2341x
001708
2021-04-21

CSA S16: 19 Uwzględnienie stateczności i nowy załącznik O.2

Stateczność konstrukcji nie jest nowym zjawiskiem w odniesieniu do projektowania konstrukcji stalowych. Kanadyjska norma CSA S16 dotycząca projektowania konstrukcji stalowych i najnowsza wersja na rok 2019 nie stanowią wyjątku. Szczegółowe wymagania dotyczące stateczności można uwzględnić za pomocą uproszczonej procedury analizy stateczności z punktu 8.4.3. lub zgodnie z nowymi zapisami w wersji z 2019, za pomocą efektów stateczności w procedurze analizy sprężystej wg. załącznika O.

W rozdziale 8.4.1 [1] wymieniono wymagania dotyczące stateczności, które powinny zostać spełnione podczas obliczeń konstrukcji w przypadku zastosowania obu metod. Należą do nich odkształcenia przyczyniające się do powstania konstrukcji, efekty drugiego rzędu, w tym P-Δ i P-δ, imperfekcje globalne i geometryczne prętów, redukcja sztywności z uwzględnieniem uplastycznienia pręta i naprężeń własnych oraz niepewność dotycząca sztywności i wytrzymałości konstrukcji.

Sekcja 8.4.3 - Uproszczona metoda analizy stateczności

W przypadku uproszczonej metody analizy stateczności podanej w 8.4.3 [1] sporządzono tylko kilka wymagań.

Nieliniowości geometryczne

Pierwsza z nich obejmuje efekty prętowe wynikające z teorii drugiego rzędu lub P-Δ, które można uwzględnić bezpośrednio w analizie. Metoda obliczeniowa według analizy drugiego rzędu jest obecnie najbardziej powszechna w wielu programach do analizy statyczno-wytrzymałościowej. Alternatywą jest zwiększenie wszystkich obciążeń prętowych i momentów zginających, określonych na podstawie analizy według analizy pierwszego rzędu, przy użyciu współczynnika U2, zdefiniowanego w 8.4.3.2 (b) [1]. Takie podejście może być lepiej dostosowane do obliczeń ręcznych lub w przypadku, gdy oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej nie uwzględnia automatycznie efektów P-Δ.

Imperfekcje geometryczne

Drugim punktem są obciążenia hipotetyczne wymienione zgodnie z metodą uproszczoną w rozdziale 8.4.3.3 [1]. Przyłożone obciążenie odpowiada 0,005 -krotności całkowitego obciążenia grawitacyjnego w rozpatrywanej kondygnacji i powinno być rozłożone podobnie jak obciążenie grawitacyjne. Fikcyjne obciążenia są zawsze przykładane w kierunku, który wywołuje największy efekt destabilizujący. Oznacza to, że obciążenia takie powinny być przykładane w tym samym kierunku, co boczne obciążenie wiatrem, aby wygenerować największe odkształcenia i siły wewnętrzne na konstrukcji.

Załącznik O.2 - Wpływ stateczności w analizie sprężystości

Alternatywnie do uproszczonego podejścia do analizy stateczności, opisanego powyżej, można zastosować Załącznik O.2 w celu spełnienia wymagań dotyczących stateczności zgodnie z punktem 8.4.1 [1]. Podejście to zostało uwzględnione w wersji normy z 2019 r. I ma wiele podobieństw do amerykańskiej instrukcji konstrukcji stalowych AISC 360-16, rozdz. C Metoda obliczeniowa bezpośrednia.

Nieliniowości geometryczne

Nieliniowości geometryczne lub efekty według teorii drugiego rzędu są omówione w O.2.2 [1]. Podobnie jak w metodzie uproszczonej, można bezpośrednio przeprowadzić analizę drugiego rzędu, która obejmuje efekty obciążeń działających w przesuniętych punktach przecięcia prętów (efekty P-Δ). Dodatkowo należy uwzględnić wpływ obciążeń podłużnych na ugięty kształt pręta na długości (P-δ). W O.2.2 [1] podano zapisy, w których P-δ można całkowicie pominąć. Jeżeli jednak obliczenia P -δ są uwzględniane bezpośrednio, współczynnik U1 użyty w rozdziale 13.8 - Nacisk osiowy i wymiarowanie elementów konstrukcyjnych poddanych zginaniu [1] można ustawić na 1,0.

