Analisi degli inflessioni dipendenti dal tempo di aste in calcestruzzo armato secondo ACI 318 considerando effetti a lungo termine (fluaggio e ritiro per ACI 435)

I. Input Data

1. Geometry

Sistema: Trave a campata singola
Campata: l = 12 ft
Larghezza della sezione trasversale: b = 93.0 in
Altezza della sezione trasversale: h = 6.0 in
Profondità efficace: d = 6 – 0.650 – 0.3125 = 5.0375 in

2. Materials

• Calcestruzzo

Resistenza a compressione del calcestruzzo: f’c = 3,000 ksi
Modulo di elasticità: E = 3,122.019 ksi

Per considerare il ritiro e la viscosità, le proprietà dipendenti dal tempo del calcestruzzo devono essere attivate:

Queste proprietà sono ora impostate per tutti i membri e le superfici a cui è assegnato questo materiale. Tuttavia, è possibile modificare queste proprietà per un membro specifico modificandole nelle opzioni della sezione trasversale di quel membro:

• Acciaio per armature

Resistenza a snervamento specificata: fy = 40,000 ksi
Modulo di elasticità: Es = 29,000.0 ksi
Quantità di armatura: 11 barre con diametro di 0.625 in
Area dell'armatura: As,prov = 3.37 in²
Rapporto d'armatura: ρ = 0.60%

3. Configurazione di Servizio

Per la deflessione dipendente dal tempo, il ritiro e la viscosità possono essere considerati utilizzando due approcci differenti:

• Fattore dipendente dal tempo secondo la Tabella 24.2.4.1.3
• Proprietà del materiale dipendenti dal tempo (ritiro e viscosità) secondo ACI 435

Questo esempio utilizza il secondo approccio; quindi, è selezionato nella configurazione di servizio:

4. Casi di Carico e Combinazioni

Le categorie di azione del caso di carico sono definite conformemente a ASCE 7.

• Caso di Carico 1 (LC1)

Categoria di Azione: Carico Permanente (D)
Il Caso di Carico 1 include il peso proprio del membro e un carico aggiuntivo uniformemente distribuito sul membro con una magnitudo di 0.8 kip/ft.

• Caso di Carico 2 (LC2)

Categoria di Azione: Carico Vivo (L)
Il Caso di Carico 2 consiste in un carico uniformemente distribuito sul membro con una magnitudo di 1.6 kip/ft.

• Situazioni di Progetto

Per l'analisi della deflessione, viene creata una situazione di progetto basata su ASCE 7, Sezione 2.4 (ASD) utilizzando combinazioni di carico non fattorizzate. Il wizard delle combinazioni di carico è attivato per questa situazione di progetto al fine di generare automaticamente le combinazioni di carico.

• Combinazioni di Carico

Sono generate due combinazioni di carico:

• CO1: LC1
• CO2: LC1 + LC2

Nell'analisi della deflessione, il ritiro e la viscosità nel calcestruzzo armato sono causati solo da carichi sostenuti a lungo termine, come il peso proprio della struttura. I carichi a breve termine, come i carichi vivi, generalmente non contribuiscono in modo significativo a questi effetti dipendenti dal tempo.
Per catturare accuratamente il ritiro e la viscosità, è essenziale definire i carichi sostenuti a lungo termine nell'analisi. Le deflessioni risultanti da questi carichi sostenuti sono poi calcolate e successivamente incluse nella deflessione totale quando si valutano le combinazioni di carico pertinenti. Questo assicura che il comportamento a lungo termine della struttura sia adeguatamente considerato nella valutazione di servizio.
Per tenere conto di questi effetti nel calcolo dell'add-on per il calcestruzzo, deve essere creata una situazione di progetto separata. Questa situazione di progetto è basata su ASCE 7, Sezione 2.4 (ASD). Nessun wizard di combinazione viene assegnato, poiché la combinazione di carico sarà creata manualmente, consentendo un controllo preciso su quali carichi sostenuti a lungo termine contribuiscono al ritiro e alla viscosità.

