L'entrée des paramètres et la procédure de réduction de l'effort tranchant pour des charges concentrées proches d'un appui ou la vérification à une distance d du nu de l'appui sont illustrées ici avec l'exemple d'une poutre à deux travées.
Système, chargement et combinaisons
On crée dans RFEM ou RSTAB une poutre à deux travées de 4,0 m de long et de section rectangulaire avec des dimensions l/h de 30/45 cm. La nuance de béton C25/30 est sélectionnée comme matériau.
Le chargement appliqué résulte de charges permanentes et de charges variables. Les charges permanentes sont entrées dans le cas de charge 1. Il s'agit du poids propre de la section et d'une charge uniformément distribuée gk = 48,75 kN/m. Une charge uniformément distribuée qk = 37,5 kN/m ou une descente de charges concentrées constituée de trois charges avec Qk = 37,5 kN (charge de barre, concentrée n x P) est définie. Ces deux charges sont entrées séparément dans le champ correspondant et traitées l'une après l'autre dans la combinatoire.
Dans RFEM et RSTAB, la génération automatique de combinaisons est activée pour créer les combinaisons de charges à l'ELU et l'ELS. Afin que les cas de charge différents avec les charges uniformément réparties ou concentrées ne soient pas combinés, ils sont assignés à un groupe.
Les autres paramètres définis dans RFEM et RSTAB se trouvent dans le fichier à télécharger disponible dans cet article technique.
Diagramme de l'effort tranchant dans RFEM et RSTAB
À partir des données précédemment entrées, on désormais calculer les efforts internes pour le calcul de la poutre à deux travées dans RF-CONCRETE Members ou dans CONCRETE. Pour la vérification à l'ELU, on obtient une enveloppe CR1 qui contient le diagramme des efforts tranchants résultant de la charge uniformément distribuée d'une part, et des charges concentrées d'autre part.
Pour expliquer les différences entre les valeurs suivantes résultant de la réduction, il faut noter que le calcul n'utilise pas l'enveloppe CR1, mais les différentes CL composées uniquement de charges uniformément distribuées ou d'une combinaison de charges uniformément distribuées et concentrées. Seuls les cas avec une charge totale (travée gauche et droit chargées simultanément) sont alors traités. Les options décrites ci-dessous ne sont pas disponibles pour le calcul d'une combinaison de résultats. Nous vous invitons à consulter les remarques dans la dernière partie de cet article.
Définition d'une largeur d'appui
Il est possible d'entrer la largeur d'appui dans la colonne B de la fenêtre « 1.5 Appui ». Si l'option « Réduction des efforts tranchants au nu de l'appui... » n'est pas cochée lors de la définition des largeurs d'appui, cela n'a aucune influence sur le calcul de l'effort tranchant.
En théorie, le tableau 1.5 entier avec les numéros des appuis et des nœuds pourrait être supprimé. Cependant, il peut être nécessaire de définir des appuis sans activer l'une des options disponibles pour la réduction de l'effort tranchant si les déformations sont vérifiées à l'ELS. Dans ce cas, les appuis peuvent être utilisés pour calculer la longueur de référence l0 afin de déterminer la valeur limite de la déformation maximale. Lorsque le calcul des déformations a été activé, la fenêtre « 1.7 Données de la flèche » permet de sélectionner les appuis définis. Cette option ne sera toutefois pas détaillée dans cet article.
Appui direct
L'appui direct doit être activé si, selon 6.2.2 (6) ou 6.2.3 (8), les charges individuelles proches de l'appui doivent être réduites avec ß = av / 2 d. Si une poutre secondaire transfère sa charge à une autre poutre et non à un « appui direct » (poteau, appui nodal, voile, etc.), l'option correspondante doit être décochée dans la fenêtre 1.5.
Calcul à la distance d du nu de l'appui
Si les numéros des appuis nodaux ont été correctement définis dans la fenêtre 1.5 et que la largeur de l'appui a été paramétrée, l'effort tranchant réduit peut être défini en cochant la case « Réduction des efforts tranchants au nu de l'appui et la distance d selon 6.2.1 (8) » pour la vérification et la détermination des armatures d'effort tranchant.
Le diagramme des efforts tranchants Vz,Ed et Vz,Ed,red avec la vérification à une distance d et une largeur d'appui définie sur 25,0 cm, est le suivant :
On constate que l'effort tranchant à la position x est défini à zéro au-dessus de l'appui, ce qui s'explique par le calcul à la distance d. Le diagramme des efforts tranchants dans le module additionnel présente aussi une valeur nulle à cet emplacement. On obtient ainsi la valeur maximale de l'effort tranchant non réduit Vz,Ed au bord ou à la position x du nu de l'appui. La distance d au nu de l'appui donne la valeur maximale de l'effort tranchant réduit Vz, Ed,red.
Réduction des charges concentrées à proximité de l'appui
La poutre à deux travées décrite précédemment est désormais calculée dans RF-CONCRETE Members ou CONCRETE pour une CO avec introduction de charges concentrées afin d'expliquer la réduction de ces charges à proximité de l'appui.
En activant les options « Appui direct » et « Réduction des efforts tranchants avec la charge concentrée selon 6.2.2 (6) ou 6.2.3 (8) », les charges concentrées dans la plage de valeurs 0,5 d < av < 2 d avec ß = av / 2 d sont alors réduites. On peut le voir en comparant Vz,Ed et Vz,Ed,red.
Selon 6.2.2 (6), si la valeur réduite Vz,ED,red est utilisée pour le calcul de VRd,c dans l'Équation (6.2a), l'armature longitudinale appliquée (pourcentage des armatures longitudinales ρl) doit être complètement ancrée à l'appui. De plus, l'effort tranchant déterminé sans réduction ß par rapport aux conditions selon l'équation (6.5).
Pour les composants avec armatures de cisaillement requises calculées selon 6.2.3 de [1], la valeur Vz, Ed sans réduction des charges concentrées à proximité de l'appui doit être appliquée avec ß selon 6.2.3 (8).
Cas spéciaux : nervures et combinaisons de résultats
Le module additionnel analyse la distribution de l'effort tranchant Vz à partir des efforts internes calculés dans RFEM ou RSTAB pour la réduction des charges concentrées près de l'appui ainsi que pour la vérification de la charge uniformément répartie à la distance d de l'appui. Grâce à cette analyse de la distribution des efforts tranchants, le logiciel identifie une charge uniformément répartie à partir d'une distribution linéaire de l'effort tranchant et la valeur des charges concentrées à proximité des appuis d'après les écarts dans la distribution.
L'évaluation du diagramme des efforts tranchants constitue donc la base de la réduction de l'effort tranchant présentée ici. Par conséquent, ces options ne sont malheureusement pas disponibles pour la vérification avec une combinaison de résultats (CR), car une charge uniformément répartie ne peut pas être supposée pour une CR (voir le diagramme d'effort tranchant Vz sur la Figure 03).
Il en va de même pour le calcul des nervures avec RF-CONCRETE Members. Les efforts internes des nervures sont constitués d'une part des efforts internes de barre de la poutre de plancher connectée de manière excentrique et d'autre part des efforts internes de surface intégrés des plaques connectées. Les singularités des efforts internes surfaciques permettent désormais de garantir que l'effort interne de la nervure intégré (effort tranchant Vz de RFEM) n'a pas de distribution linéaire dans le logiciel. De la même manière, des sauts dans la distribution des efforts tranchants Vz peuvent être causés par une éventuelle intégration des efforts internes surfaciques singuliers. Les options de réduction de l'effort tranchant présentées dans cet article ne sont donc pas disponibles pour le calcul des barres de type Nervure.
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