Imperfekcje geometryczne

Podczas obliczania zgodnie z Sekcją O.2 [1] nie trzeba uwzględniać imperfekcji geometrycznych pręta, takich jak krzywizna pręta lub lokalne imperfekcje geometryczne, takie jak krzywizna pręta. Jednak globalne imperfekcje geometryczne należy uwzględniać bezpośrednio podczas modelowania lub stosowania obciążeń fikcyjnych. Istnieje jednak wyjątek, w którym globalne imperfekcje geometryczne mogą być pominięte w przypadku kombinacji obciążeń poprzecznych tylko wtedy, gdy spełniają wymagania rozdz. O.2.3.1 [1]. Zgodnie z wymaganiami obciążenia grawitacyjne konstrukcji są przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne, a stosunek maksymalnego przemieszczenia kondygnacji drugiego rzędu do przemieszczenia kondygnacji pierwszego rzędu przy zastosowaniu zredukowanej sztywności pręta zgodnie z punktem O.2.4 [1] nie przekracza w żadnym przypadku 1,7 poziomie kondygnacji.

Jeżeli nie można pominąć tych imperfekcji, można zastosować pierwszą metodę modelowania bezpośredniego. Punkty przekroju pręta należy przesunąć z pierwotnego położenia. Wielkość tego początkowego przemieszczenia jest podana w rozdziale 29.3 [1] i jest stosowana w kierunku największej destabilizacji, która dla większości konstrukcji budowlanych wynosi 1/500 dla nachylenia słupa. Głównym problemem związanym z tą metodą jest duża liczba możliwych do uwzględnienia scenariuszy modelowych. Teoretycznie na każdym poziomie podłogi wymagane są cztery przemieszczenia w czterech różnych kierunkach. Jeżeli efekty krzywizny pręta są połączone z nachyleniem słupa, dodaje się wiele innych scenariuszy modelowych, aby uzyskać największy efekt destabilizujący.

Alternatywną i preferowaną metodą globalnych imperfekcji geometrycznych jest zastosowanie obciążeń hipotetycznych. Metoda ta jest dozwolona tylko wtedy, gdy obciążenia grawitacyjne są przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne. Obciążenia fikcyjne zostały już omówione powyżej i są stosowane analogicznie do uproszczonej analizy stateczności w rozdziale 8.4.3.2 [1]. Wielkość podłogi zostaje jednak zmniejszona z 0,005 do 0,002 -krotności obciążenia grawitacyjnego zapewnianego przez współczynniki. Redukcja wielkości jest dozwolona w rozdz. O.2.3.3, ponieważ te hipotetyczne obciążenia uwzględniają tylko globalne imperfekcje geometryczne, podczas gdy obciążenia hipotetyczne w rozdz. 8.4.3.2 [1] również uwzględniają efekty niesprężystości i inne niepewności.

Efekty nieelastyczności

W celu uwzględnienia efektów nieelastyczności, a także uwzględnienia początkowych imperfekcji dla prętów lub lokalnych imperfekcji geometrycznych, a także niepewności dotyczących sztywności i wytrzymałości, do prętów należy zastosować zredukowany pręt osiowy i sztywność na zginanie zgodnie z poniższymi równaniami w sekcji O.2.4 [ 1] , co wpływa na stabilność boczną.

(EA)r = 0,8 τb EA

(EI)r = 0,8 τb EI

Z

Cf/Cy <0,5; τb = 1,0

Cf/Cy > 0,5; τb = 4 Cf/Cy (1 - Cf/Cy )

Aby uniknąć lokalnych odkształceń, norma sugeruje zastosowanie tej redukcji sztywności do wszystkich prętów. Ponadto należy rozważyć zmniejszenie sztywności, jeżeli sztywność na ścinanie (GA) i sztywność na skręcanie (GJ) znacząco wpływają na stateczność boczną. Redukcja sztywności nie powinna być stosowana podczas analizy ugięć, ugięć, drgań lub drgań własnych.

Zastosowanie załącznika O.2 w RFEM

W programie MES, RFEM, zaimplementowano najnowsze wymagania dotyczące stateczności zawarte w normie CSA S16: 19, zgodnie z nowymi przepisami załącznika O.2.