Per specificare quale situazione di progetto include la combinazione di carico sostenuto a lungo termine, impostare il tipo di stato limite della situazione di progetto su Design di Servizio | Sostenute a Lungo Termine.

Viene quindi creata una combinazione di carico con la nuova situazione di progetto (DS2). In questo esempio, si presume che solo il peso proprio agisca come carico a lungo termine contribuendo al ritiro e alla viscosità. Pertanto, viene definita una combinazione di carico che include solo il peso proprio (LC1) per catturare accuratamente gli effetti dipendenti dal tempo.

La combinazione di carico creata CO3 è quindi utilizzata per calcolare la deflessione a lungo termine del membro dovuta al carico sostenuto. Per includere questa deflessione nella valutazione della deflessione totale, CO3 è assegnata come combinazione di carico corrispondente (CO) per le due combinazioni di carico di DS2.

Con il carico corrispondente assegnato, la rilevazione dello stato fessurato nella configurazione di servizio è impostata su "Stato fessurato dalla CO corrispondente della situazione di progetto SLS dal carico associato". Questo assicura che il coefficiente di distribuzione ζd sia calcolato come il valore massimo tra tutti i carichi corrispondenti.

1. banner.tip@Maggiori informazioni sul coefficiente di distribuzione ζ_d possono essere trovate qui.
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II. Calcolo del Progetto in Calcestruzzo

Per l'analisi della deformazione nell'add-on di Progetto in Calcestruzzo, viene utilizzato un metodo analitico per le strutture 2D e gli elementi 1D soggetti a forze assiali e momenti flettenti. Questo si basa sulla determinazione delle rigidezze efficaci (metodo della rigidezza efficace) sul piano della sezione trasversale, tenendo conto dello stato fessurato così come degli effetti come la rigidità a trazione e l'effetto semplice a lungo termine.

1. Calcolo della Deflessione dovuta al Carico Sostenuto a Lungo Termine

a. Curvatura per stato non fessurato

Questa sezione presenta il calcolo della deflessione a lungo termine del membro sotto CO3 (peso proprio, inclusi gli effetti di viscosità e ritiro). Il controllo del progetto è eseguito nel punto critico x = 6.0 ft, dove è presente solo un momento flettente di M_y,u = 14.40 kipft. La forza assiale in questo punto è P_u = 0.

Gli effetti di creep sono considerati riducendo il modulo di elasticità. L'influenza del creep è incorporata usando il coefficiente ultime di creep 𝜑:
Modulo di Elasticità Efficace del Calcestruzzo:
\(\mathrm{E_{c,eff}} = \dfrac{\mathrm{E_{c}}}{1 + \phi}\)
\(\mathrm{E_{c,eff}} = \dfrac{3122.020\,\mathrm{ksi}}{1 + 3.200} = 743.319\,\mathrm{ksi}\)

Rapporto Modulare Efficace:
\(\alpha_{e} = \dfrac{E_{s}}{E_{c,eff}}\)
\(\alpha_{e} = \dfrac{29000.000\,\mathrm{ksi}}{743.319\,\mathrm{ksi}} = 39.01\)

Rapporto Modulare Efficace (carico a breve termine):
\(\alpha_{e,st} = \dfrac{E_{s}}{E_{c}}\)
\(\alpha_{e,st} = \dfrac{29000.000\,\mathrm{ksi}}{3122.020\,\mathrm{ksi}} = 9.29\)

I rapporti modulari efficaci sono utilizzati per calcolare i parametri geometrici per lo stato non fessurato (breve e lungo termine) e lo stato fessurato:

Stato I - Stato Non Fessurato
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Distanza del centro di gravità della sezione ideale dalla superficie del calcestruzzo in compressione (determinata per stato non fessurato)	zI	3.389	in
Area sezione efficace in stato non fessurato	AI	689.664	in2
Momento di inerzia efficace rispetto al centro di gravità ideale in stato non fessurato	Iy,I	2116.230	in4
Eccentricità del centro di gravità ideale della sezione in stato non fessurato	ez,I	0.389	in

