Vérification des soudures d’angle aux âmes de poutres support de chemins de roulement selon EN 1993-6

Article technique

Cet article considère l’état limite ultime et de service pour la description de la vérification des soudures d’angle aux âmes de poutres de support de chemins de roulement.

État limite ultime

Les charges appliquées au chemin de roulement provoquent des charges de galets horizontales et verticales à considérer dans la vérification. Une application de charge de galet excentrée par rapport aux charges de galets verticales n’est pas considérée pour la vérification à l’ELU. Ainsi, aucun moment de torsion supplémentaire n’a lieu.

Figure 01 – Soudures d’âme comme double soudures d’angle

Retrouvez ci-dessous les formules pour le calcul des contraintes et pour la vérification.

Contraintes dues aux charges de galet.

$\begin{array}{l}\max\;{\mathrm\sigma}_\perp\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;+\;{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{2\;\cdot\;\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}\;\;\;\;\;\max\;{\mathrm\tau}_\perp\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;+\;{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{2\;\cdot\;\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}\\{\mathrm\tau}_\perp\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;-\;{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{2\;\cdot\;\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}\;\;\;\;\;\;\;{\mathrm\sigma}_\perp\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;-\;{\mathrm H}_\mathrm{Ed}}{2\;\cdot\;\sqrt2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}\\{\mathrm\tau}_\parallel\;=\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm y}{{\mathrm l}_\mathrm y\;\cdot\;2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w}\;\;\;\;\;{\mathrm\tau}_\parallel\;=\;\frac{{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm y}{{\mathrm l}_\mathrm y\;\cdot\;2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w}\\{\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm w,\mathrm{Ed}}\;=\;\sqrt{{\mathrm\sigma}_\perp²\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_\perp²\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_\parallel²}\;\;\;\;\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm w,\mathrm{Ed}}\;=\;\sqrt{{\mathrm\sigma}_\perp²\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_\perp²\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_\parallel²}\end{array}$

Vérification des soudures

$\begin{array}{l}{\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;\;\;\;\;\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm w,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;\leq\;1.00\\{\mathrm\sigma}_{\perp,\mathrm w,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{0.9\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;\;\;\;\;\frac{{\mathrm\sigma}_{\perp,\mathrm w,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm\sigma}_{\perp,\mathrm w,\mathrm{Rd}}}\;\leq\;1.00\end{array}$

État limite de fatigue

Contrairement à la vérification de l’ELU, les contraintes résultant des charges horizontales sont négligées à l’état limite de fatigue, et ainsi, seules les charges verticales de galet sont prises en compte. Toutefois, en fonction de la CLASSE DE DÊGATS existante et de l’Annexe Nationale utilisée, la charge de galets en position excentrée, qui en additionnant les deux extrémités, correspond à ¼ du de la largeur de la tête de rail, doit être considérée. Ainsi, un moment de torsion supplémentaire a lieu, il peut être transféré par les soudures de rail, puis par la semelle supérieure, l’âme et enfin par les soudures d’âme.

Figure 02 – Application de la charge de galet excentrée à l’état limite de fatigue

Les soudures de rail doivent transférer la quasi-totalité du moment de torsion. À l’inverse, l’effet de la rigidité de torsion de la semelle supérieure doit être considéré pour les soudures sur l’âme car il a une grande influence sur la flexion de l’âme et donc, sur les contraintes subies par la soudure.

Lorsque vous déterminez la constante de torsion de la semelle supérieure, EN 1993-6 ne suppose que seule la semelle supérieure est utilisée tant que le rail n’est pas fixé rigidement. Ce n’est qu’alors que le moment de torsion est déterminé à partir du rail et de la semelle. Une autre approche est décrite dans [5], où les composants de rigidité en torsion individuels du rail et de la semelle sont additionnés afin d’obtenir une rigidité plus importante dans la semelle supérieure. Toutefois, cette approche n’est pas mentionnée dans [2].

Pour la vérification des soudures d’angle, il est nécessaire de combiner deux composants de contrainte. Des contraintes dues à la charge de galet central et d’autres dues au moment de torsion existent. Le moment de torsion entier MT est en partie absorbé par la semelle supérieure et ainsi le composant Mâme dû au fléchissement de l’âme reste considéré pour la vérification des soudures.

Enfin, il est à noter que cette procédure de calcul ne s’applique qu’aux doubles soudures d’angle entre l’âme de poutre et sa semelle supérieure. Si les soudures entre la semelle inférieure et l’âme doivent également être vérifiées comme soudures d’angle, les effets de charge de galet sont petits au point d’être négligeables à cause de la longueur des charges de galet appliquées. Dans ce cas, les composants de charge dus à la flexion ou à la contrainte de cisaillement, ainsi qu’à l’épaisseur minimum, sont déterminants.

Retrouvez ci-dessous les formules pour le calcul des contraintes et pour la vérification.

Contraintes dues aux charges de galet en position centrale.

${\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{cen},\mathrm{weld}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}$

Contraintes dues aux charges de galet en position excentrée.

$\begin{array}{l}{\mathrm M}_\mathrm T\;=\;{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm b}_\mathrm{rail}}4\\\mathrm\beta\;=\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm w}{\mathrm a}\\\;{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm{chord}}\;=\;\frac{{\mathrm b}_\mathrm{cs}\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm f³}3\\\mathrm\lambda\;=\;\sqrt{\frac{2.98\;\cdot\;{\mathrm t}_\mathrm w³}{\mathrm a\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm T}\;\cdot\;\frac{\sin\;\mathrm h²\;(\mathrm\beta)}{\sin\;\mathrm h\;(2\;\cdot\;\mathrm\beta)\;-\;2\;\cdot\;\mathrm\beta}}\\{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{ecc}}\;=\;\frac6{{\mathrm t}_\mathrm w²}\;\cdot\;{\mathrm M}_\mathrm T\;\cdot\;\frac{\mathrm\lambda}2\;\cdot\;\tan\;\mathrm h\;\left(\frac{\mathrm\lambda\;\cdot\;\mathrm a}2\right)\\\;{\mathrm M}_\mathrm{web}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{ecc}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm w²\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}6\\{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{ecc},\mathrm{weld}}\;=\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{web}}{({\mathrm t}_\mathrm w\;+\;{\mathrm a}_\mathrm w)\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm{eff}}\end{array}$

Contraintes résultantes dans la soudure

${\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{cen},\mathrm{weld}}\;+\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,\mathrm{Ed},\mathrm{ecc},\mathrm{weld}}$

Vérification

$\begin{array}{l}\frac{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;\triangle{\mathrm\sigma}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{\triangle{\mathrm\sigma}_\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1.00\\\frac{\displaystyle{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;\triangle{\mathrm\tau}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{\triangle{\mathrm\tau}_\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1.00\end{array}$

Résumé

En pratique, vous devez décider si la rigidité en torsion de la semelle supérieure doit être appliquée comme une addition des composants individuels du rail et de la semelle, ou des composants de la semelle uniquement.

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