La clause 8.4.1 [1] répertorie les exigences de stabilité auxquelles le calcul de structure doit répondre en utilisant l’une ou l’autre méthode. Celles-ci incluent les déformations contribuant à la structure, les effets du second ordre incluant P-Δ et P-δ, les imperfections géométriques, globales et géométriques de barre, la réduction de rigidité tenant compte de la plastification de la barre et des contraintes résiduelles, et enfin, l'incertitude sur la rigidité et la résistance de la structure.
Clause 8.4.3 – Méthode d’analyse de stabilité simplifiée
Avec la méthode d’analyse de stabilité simplifiée selon 8.4.3 [1], seules quelques exigences sont répertoriées.
Non-linéarités géométriques
La première inclut les effets du second ordre des barres, ou P-Δ, qui peuvent être directement considérés dans l’analyse. Dans de nombreux logiciels de calcul de structure, la méthode de calcul de l'analyse du second ordre est aujourd'hui la plus courante. L’alternative consiste à amplifier toutes les charges axiales de barre et tous les moments fléchissants obtenus à partir d’une analyse du premier ordre par le facteur U2 défini dans la clause 8.4.3.2(b) [1]. Cette approche peut être mieux adaptée aux calculs manuels ou si le logiciel de calcul de structure n'inclut pas automatiquement les effets P-Δ.
Imperfections géométriques
Les charges latérales fictives sont le deuxième élément répertorié dans la méthode simplifiée selon la clause 8.4.3.3 [1]. Cette charge appliquée est égale à 0,005 fois la charge de gravité totale pondérée à l'étage considéré et doit être distribuée de la même manière que la charge gravitationnelle. Les charges fictives sont toujours appliquées dans la direction qui génère le plus grand effet déstabilisant. Cela signifie que ces charges doivent être appliquées dans la même direction qu'une charge de vent latérale pour générer les déformations et les efforts internes les plus élevés sur la structure.
Annexe O.2 – Effets de la stabilité en analyse élastique
Comme alternative à l'approche simplifiée de l'analyse de stabilité ci-dessus, les ingénieurs peuvent utiliser l’annexe O.2 pour satisfaire les exigences de stabilité énoncées dans la clause 8.4.1 [1]. Cette approche a été ajoutée à la version 2019 de la norme et présente de nombreuses similitudes avec le manuel américain sur les structures acier AISC 360-16, chap. C, Méthode de calcul directe.
Non-linéarités géométriques
Les non-linéarités géométriques, ou effets du second ordre, sont traités en O.2.2 [1]. À l'aide de la méthode simplifiée, une analyse du second ordre peut être effectuée directement, qui inclut les effets des charges agissant aux points d'intersection déplacés des barres (effets P-Δ). De plus, les effets des charges axiales agissant sur la forme de barre fléchie le long de la longueur doivent être considérés (P-δ). Les dispositions sont données en O.2.2 [1] où P-δ peut être entièrement négligé. En revanche, si P-δ est inclus directement dans l’analyse, le facteur U1 peut être défini sur 1,0 selon la clause 13.8 - Vérification de la barre en compression et flexion [1].
Imperfections géométriques
Les imperfections géométriques de barre telles que la non-rectitude de barre ou les imperfections géométriques locales telles que la non-rectitude d'élément pour les barres n’ont pas besoin d'être considérées lors de la vérification selon la clause O.2 [1 ]. Cependant, les imperfections géométriques globales doivent être considérées avec la modélisation directe ou avec l'utilisation de charges latérales fictives. Il existe cependant une exception : ces imperfections géométriques globales ne peuvent cependant être négligées pour les combinaisons de charges latérales que si elles satisfont les exigences de la clause O.2.3.1 [1]. Les exigences incluent que les charges de gravité de la structure sont supportées principalement par des éléments structuraux verticaux et le rapport entre le déplacement maximal de l'étage du 2e ordre et le déplacement de l'étage du 1er ordre en utilisant une rigidité de barre réduite selon la clause O.2.4 [1] ne dépasse pas 1,7 à aucun niveau de l’étage.
Lorsque l'ingénieur ne peut pas négliger ces imperfections, la première méthode de modélisation directe peut être utilisée. Les points d'intersection de barre doivent être déplacés par rapport à leurs positions d'origine. L'amplitude de ce déplacement initial est définie dans la clause 29.3 [1] et appliquée dans la direction la plus déstabilisante, qui pour la plupart des structures de bâtiment est une tolérance de 1/500 pour les poteaux hors d'aplomb. Le problème majeur de cette méthode est le nombre élevé de scénarios de modélisation à considérer. Théoriquement, quatre déplacements sont requis dans les quatre directions différentes à chaque étage. Si les effets de non-rectitude de barre sont également couplés à une inclinaison du poteau, cela ajoute de nombreux autres scénarios de modélisation à considérer pour obtenir l'effet déstabilisant le plus important.