Stato I - Stato non fessurato - Carico a breve termine
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Distanza del centro di gravità della sezione ideale dalla superficie del calcestruzzo in compressione (determinata per stato non fessurato)	zI,st	3.108	in
Area sezione efficace in stato non fessurato	AI,st	589.348	in2
Momento di inerzia efficace rispetto al centro di gravità ideale in stato non fessurato	Iy,I,st	1797.210	in4

Ritiro:
Il ritiro causa una forza assiale aggiuntiva nell'armatura. A causa dell'eccentricità dell'armatura rispetto al centro di gravità della sezione ideale, è presente una curvatura aggiuntiva dovuta al ritiro.

La forza aggiuntiva dovuta al ritiro è quindi calcolata:
\( \mathrm{P_{sh}} = - \mathrm{E_{s}} \cdot \varepsilon_{\mathrm{sh}} \cdot \left( \mathrm{A_{s,def,+z (sotto)}} + \mathrm{A_{s,def,-z (sopra)}} \right) \)

\( \mathrm{P_{sh}} = -29000.000\,\mathrm{ksi} \cdot -0.600000\,\text{‰} \cdot \left( 3.37\,\mathrm{in^2} + 0.00\,\mathrm{in^2} \right) = 58.721\,\mathrm{kip} \)

L'eccentricità della forza di ritiro rispetto al centro di gravità della sezione ideale nello stato non fessurato è quindi:

\(\mathrm{e_{sh,z,I}} = \dfrac{A_{s,def,+z (sotto)} \cdot d_{def,+z (sotto)} + A_{s,def,-z (sopra)} \cdot d_{def,-z (sopra)}}{A_{s,def,+z (sotto)} + A_{s,def,-z (sopra)}} - \mathrm{z_{I}}\)

\(\mathrm{e_{sh,z,I}} = \dfrac{3.37\,\mathrm{in^2} \cdot 5.037\,\mathrm{in} + 0.00\,\mathrm{in^2} \cdot 3.000\,\mathrm{in}}{3.37\,\mathrm{in^2} + 0.00\,\mathrm{in^2}} - 3.389\,\mathrm{in} = 1.649\,\mathrm{in}\)

Di conseguenza, il momento flettente causato dalla forza assiale P_sh:
\(\mathrm{M_{sh,y,I}} = \mathrm{P_{sh}} \cdot \mathrm{e_{sh,z,I}}\)

\(\mathrm{M_{sh,y,I}} = 58.721\,\mathrm{kip} \cdot 1.649\,\mathrm{in} = 8.07\,\mathrm{kipft}\)

Un coefficiente di curvatura per lo stato non fessurato è poi determinato. Indica come il momento di ritiro agisce rispetto alla forza assiale e alla sua eccentricità. Mostra come la distribuzione delle forze di ritiro e la posizione del centro influiscono sulle deformazioni dell'elemento. Questo valore è cruciale per descrivere completamente le deformazioni della sezione causate dal ritiro:
\(\mathrm{k_{sh,y,I}} = \dfrac{\mathrm{M_{sh,y,I}} + \mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}\)

\(\mathrm{k_{sh,y,I}} = \dfrac{8.07\,\mathrm{kipft} + 14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}}{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}} = 1.560\)

La curvatura totale per lo stato non fessurato può ora essere calcolata:

\(\kappa_{y,I} = \mathrm{k_{sh,y,I}} \cdot \dfrac{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}{E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,I}}}\)
\(\kappa_{y,I} = 1.560 \cdot \dfrac{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}}{743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 2116.230\,\mathrm{in^4}} = 2.1\,\mathrm{mrad/ft}\)

b. Curvatura per Stato Fessurato

Stato II - Stato Fessurato -
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Profondità della zona di compressione nello stato fessurato	cII	2.618	in
Distanza del centro di gravità della sezione ideale dalla superficie del calcestruzzo in compressione (determinata per stato fessurato)	zII	2.618	in2
Area sezione efficace nello stato fessurato	AII	375.100	in2
Momento di inerzia efficace rispetto al centro di gravità ideale nello stato fessurato	Iy,II	1326.990	in4
Eccentricità del centro di gravità ideale della sezione nello stato fessurato	ez,II	-0.382	in

