V článku 8.4.1 [1] jsou uvedeny požadavky na stabilitu, které by měl statický návrh zohlednit pomocí kterékoli metody. Patří mezi ně deformace konstrukce, účinky druhého řádu včetně P-Δ a P-δ, globální a prutové geometrické imperfekce, redukce tuhosti zohledňující zplastizování prutů a zbytková napětí a nakonec nejistoty v tuhosti a pevnosti konstrukce.
Kapitola 8.4.3 – Zjednodušená metoda stabilitní analýzy
U zjednodušené metody stabilitní analýzy podle 8.4.3 [1] jsou uvedeny pouze některé požadavky.
Geometrické nelinearity
První zahrnuje účinky druhého řádu na pruty nebo P-Δ, které lze zohlednit přímo při výpočtu. Metoda výpočtu analýzou druhého řádu je dnes nejpoužívanější v mnoha programech pro statické výpočty. Alternativou je zesílení všech normálových zatížení na pruty a ohybových momentů získaných z analýzy prvního řádu součinitelem U2 definovaným v 8.4.3.2(b) [1]. Tento postup je vhodnější pro ruční výpočty nebo pokud software pro statické výpočty automaticky nezohledňuje účinky P-Δ.
Geometrické imperfekce
Druhým bodem zjednodušené metody v článku 8.4.3.3 [1] jsou fiktivní boční zatížení. Tato zatížení odpovídají 0,005násobku celkového uvažovaného tíhového zatížení v uvažovaném podlaží a měla by být rozdělena analogicky k tíhovému zatížení. Fiktivní zatížení působí vždy ve směru, v kterém vyvolají největší destabilizující účinek. To znamená, že taková zatížení by měla působit ve stejném směru jako boční zatížení větrem, aby v konstrukci vznikly největší deformace a vnitřní síly.
Příloha O.2 - Stabilitní účinky v pružné analýze
Jako alternativu ke zjednodušené stabilitní analýze výše mohou inženýři použít přílohu O.2 pro splnění požadavků na stabilitu podle článku 8.4.1 [1]. Tento přístup byl zahrnut do normy v roce 2019 a má mnoho podobností s americkou normou pro ocelové konstrukce AISC 360-16 Kap. C Přímá metoda posouzení.
Geometrické nelinearity
Geometrickými nelinearitami nebo účinky druhého řádu se zabývá O.2.2 [1]. Podobně jako u zjednodušené metody lze i zde přímo provést analýzu druhého řádu, která zahrnuje působení zatížení na posunuté body prutů (účinky P-Δ). Kromě toho je třeba zohlednit vliv osových zatížení na podélně vychýlený prut (P-δ). Ustanovení jsou uvedena v O.2.2 [1], kde P-δ lze zcela zanedbat. Na druhé straně, pokud je P-δ zahrnuto přímo do analýzy, lze součinitel U1 nastavit na 1,0 použitý v kapitole 13.8 - Posouzení osového tlaku a ohybu prutu [1].
Geometrické imperfekce
Geometrické imperfekce prutu jako např. nepřímost prutu nebo lokální geometrické imperfekce jako např. nerovnost prvku pro pruty nemusí být zohledněny při posouzení podle kapitoly O.2 [1 ]. Při přímé metodě nebo použití fiktivních bočních zatížení se však globální geometrické imperfekce musí zohlednit. Existuje ovšem výjimka, kdy lze tyto globální geometrické imperfekce u bočních kombinací zatížení zanedbat pouze tehdy, pokud splňují požadavky článku O.2.3.1 [1]. Požadavky zahrnují, aby tíhová zatížení konstrukce byla přenášena především svislými konstrukčními prvky, a poměr mezi maximálním posunem podlaží druhého řádu a posunem podlaží prvního řádu při použití redukované tuhosti prutu podle článku O.2.4 hodnota [1] nepřekračuje 1,7 na žádné úrovni podlaží.
Pokud nemohou být tyto imperfekce zanedbány, lze použít první metodu přímého modelování. Styčníky prutů by měly být posunuty z původních pozic. Amplituda tohoto počátečního posunu je stanovena v článku 29.3 [1] a aplikována v největším destabilizujícím směru, kterým je pro většinu stavebních konstrukcí tolerance 1/500 pro sloup mimo svislice. Značným problémem této metody je vysoký počet modelových scénářů, které je třeba zohlednit. Teoreticky jsou na každém podlaží zapotřebí čtyři posuny ve čtyřech různých směrech. Pokud jsou účinky prohnutí prutů navíc spojeny s odchylkami od svislic sloupů, přidá se mnoho dalších modelových scénářů nutných k dosažení co největšího destabilizujícího účinku.