La méthode alternative et préférée pour les imperfections géométriques globales consiste à appliquer des charges latérales fictives. Cette méthode n'est autorisée que lorsque les charges de gravité sont principalement supportées par des éléments structurels verticaux. Les charges latérales fictives ont été traitées précédemment dans cet article et sont appliquées de la même manière que l'analyse de stabilité simplifiée selon la clause 8.4.3.2 [1]. Cependant, l'amplitude est réduite de 0,005 à 0,002 fois la charge gravitationnelle pondérée à l'étage concerné. La réduction de l'amplitude est autorisée dans l'Article O.2.3.3, car ces charges fictives ne prennent en compte que les imperfections géométriques globales, tandis que les charges fictives de la clause 8.4.3.2 [1] tiennent également compte effets d’inélasticité et autres incertitudes.
Effets d’inélasticité
Afin de considérer les effets d'inélasticité et les imperfections initiales des barres ou les imperfections géométriques locales ainsi que les incertitudes concernant la rigidité et la résistance, une barre axiale et une rigidité en flexion réduites doivent être appliquées aux barres selon les équations suivantes de la clause O.2.4 [1], ce qui contribue à la stabilité latérale.
(E A)r = 0.8 τb E A
(E I)r = 0.8 τb E I
Où,
Cf / Cy < 0.5 ; τb = 1.0
Cf / Cy > 0.5 ; τb = 4
Cf / Cy (1 - Cf / Cy)
Pour éviter les distorsions localisées, la norme suggère d'appliquer cette réduction de rigidité à toutes les barres. De plus, lorsque la rigidité en cisaillement (GA) et la rigidité en torsion (GJ) contribuent de manière significative à la stabilité latérale, une réduction de rigidité doit être considérée. La réduction de rigidité ne doit pas être utilisée lors de l'analyse de déplacements, de flèches, de vibrations ou de vibrations naturelles.
Application de l’annexe O.2 dans RFEM
RFEM a implémenté les dernières exigences de stabilité de la norme CSA S16:19 selon les nouvelles dispositions de l’annexe O.2.
Non-linéarités géométriques
Les effets du second ordre définis dans la Clause O.2.2 [1] sont directement considérés pour chaque cas de charge ou combinaison de charges lorsque la méthode de calcul est définie sur « analyse du second ordre ».
Pour l'analyse de barre, non seulement les effets P-Delta sont considérés, mais également les effets P-δ. Par conséquent, le facteur U1 peut être défini directement sur 1,0 dans le module de calcul RF-/STEEL CSA, comme spécifié dans la clause 13.8.
Imperfections géométriques
Il est également possible de modéliser directement les imperfections géométriques globales en déplaçant les points ou les nœuds d’intersection de barre. Cependant, pour assurer que cette méthode crée l’effet déstabilisant le plus important, plusieurs modèles avec différents scénarios devront être effectués. Cette opération est assez longue et fastidieuse.
Une autre approche consiste à appliquer des charges fictives avec les options d'imperfection dans RFEM. Cette boîte de dialogue inclut désormais la norme CSA S16:19 dans les options de la liste déroulante. LLa charge fictive est appliquée à l'extrémité de la barre (c'est-à-dire au sommet du poteau) avec une magnitude égale à 0,002 (ou 0,005 si vous utilisez la méthode de stabilité simplifiée) multipliée par l'effort normal de la barre (charge gravitationnelle de barre appliquée). À l'extrémité opposée de la barre, la même force opposée est appliquée à l'intérieur pour éviter un cisaillement irréaliste au bas de la structure.
Ces cas de charge d'imperfection peuvent être appliqués dans RFEM avec des cas de charge latéraux spécifiques pour produire l'action déstabilisante la plus importante tout en évitant la génération de combinaisons de charges qui ne seront pas déterminantes et qui augmenteront encore le temps de calcul (c'est-à-dire que les charges fictives dans la direction X doivent être appliqués uniquement avec des charges de vent dans la direction X). De plus, les imperfections des règles de combinaison de charges telles que l'état limite de service peuvent être complètement désactivées, alors qu'elles sont toujours appliquées aux combinaisons de résistance.
Effets d’inélasticité
L'onglet de modification de rigidité pour les barres incluent à présent la norme CSA S16:19. Avec cette option, le facteur de modification 0,8 et le facteur τb calculé sont directement appliqués à la rigidité axiale et à la rigidité en flexion de la barre. Les utilisateurs peuvent également appliquer ces réductions à la rigidité en torsion et de cisaillement de la barre.
Étant donné que la réduction de rigidité de barre ne doit pas être considérée pour la vérification à l'état limite de service (c'est-à-dire les flèches), RFEM permet aux utilisateurs de désactiver toutes les modifications de rigidité de barre pour les combinaisons de charges de service tout en les laissant actives pour les combinaisons de charges de résistance.
Résumé
Des mises à jour importantes de la vérification de stabilité selon l'Annexe O.2 du dernier manuel canadien de vérification de l'acier CSA S16:19 sont désormais pleinement intégrées au processus d'analyse dans RFEM. Ces mises à jour incluent principalement la possibilité de considérer les charges fictives comme des imperfections, ainsi que des rigidités de barre réduites selon la norme CSA S16:19. Pour voir les nouvelles mises à jour dans un exemple de vidéo détaillé, regardez le webinaire sur la vérification de l'acier selon la CSA S19:19 dans RFEM (en anglais).