Ritiro - Stato Fessurato
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Eccentricità della forza di ritiro rispetto al centro di gravità della sezione ideale nello stato fessurato	esh,z,II	2.420	in
Momento flettente causato dalla forza assiale Nsh per lo stato fessurato	Msh,y,II	11.84	kipft
Coefficiente di curvatura per lo stato fessurato	ksh,y,II	1.822	-

\(\kappa_{y,II} = \mathrm{k_{sh,y,II}} \cdot \dfrac{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,II}}}{E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,II}}}\)
\(\kappa_{y,II} = 1.822 \cdot \dfrac{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot (-0.382\,\mathrm{in})}{743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 1326.990\,\mathrm{in^4}} = 3.8\,\mathrm{mrad/ft}\)

c. Curvatura per Stati Non Fessurato e Fessurato

La tensione massima nello stato non fessurato sotto carico a breve e lungo termine è calcolata e quindi confrontata. Il maggiore dei due valori è utilizzato per determinare il coefficiente di distribuzione.

Tensione massima nello stato non fessurato
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Tensione massima nello stato non fessurato (carico a lungo termine)	fmax,lt	0.418	ksi
Tensione massima nello stato non fessurato (carico a breve termine)	fmax,st	0.278	ksi

Il fattore di distribuzione è calcolato utilizzando la seguente formula:
\(\zeta_{d} = 1 - \left( \dfrac{\dfrac{2}{3} \cdot f_{r}}{f_{max}} \right)^2\)
\(\zeta_{d} = 1 - \left( \dfrac{\dfrac{2}{3} \cdot 0.411\,\mathrm{ksi}}{0.418\,\mathrm{ksi}} \right)^2 = 0.570\)

\(\kappa_{y,f} = \zeta_{d} \cdot \kappa_{y,II} + (1 - \zeta_{d}) \cdot \kappa_{y,I}\)
\(\kappa_{y,f} = 0.570 \cdot 3.8\,\mathrm{mrad/ft} + (1 - 0.570) \cdot 2.1\,\mathrm{mrad/ft} = 3.1\,\mathrm{mrad/ft}\)

d. Rigidezza Finale

Utilizzando il coefficiente di distribuzione ottenuto insieme ai parametri della sezione trasversale negli stati fessurato e non fessurato, i parametri della sezione trasversale efficace possono ora essere determinati:

Parametri della sezione trasversale efficace
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Area sezione ideale	Af	466.537	in2
Momento di inerzia ideale rispetto al centro della sezione ideale	Iy,f	909.112	in4
Eccentricità del baricentro	ez,f	-0.135	in
Momento di inerzia ideale rispetto al centro geometrico della sezione	Iy,0,f	917.601	in4

Poiché, in questo esempio, l'unica forza interna presente è il momento flettente, è rilevante solo la rigidezza flessionale tangente:

\(\mathrm{EI_{y,0,f}} = E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,0,f}}\)
\(\mathrm{EI_{y,0,f}} = 743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 917.601\,\mathrm{in^4} = 4736.60\,\mathrm{kipft^2}\)

Con la rigidezza efficace recentemente calcolata, viene quindi condotta una nuova analisi statica per ottenere la deflessione:

Una deflessione verticale di 0.420 in è ottenuta al centro della trave.

La deflessione limite è definita come:
\(\mathrm{u_{z,lim}} = \dfrac{L_{z,ref}}{L_{z,ref} / u_{z,lim}}\)

\(\mathrm{u_{z,lim}} = \dfrac{12.00\,\mathrm{ft}}{240.000} = 0.600\,\mathrm{in}\)

Basandosi su questo, il rapporto di verifica del progetto è calcolato come:
\(\eta = \left|\dfrac{u_{z}}{u_{z,lim}}\right|\)

\(\eta = \left|\dfrac{0.420\,\mathrm{in}}{0.600\,\mathrm{in}}\right| = 0.701\)

