Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir plusieurs causes. Cela peut indiquer une instabilité « réelle » de la structure en raison d'une surcharge, mais également résulter d’inexactitudes de modélisation. Voici une approche possible pour identifier la cause de l’instabilité.
1. Contrôle de la modélisation
Vérifiez tout d’abord si la modélisation du système est correcte. Pour cela, vous pouvez utiliser les contrôles de modèle disponibles dans RFEM ou RSTAB (Outils → Contrôle modèle). Vous pouvez, par exemple, détecter et corriger des nœuds identiques ou des barres en chevauchement.
Vous pouvez également calculer la structure sous le simple poids propre dans un cas de charge selon l’analyse du premier ordre. Si des résultats sont affichés, la modélisation de la structure est stable. Dans le cas contraire, les causes les plus fréquentes sont listées ci-dessous :
- Définition incorrecte des appuis ou absence d’appuis
Cela peut entraîner des instabilités, car le système n’est pas maintenu dans toutes les directions. Les conditions d’appui doivent être en équilibre avec le système ainsi qu’avec les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement indéterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de conditions aux limites insuffisantes.
- Torsion des barres autour de leur propre axe
Si les barres sont soumises à une torsion autour de leur propre axe sans être maintenues, cela peut entraîner des instabilités. Les causes se trouvent souvent dans les paramètres des articulations de barres. Il est possible que des articulations de torsion aient été définies aux deux extrémités de la barre.
- Absence de connexion entre les barres
Dans les modèles plus grands et plus complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées entre elles et « flottent dans l’air ». Oublier des barres croisées qui devraient se couper peut aussi causer des instabilités. Le contrôle du modèle « Barres croisées non connectées » recherche les barres qui se croisent sans avoir de nœud commun à leur point d’intersection.
- Pas de nœud commun
Les nœuds semblent être au même endroit, mais en y regardant de plus près, ils divergent légèrement. Cela arrive souvent lors d’importations CAO, mais vous pouvez le corriger par le contrôle du modèle.
- Chaîne d’articulations
Trop d’articulations de barres sur un même nœud peuvent occasionner une chaîne d’articulations entraînant une interruption de calcul. Pour chaque nœud, seuls n-1 articulation avec le même degré de liberté peuvent être définis par rapport au système de coordonnées global, « n » étant le nombre de barres connectées. Cela s’applique aussi aux articulations linéiques.
2. Contrôle du contreventement
Un manque de contreventement peut aussi entraîner des interruptions de calcul dues à des instabilités. Vérifiez toujours si la structure est suffisamment contreventée dans toutes les directions.
3. Problèmes numériques
Pour ce point, prenons l’exemple suivant : un portique articulé est contreventé par des barres en traction. Avec les raccourcissements des poteaux sous charge verticale, ces barres de traction sont soumises à des petites forces de compression lors du premier calcul. Si les barres sont retirées (puisqu’elles ne peuvent supporter que la traction), le modèle sans ces barres devient instable lors du deuxième passage.
Plusieurs solutions existent pour ce problème. Vous pouvez appliquer une précontrainte (charge de barre) aux barres en traction, afin d’« éliminer » les petites forces de compression, leur donner une petite rigidité ou les retirer successivement lors de la simulation. Ce réglage est automatisé dans RSTAB 9 et activable manuellement dans RFEM 6.
4. Identification des causes d’une instabilité
- Contrôle automatique du modèle avec sortie graphique
Le module complémentaire Stabilité de la structure permet une représentation graphique de la cause d’une instabilité. Avec l’option « Calcul sans charge pour analyse de l’instabilité par mode propre », les systèmes apparemment instables peuvent être calculés. Une analyse des valeurs propres est effectuée à partir des données structurelles, et la pièce instable est représentée graphiquement.
- Problème de charge critique
Si des charges ou des combinaisons de charges sont calculables selon l’analyse du premier ordre mais non à partir de l’analyse du second ordre, il s'agit d'un problème de stabilité (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Le facteur de charge critique indique le facteur par lequel la charge doit être multipliée pour rendre le modèle instable (ex. flambement). Un facteur supérieur à 1,00 signifie que le système est instable. Un facteur de charge critique positif et supérieur à 1,00 indique que la charge multipliée par ce facteur entraînera le flambement du système stable. Pour identifier le « point faible », l’approche suivante nécessite le module complémentaire Analyse de stabilité.
Ensuite, il faut réduire la charge de la combinaison de charge concernée jusqu’à ce qu’elle devienne stable. Le facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison est utile. Cela équivaut à un calcul manuel du coefficient de charge de flambement si le module complémentaire Analyse de stabilité n’est pas disponible. Pour les éléments purement linéaires, calculer la combinaison selon l’analyse du premier ordre peut suffire, puis déterminer la charge critique avec le module complémentaire. Le mode de flambement ou de gauchissement graphique de cette combinaison peut aider à identifier la zone problématique et résoudre le problème.