Nieliniowości geometryczne

Efekty zgodnie z analizą drugiego rzędu zgodnie z sekcją O.2.2 [1] są uwzględniane bezpośrednio dla każdego przypadku obciążeń lub każdej kombinacji obciążeń, jeżeli jako metodę obliczeń wybrano opcję „Drugi rząd”.

W przypadku analizy prętów uwzględniane są nie tylko efekty P-Delta, ale także P-δ. Dlatego współczynnik U1 można ustawić bezpośrednio na 1,0 w module obliczeniowym RF-/STEEL CSA, jak opisano w rozdziale 13.8.

Imperfekcje geometryczne

Opcjonalnie możliwe jest bezpośrednie modelowanie globalnych imperfekcji geometrycznych poprzez przesuwanie punktów lub węzłów punktów segmentów pręta. Aby jednak metoda ta przyniosła największy efekt destabilizujący, należy przeprowadzić kilka modeli z różnymi scenariuszami. Jest to dość czasochłonne i uciążliwe.

Alternatywnym podejściem jest zastosowanie obciążeń fikcyjnych za pomocą opcji imperfekcji w programie RFEM. W odpowiednim oknie dialogowym rozwijane opcje obejmują CSA S16: 19. Na końcu pręta (na górze słupa) przykładane jest obciążenie hipotetyczne o wartości równej 0,002 (lub 0,005 w przypadku stosowania uproszczonej metody stateczności) pomnożonej przez siłę osiową pręta (przyłożone obciążenie grawitacyjne). Na przeciwległym końcu pręta przykładana jest wewnętrzna siła, aby uniknąć nierealistycznego ścinania w dolnej części konstrukcji.

Te przypadki obciążenia imperfekcją można zastosować w programie RFEM z określonymi przypadkami obciążenia bocznego w celu wywołania największego oddziaływania destabilizującego, jednocześnie unikając generowania kombinacji obciążeń, które nie będą decydujące i dodatkowo wydłużą czas obliczeń (tzn. obciążenia hipotetyczne w kierunku X powinny stosowane tylko w przypadku obciążenia wiatrem w kierunku X). Ponadto imperfekcje dla reguł kombinacji obciążeń, takie jak stan graniczny użytkowalności, można całkowicie wyłączyć, mimo że są one nadal stosowane do kombinacji wytrzymałości.

Efekty nieelastyczności

W sekcji "Modyfikuj sztywność" można teraz ustawić normę CSA S16: 19. W przypadku tej opcji współczynnik modyfikacji 0,8 i obliczony współczynnik τb są stosowane bezpośrednio do sztywności osiowej i zginania pręta. Użytkownicy mogą również zastosować te redukcje do sztywności pręta na skręcanie i ścinanie.

Ponieważ redukcja sztywności pręta nie powinna być uwzględniana przy obliczaniu stanu granicznego użytkowalności (ugięcia), w przypadku kombinacji obciążeń wytrzymałościowych program RFEM umożliwia wyłączenie wszystkich modyfikacji sztywności pręta dla kombinacji obciążeń stanu granicznego użytkowalności.

Podsumowanie

Znaczące aktualizacje w obliczeniach stateczności zgodnie z załącznikiem O.2 do najnowszego kanadyjskiego podręcznika do wymiarowania konstrukcji stalowych CSA S16: 19 są teraz w pełni zintegrowane z procesem analizy w programie RFEM. Zmiany te obejmują przede wszystkim możliwość uwzględniania obciążeń hipotetycznych jako imperfekcji, a także zredukowane sztywności prętów zgodnie z CSA S16:19. Aby zobaczyć nowe aktualizacje w szczegółowym wideo przykładowym, obejrzyj webinarium CSA S16: 19 Steel Design w RFEM (w języku angielskim).


Autor

Amy Heilig jest Prezesem naszego biura w Filadelfii. Zajmuje się również sprzedażą i wsparciem technicznym, jednocześnie aktywnie przyczyniając się do rozwoju programów firmy Dlubal Software, dostosowanych do potrzeb rynku północnoamerykańskiego.

Po lewej
Odniesienia
  1. CSA S16: 19, Projektowanie konstrukcji stalowych