2. Calcolo del Carico di Deflessione Totale

Per la deflessione totale, CO2 (LC1 + LC2) è la combinazione di carico dominante. È presente un momento flettente di 43.20 kipft.
Poiché solo i carichi sostenuti causano il ritiro e la viscosità, gli effetti di creep non sono considerati quando si calcolano le proprietà della sezione trasversale per carichi a breve termine. Pertanto, il modulo di elasticità efficace del calcestruzzo E_c è utilizzato per il calcolo, e il coefficiente di curvatura di ritiro è impostato a 1.0.

a. Curvatura per Stato Non Fessurato

I parametri geometrici nello stato non fessurato corrispondono ai parametri geometrici a breve termine del carico sostenuto:

Stato I - Stato non fessurato
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Distanza del centro di gravità della sezione ideale dalla superficie del calcestruzzo in compressione (determinata per stato non fessurato)	zI	3.108	in
Area sezione efficace in stato non fessurato	AI	589.348	in2
Momento di inerzia efficace rispetto al centro di gravità ideale in stato non fessurato	Iy,I	1797.210	in4
Eccentricità del centro di gravità ideale della sezione in stato non fessurato	ez,I	0.108	in

La curvatura nello stato non fessurato è quindi calcolata:
\(\kappa_{y,I} = k_{sh,y,I} \cdot \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot e_{z,I}}{E_{c,eff} \cdot I_{y,I}} \)

\(\kappa_{y,I} = 1.000 \cdot \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot 0.108\,\text{in}}{3122.020\,\text{ksi} \cdot 1797.210\,\text{in}^4} = 1.1\,\text{mrad/ft}\)

b. Curvatura per Stato Fessurato

I parametri geometrici nello stato fessurato per carichi a breve termine sono determinati senza considerare gli effetti di creep:

Stato II - Stato fessurato
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Profondità della zona di compressione nello stato fessurato	cII	1.536	in
Distanza del centro di gravità della sezione ideale dalla superficie del calcestruzzo in compressione (determinata per stato fessurato)	zII	1.536	in
Area sezione efficace nello stato fessurato	AII	174.226	in2
Momento di inerzia efficace rispetto al centro di gravità ideale nello stato fessurato	Iy,II	496.674	in4

La curvatura nello stato fessurato è quindi calcolata:
\(\kappa_{y,II} = k_{sh,y,II} \cdot \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot e_{z,II}}{E_{c,eff} \cdot I_{y,II}}\)

\(\kappa_{y,II} = 1.000 \cdot \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot (-1.464)\,\text{in}}{3122.020\,\text{ksi} \cdot 496.674\,\text{in}^4} = 4.0\,\text{mrad/ft}\)

c. Curvatura dai stati non fessurato e fessurato

Per il calcolo del fattore di distribuzione, è necessaria la tensione massima nello stato non fessurato per questa sezione trasversale:
\(f_{max} = \frac{P_{u}}{A_{I}} + \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot \left( z_{I} - \frac{h}{2} \right)}{I_{y,I}} \cdot \left( h - z_{I} \right)\)

Il fattore di distribuzione risultante è quindi:
\(f_{max} = \frac{0.000\,\text{kip}}{589.348\,\text{in}^2} + \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot \left( 3.108\,\text{in} - \frac{6.000\,\text{in}}{2} \right)}{1797.210\,\text{in}^4} \cdot \left( 6.000\,\text{in} - 3.108\,\text{in} \right) = 0.834\,\text{ksi}\)

La curvatura finale è infine calcolata:
\(\kappa_{y,f} = \zeta_{d} \cdot \kappa_{y,II} + \left( 1 - \zeta_{d} \right) \cdot \kappa_{y,I}\)

\(\kappa_{y,f} = 0.892 \cdot 4.0\,\text{mrad/ft} + \left( 1 - 0.892 \right) \cdot 1.1\,\text{mrad/ft} = 3.7\,\text{mrad/ft}\)

d. Rigidezza Finale

I parametri della sezione trasversale efficace possono ora essere determinati:

