Pour les structures admissibles à la méthode d’analyse dynamique, deux autres sous-méthodes sont définies dans le paragraphe 4.1.8.12 [1], y compris une analyse dynamique linéaire avec une méthode du spectre de réponse modale ou la Méthode de l’historique de temps linéaire avec intégration numérique ou Analyse dynamique non linéaire. Cet article technique se base sur la méthode du spectre de réponse modale (Modal Response Spectrum Method, RSA) et des autres exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux définies dans le NBC 2015.
Variantes avec efforts tranchants horizontaux
Bien que la méthode du spectre de réponse ne soit pas détaillée dans cet article, les efforts tranchants horizontaux dans le plan de la fondation de l’étage le plus bas peuvent être déterminés dans chaque direction orthogonale où s’applique une charge sismique latérale si le spectre de réponse est calculé selon le NBC. Les étapes indiquées au paragraphe 4.1.8.12 [1] définissent les différents efforts tranchants horizontaux requis pour mettre à l’échelle les efforts tranchants et internes de l’étage, les efforts de barre et la flèche, le cas échéant.
Étape 1)
Dans la phrase (5) [1], les efforts tranchants horizontaux élastiques Ve doivent être déterminés à partir d’une analyse dynamique linéaire, ce qui constitue la première étape pour comprendre les exigences relatives aux efforts tranchants horizontaux selon le NBC. Ve ne doit pas inclure de facteurs ou d’échelles supplémentaires pour le spectre de réponse.
Étape 2)
Déterminer l’effort tranchant horizontal élastique de calcul Ved, aussi appelé « élasticité de calcul de la sismicité latérale » selon (6) [1], à l’aide de Ve déterminé d’après (5) [1]. Pour toutes les structures qui ne se trouvent pas sur des sites de classe F et ayant un système antisismique (seismic force resisting system (SFRS)) avec un coefficient de modification de l’effort relatif à la ductilité Rd d’au moins 1,5, Ve doit être multiplié par le plus grand des deux facteurs suivants :
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S(0.2) |
Design spectral response acceleration for a period of T = 0.2 sec |
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S(0.5) |
Design spectral response acceleration for a period of T = 0.5 sec |
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S(Ta) |
Design spectral response acceleration for the fundamental lateral period of vibration of the structure in the direction under consideration |
Étape 3)
VL'effort tranchant déterminé Ved doit être multiplié par le coefficient d’importance Ie du paragraphe 4.1.8.5 [1] et divisé par le coefficient de modification de l’effort relatif à la ductilité, multiplié par la sur-résistance facteur de modification des forces correspondantes, Rd Ro, qui se trouve dans le Tableau 4.1.8.9 [1] pour déterminer les efforts tranchants horizontaux de calcul Vd.
Étape 4)
Déterminez l’effort de calcul sismique latérale V selon le paragraphe 4.1.8.11 [1] selon la procédure simplifiée de la force statique équivalente (equivalent static force procedure, ESFP).
Exigences de mise à l’échelle du NBC 2015 pour les efforts tranchants horizontaux
En considérant les informations déjà mentionnées dans cet article et selon le paragraphe 4.1.8.12 (8) [1], si Vd de l’étape 3 est inférieur à 80 % de V de l’étape 4, alors Vd doit être pris comme 0,8V pour toutes les structures de forme régulière et irrégulière pouvant être calculées avec ESFP.
Pour toutes les structures de forme irrégulière nécessitant une analyse dynamique selon le paragraphe 4.1.8.7 [1], ainsi que pour les structures bois de plus de quatre étages qui répondent aux critères du paragraphe 4.1.8.12 (12) [1], Vd doit être considéré comme la valeur la plus élevée de Vd ou V indiquée au paragraphe 4.1.8.12 (9) [1].
Outre ces valeurs minimales, le facteur d’échelle Vd/Ve doit être appliqué aux efforts tranchants et forces de l’étage, aux efforts de barre et aux flèches, y compris les effets de la torsion accidentelle, afin de déterminer les valeurs de calcul d’après le paragraphes 4.1.8.12(10) [1].
Application des efforts tranchants horizontaux selon le NBC 2015 dans RFEM
En raison des nombreux efforts tranchants horizontaux traités dans le NBC 2015, il peut être difficile de déterminer quel type survient dans le plan de la fondation si on souhaite effectuer une analyse du spectre de réponse dans le logiciel de calcul de structure RFEM selon la norme.
Dans le module additionnel RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads, deux types de spectre sont disponibles après avoir sélectionné le NBC 2015, notamment le « spectre de réponse élastique » et le « spectre de calcul pour le calcul linéaire ».
Le « spectre de réponse élastique » permet d’obtenir les efforts horizontaux élastiques Ve de la structure d’après le paragraphe 4.1.8.12(5) [1] ou d’après l’étape 1 ci-dessus. Ni Ie/RdRo ni d’autres facteurs ne sont considérés dans cette valeur.
Le « spectre de calcul pour le calcul linéaire » permet d’obtenir les efforts tranchants horizontaux de calcul Vd de la structure d’après le paragraphe 4.1.8.12(7) [1] ou d’après l’étape 3 ci-dessus. Notez cependant que le facteur additionnel selon le paragraphe 4.1.8.12(6) ou de l’étape 2 ci-dessus n’est pas inclus dans ce calcul. LLe calcul inclut Ie/Rd Ro, car ces variables figurent dans le tableau des paramètres de la norme de RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads, bien qu'elles ne soient pas listées pour le spectre de réponse élastique.
Pour chaque type de spectre, l’utilisateur peut mettre à l’échelle les charges équivalentes afin de considérer les exigences relatives au facteur d’échelle dans le module additionnel. Le spectre de réponse élastique est nécessaire pour l’analyse des flèches car il ne considère pas les effets de Ie/RdRo et il doit être par exemple mis à l’échelle avec Vd/Ve comme le requiert le paragraphe 4.1.8.12(10). Le facteur d'échelle Vd/Ve peut également être appliqué en plus du facteur du paragraphe 4.1.8.12(6) ou de l’étape 2 de cet article (qui n’est pas inclus dans le calcul) dans le cas du spectre de calcul pour le calcul linéaire. RF-DYNAM Pro – Equivalent Loads fournit une option de mise à l’échelle dans chaque direction globale X, Y et Z, dans laquelle la force sismique est applicable.
Le logiciel de calcul de structure aux éléments finis RFEM et le module additionnel RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads permettent de considérer les exigences relatives à l’analyse dynamique linéaire et notamment à l'analyse du spectre de réponse modale qui sont décrites dans le NBC 2015. Les nombreuses variantes d’efforts tranchants horizontaux du paragraphe 4.1.8.12 peuvent être calculées avec le logiciel à l’aide du type de spectre ou de la définition du facteur d’échelle dans le module additionnel.