Alternativní a preferovanou metodou pro globální geometrické imperfekce je použití fiktivních bočních zatížení. Tato metoda je přípustná, pouze pokud tíhová zatížení přenášejí převážně svislé nosné prvky. O fiktivních bočních zatíženích jsme se již zmínili výše a používají se stejným způsobem jako při zjednodušené stabilitní analýze v kapitole 8.4.3.2 [1]. Velikost na příslušném podlaží se ovšem sníží z 0,005 na 0,002násobek výpočtového tíhového zatížení. Redukce je v článku O.2.3.3 přípustná, protože tato fiktivní zatížení zohledňují pouze globální geometrické imperfekce, zatímco fiktivní zatížení v kapitole 8.4.3.2 [1] zohledňují také účinky nepružnosti a další nejistoty.
Účinky nepružnosti
Pro zohlednění účinků nepružnosti a zohlednění počátečních prutových nebo lokálních geometrických imperfekcí, jakož i nejistot v tuhosti a pevnosti, redukované normálové a ohybové tuhosti prutu podle následujících rovnic v kapitole O.2.4 [1] ] se má použít na pruty přispívající k příčné stabilitě.
(E A)r = 0,8 τb E A
(E I)r = 0,8 τb E I
kde:
Cf / Cy < 0,5 ; τb = 1,0
Cf/Cy > 0,5 ;τb = 4
Cf/Cy (1 - Cf/Cy )
Aby nedošlo k lokálnímu deformování, navrhuje norma použít toto snížení tuhosti na všechny pruty. Kromě toho, pokud smyková tuhost (GA) a torzní tuhost (GJ) významně přispívají k boční stabilitě, měla by se uvažovat redukce těchto tuhostí. Redukci tuhosti nelze použít při výpočtu posunů, průhybů, kmitání nebo vlastního kmitání.
Použití přílohy O.2 v programu RFEM
MKP program RFEM převzal nejnovější požadavky na stabilitu normy CSA S16:19 podle nových ustanovení přílohy O.2.
Geometrické nelinearity
Účinky druhého řádu uvedené v článku O.2.2 [1] se zohlední přímo pro každý zatěžovací stav nebo kombinaci zatížení, pokud je metoda výpočtu nastavena na "Analýza druhého řádu".
Při analýze prutů se zohledňují nejen účinky P-Delta, ale také P-δ. Proto lze součinitel U1 nastavit na hodnotu 1,0 podle čl. 13.8 přímo v modulu RF-/STEEL CSA.
Geometrické imperfekce
Uživatel RFEMu má možnost modelovat globální geometrické imperfekce přímo pomocí posunů bodů nebo uzlů styčníků prutů. Aby však byl zajištěn největší destabilizující účinek této metody, je třeba spočítat několik modelů s různými scénáři. To je časově náročné a těžkopádné.
Alternativní přístup v programu RFEM je použít fiktivní zatížení v nastavení imperfekcí. Následující dialog nyní obsahuje v rozevírací nabídce možnost CSA S16:19. Fiktivní zatížení působí na konec prutu (tj. vrchol sloupu) s velikostí 0,002násobku (resp. 0,005násobku v případě zjednodušené stabilitní metody) normálové síly v prutu (působícího tíhového zatížení prutu). Na opačný konec prutu působí interně stejná a opačná síla, aby se předešlo nerealistickému smyku v základu konstrukce.
Tyto zatěžovací stavy typu imperfekce lze v programu RFEM použít se specifickými bočními zatěžovacími stavy, aby se dosáhlo co největšího destabilizačního účinku a současně se zabránilo vzniku nerozhodujících kombinací zatížení a prodloužení doby výpočtu (tj. fiktivní zatížení ve směru X by měla být použita pouze se zatížením větrem ve směru X). Imperfekce lze kromě toho zcela deaktivovat pro některé kombinace zatížení, jako je například použitelnost, zatímco pro pevnostní kombinace se zohledňují.
Účinky nepružnosti
Záložka Upravit tuhosti pro pruty nyní obsahuje způsob zadání podle CSA S16:19. S touto volbou se pro normálovou a ohybové tuhosti prutu nastaví modifikační součinitel 0,8 a použije se vypočítané τb. Uživatel může dále použít tyto redukce také pro tuhost v kroucení a smykové tuhosti.
Vzhledem k tomu, že při posouzení mezního stavu použitelnosti (tj. průhybů) by neměla být tuhost prutů redukována, lze v programu RFEM všechny úpravy tuhostí pro kombinace mezního stavu použitelnosti deaktivovat a zároveň je ponechat aktivní pro pevnostní kombinace zatížení.
Závěr
V programu RFEM jsou nyní plně integrovány významné aktualizace posouzení stability podle přílohy O.2 z nejnovější kanadské normy CSA S16:19 pro posouzení oceli. Tyto aktualizace obsahují především možnost použít fiktivní zatížení jako imperfekce a také redukce tuhostí prutů podle CSA S16:19. Chcete-li si tyto nové aktualizace prohlédnout na podrobném příkladu na videu, podívejte se na webinář Návrh oceli podle CSA S16:19 v programu RFEM.
Databáze znalostí