Parametri della sezione trasversale efficace
Descrizione	Simbolo	Valore	Unità
Area sezione ideale	Af	188.543	in2
Momento di inerzia ideale rispetto al centro della sezione ideale	Iy,f	538.700	in4
Eccentricità del baricentro	ez,f	-1.413	in
Momento di inerzia ideale rispetto al centro geometrico della sezione	Iy,0,f	915.074	in4

La rigidezza flessionale può ora essere calcolata:
\(EI_{y,0,f} = E_{c,eff} \cdot I_{y,0,f}\)

\(EI_{y,0,f} = 3122.020\,\text{ksi} \cdot 915.074\,\text{in}^4 = 19839.40\,\text{kipft}^2\)

Utilizzando la rigidezza efficace calcolata, viene calcolata la deflessione totale a breve termine. È raggiunta una deflessione di 0.984.

Il calcolo della deflessione totale del travetto sotto carichi frequenti richiede la considerazione delle diverse componenti di deformazione risultanti da vari tipi di carico e dai relativi effetti sul membro. Le deformazioni a lungo e breve termine devono essere trattate separatamente per determinare correttamente la deflessione effettiva:

\(u_{z,tot} = u_{z,QP,lt} + \left( u_{z,tot,st} - u_{z,QP,st} \right)\)

• u_z,QP,lt: Questa deflessione è causata da carichi sostenuti a lungo termine e tiene conto degli effetti di creep che il membro subirà per un lungo periodo di tempo. Questa è la deflessione calcolata nella Sezione 1.

• u_z,tot,st: Deflessione totale a breve termine. Questa deformazione si verifica immediatamente dopo l'applicazione del carico frequente. Questa è la deflessione calcolata in questa sezione.

• u_z,QP,st: Deflessione totale a breve termine dei carichi sostenuti a lungo termine. Questa deformazione si sviluppa direttamente dopo l'applicazione dei carichi sostenuti e rappresenta la risposta istantanea del membro prima che si verifichino gli effetti di creep.

La deflessione totale u_z,tot è costituita dalla deflessione a lungo termine u_z,QP,lt dovuta a carichi sostenuti a lungo termine e dalla deflessione aggiuntiva dovuta agli effetti a breve termine. Questa deflessione aggiuntiva è calcolata come differenza tra la deflessione totale a breve termine u_z,tot,st e la deflessione a breve termine causata dai carichi che inducono il creep u_z,QP,st. La seguente grafica illustra chiaramente questo:

\(u_{z,tot} = u_{z,QP,lt} + \left( u_{z,tot,st} - u_{z,QP,st} \right)\)

\(u_{z,tot} = 0.420\,\text{in} + \left( 0.630\,\text{in} - 0.067\,\text{in} \right) = 0.984\,\text{in}\)

\(\eta = \left|\dfrac{0.984\,\mathrm{in}}{0.600\,\mathrm{in}}\right| = 1.640 >1 \)
In questo caso, la deflessione totale è maggiore del limite e il controllo del progetto non è soddisfatto.

In sintesi, questo esempio dimostra il calcolo completo delle deflessioni di una trave in calcestruzzo armato considerando effetti a breve e lungo termine, inclusi ritiro e viscosità. Utilizzando l'add-on RFEM Concrete Design, la rigidezza efficace della trave è stata determinata attraverso un metodo analitico che tiene in conto gli stati fessurati e non fessurati, il rafforzamento a trazione e le proprietà dei materiali dipendenti dal tempo. Prima è stata calcolata la deflessione a lungo termine dovuta a carichi sostenuti (0.420 in), seguita dalla deflessione totale a breve termine sotto carichi frequenti (0.984 in). Quando combinata, la deflessione totale (0.984 in) supera il limite consentito (0.600 in), risultando in un rapporto di verifica del progetto di 1.64, indicando che la trave non soddisfa i requisiti di servizio. Ciò sottolinea l'importanza critica di modellare accuratamente il comportamento del calcestruzzo dipendente dal tempo e le combinazioni di carico nell'analisi di servizio.