Le tableau 7 de la norme EN 10025-2 sur les matériaux prescrit des limites d’élasticité fy pour chaque nuance d’acier en fonction de l’épaisseur du produit. De même, la norme DIN EN 1993-1, tableau 3.1, spécifie des limites d’élasticité dépendant de l’épaisseur.
Les différentes limites d’élasticité fy sont prises en compte à différents endroits dans RFEM 6. D'une part dans l'analyse statique, où le modèle de matériau défini est pris en compte, d'autre part dans la vérification des contraintes (par exemple avec le module Analyse contrainte-déformation), où les valeurs spécifiées pour les limites d'élasticité fy sont comparées aux valeurs des contraintes apparentes selon la norme de matériau définie.
Pour illustrer les trois cas présentés ci-dessous, un modèle RFEM 6 est mis à disposition. Pour chaque cas, une console composée de surfaces avec différentes épaisseurs de plaques a été modélisée avec une charge ponctuelle à l'extrémité libre.
Cas 1 : Modèle de matériau linéaire élastique
Ce matériau suppose une augmentation linéaire (proportionnelle) des contraintes en fonction des déformations. Ainsi, des valeurs de contraintes dans le matériau bien au-delà de la limite d'élasticité peuvent se produire.
Dans le modèle RFEM, ce cas est représenté par la console avec les surfaces 1 à 5.
Cas 2 : Modèle de matériau non linéaire élastique avec limite d'élasticité fixée de manière uniforme
Ce matériau suppose une augmentation linéaire (proportionnelle) des contraintes jusqu'à la limite d'élasticité fy. Au-delà de cette valeur, un petit module E de par exemple 2.1 N/mm2 est employé. Le matériau peut absorber des contraintes au-delà de la limite d'élasticité, ce qui est toutefois associé à une grande augmentation de la déformation. Les éléments EF individuels peuvent éviter l'augmentation des contraintes en se redistribuant vers les éléments voisins.
Dans le modèle RFEM, ce cas est représenté par la console avec les surfaces 11 à 15.
Cas 3 : Modèle de matériau non linéaire élastique avec limite d’élasticité fixée en fonction de l’épaisseur
Le comportement du matériau correspond au cas 2, cependant, ici, la limite d'élasticité fy est appliquée manuellement en analogie avec les normes de matériaux mentionnées ci-dessus dans la définition du modèle de matériau. Cela conduit à ce que les redistributions dans les éléments EF soient désormais contrôlées en fonction de l'épaisseur des plaques. La redistribution des contraintes commence dans les plaques plus épaisses à des contraintes plus faibles en raison des limites d'élasticité réduites fy.
Dans le modèle RFEM, ce cas est représenté par la console avec les surfaces 21 à 25.
Remarque :
Si, lors de l’utilisation du modèle de matériau « Non linéaire élastique », des contraintes apparaissent au-delà de la limite d'élasticité fy, cela peut conduire à des instabilités. Pour trouver la cause de cette instabilité, vous pouvez passer au modèle de matériau linéaire élastique et rechercher des pics de contraintes. Des informations plus détaillées sur les instabilités se trouvent dans la FAQ suivante :
Résumé :
Le modèle de matériau non linéaire élastique, qu'il soit avec ou sans définition de la limite d'élasticité dépendant de l'épaisseur de plaque, est adapté pour définir le comportement du matériau pour la détermination des contraintes. Cependant, il n'existe aucun lien entre la définition de la limite d'élasticité dans le modèle de matériau et les vérifications de contraintes dépendant de l'épaisseur de plaque dans le module complémentaire Analyse contrainte-déformation, car les limites d’élasticité dépendantes de l’épaisseur y sont extraites de la norme de matériau choisie.
Pour télécharger le modèle utilisé, consultez les « Modèles à télécharger » en bas de la page web ou cliquez sur l’image suivante.
