukovaná poměrná štíhlost se stanoví iteračně a pro posouzení lze použít příznivější účinné průřezové charakteristiky podle EN 1993-1-5, přílohy E.

Účinné průřezové charakteristiky zohlední aktuální napětí v tlaku podle přílohy E

Posouzení na základě průřezových hodnot podle přílohy E je splněno.

Závěr

Při výpočtu účinných průřezových charakteristik podle EN 1993-1-5, 4.4 se vychází nejdříve z nejméně příznivého případu, kdy se návrhové napětí v tlaku v částech průřezu rovná mezi kluzu. Pokud jsou však skutečná napětí v tlaku podstatně nižší, snižuje se skutečné riziko boulení a lze uvažovat větší účinný průřez. Stanovení průřezových charakteristik s účinnou poměrnou štíhlostí podle přílohy E umožňuje v takových případech podstatně ekonomičtější posouzení.

Je třeba si uvědomit, že skutečná napětí v tlaku se musí stanovit analýzou druhého řádu s globálními imperfekcemi.

Databáze znalostí

KB 001440 | Výpočet účinných šířek podle EN 1993-1-5, přílohy E

Odkazy

Software pro navrhování a analýzu ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-5: Oplechované konstrukční prvky. Nakladatelství Beuth GmbH.

;