Analiza ugięć czasowych elementów żelbetowych wg ACI 318 z uwzględnieniem efektów długoterminowych (pełzanie i skurcz wg ACI 435)

I. Dane wejściowe

1. Geometria

System: Belka jednoprzęsłowa Rozpiętość: l = 12 ft Szerokość przekroju poprzecznego: b = 93.0 in Wysokość przekroju poprzecznego: h = 6.0 in Głębokość efektywna: d = 6 – 0.650 – 0.3125 = 5.0375 in

2. Materiały

• Beton

Wytrzymałość na ściskanie betonu: f’c = 3,000 ksi Moduł sprężystości: E = 3,122.019 ksi

Aby uwzględnić pełzanie i skurcz, należy aktywować właściwości betonu zależne od czasu:

Te właściwości są teraz ustawione dla wszystkich elementów i powierzchni z przypisanym tym materiałem. Możliwe jest jednak edytowanie tych właściwości dla konkretnego elementu poprzez edytowanie opcji przekroju tego elementu:

• Stal zbrojeniowa

Określona granica plastyczności: fy = 40,000 ksi Moduł sprężystości: Es = 29,000.0 ksi Ilość zbrojenia: 11 prętów o średnicy 0.625 in Powierzchnia zbrojenia: As,prov = 3.37 in² Wskaźnik zbrojenia: ρ = 0.60%

3. Konfiguracja użytkowalności

Dla ugięcia zależnego od czasu, pełzanie i skurcz mogą być uwzględnione na dwa różne sposoby:

• Współczynnik zależny od czasu zgodny z Tabelą 24.2.4.1.3
• Właściwości materiałów zależne od czasu (pełzanie i skurcz) zgodnie z ACI 435

W tym przykładzie użyto drugiego podejścia; dlatego wybrano je w konfiguracji użytkowalności:

4. Przypadki obciążeń i kombinacje

Kategorie działań przypadków obciążeń są zdefiniowane zgodnie z ASCE 7.

• Przypadek obciążenia 1 (LC1)

Kategoria działania: Obciążenie stałe (D) Przypadek obciążenia 1 obejmuje ciężar własny elementu oraz dodatkowe równomiernie rozłożone obciążenie elementu o wartości 0.8 kip/ft.

• Przypadek obciążenia 2 (LC2)

Kategoria działania: Obciążenie użytkowe (L) Przypadek obciążenia 2 składa się z równomiernie rozłożonego obciążenia elementu o wartości 1.6 kip/ft.

• Sytuacje projektowe

Dla analizy ugięcia stworzono sytuację projektową opartą na ASCE 7, Sekcja 2.4 (ASD) z użyciem nieodfaktoryzowanych kombinacji obciążeń. Kreator kombinacji obciążeń jest aktywowany dla tej sytuacji projektowej, aby generować kombinacje obciążeń automatycznie.

• Kombinacje obciążeń

Wygenerowano dwie kombinacje obciążeń:

• CO1: LC1
• CO2: LC1 + LC2

W analizie ugięcia, pełzanie i skurcz w żelbecie są spowodowane tylko przez długotrwałe obciążenia, takie jak ciężar własny konstrukcji. Krótkotrwałe obciążenia, takie jak obciążenia użytkowe, zazwyczaj nie wpływają znacząco na te efekty zależne od czasu. Aby dokładnie uchwycić pełzanie i skurcz, konieczne jest zdefiniowanie długotrwałych obciążeń w analizie. Ugięcia wynikające z tych długotrwałych obciążeń są następnie obliczane i kolejno uwzględniane w całkowitym ugięciu przy ocenie odpowiednich kombinacji obciążeń. Zapewnia to, że długoterminowe zachowanie struktury jest prawidłowo uwzględniane w ocenie użytkowalności. Aby uwzględnić te efekty w dodatku do obliczeń betonowych, należy utworzyć oddzielną sytuację projektową. Ta sytuacja projektowa opiera się na ASCE 7, Sekcja 2.4 (ASD). Nie przypisano kreatora kombinacji, ponieważ kombinacja obciążeń będzie tworzona ręcznie, co pozwoli na precyzyjną kontrolę, które długotrwałe obciążenia przyczyniają się do pełzania i skurczu.

Aby określić, która sytuacja projektowa zawiera długoterminową kombinację obciążeń, ustaw typ stan granic narkowin strywany na Design użytkowalności | Long-Term Sustained. Następnie tworzy się kombinację obciążeń z nową sytuacją projektową (DS2). W tym przykładzie zakłada się, że tylko ciężar własny działa jako długoterminowe obciążenie przyczyniające się do pełzania i skurczu. Dlatego zdefiniowano kombinację obciążeń zawierającą tylko ciężar własny (LC1), aby dokładnie uchwycić efekty zależne od czasu. Stworzona kombinacja obciążeń CO3 jest następnie używana do obliczenia długoterminowego ugięcia elementu z powodu długotrwałego obciążenia. Aby uwzględnić to ugięcie przy ocenie całkowitego ugięcia, CO3 przypisuje się jako odpowiednią kombinację obciążeń (CO) dla dwóch kombinacji obciążeń DS2. Po przypisaniu odpowiedniego obciążenia, wykrywanie stanu pękania w konfiguracji użytkowalności jest ustawione na "Stan pękania z odpowiadającego CO sytuacji projektowej SLS z powiązanym obciążeniem". Zapewnia to, że współczynnik rozkładu ζd jest obliczany jako maksymalna wartość spośród wszystkich odpowiednich obciążeń.

II. Obliczenia projektowe dla betonu

Dla analizy odkształceń w dodatku do Projektowania Betonu, wykorzystywana jest metoda analityczna dla struktur 2D i elementów 1D poddawanych siłom osiowym i momentom zginającym. Opiera się to na określeniu sztywności efektywnej (metoda sztywności efektywnej) na płaszczyźnie przekroju, z uwzględnieniem stanu pękania oraz efektów takich jak usztywnienie przez zbrojenie i proste efekty długoterminowe.

1. Obliczanie ugięcia z powodu długotrwałego obciążenia trwałego

a. Krzywizna dla stanu niespękanego

Ta sekcja przedstawia obliczenie długoterminowego ugięcia elementu pod CO3 (ciężar własny, z uwzględnieniem efektów pełzania i skurczu). Kontrola projektowa przeprowadzana jest w krytycznym punkcie x = 6.0 ft, gdzie obecny jest tylko moment gięcia M_y,u = 14.40 kipft. Siła osiowa w tym miejscu wynosi P_u = 0.

Efekty pełzania są uwzględniane poprzez redukcję modułu sprężystości. Wpływ pełzania uwzględnia się stosując współczynnik pełzania końcowego 𝜑: Efektywny moduł sprężystości betonu: \(\mathrm{E_{c,eff}} = \dfrac{\mathrm{E_{c}}}{1 + \phi}\) \(\mathrm{E_{c,eff}} = \dfrac{3122.020\,\mathrm{ksi}}{1 + 3.200} = 743.319\,\mathrm{ksi}\)

Efektywny współczynnik modułowy: \(\alpha_{e} = \dfrac{E_{s}}{E_{c,eff}}\) \(\alpha_{e} = \dfrac{29000.000\,\mathrm{ksi}}{743.319\,\mathrm{ksi}} = 39.01\)

Efektywny współczynnik modułowy (obciążenie krótkoterminowe): \(\alpha_{e,st} = \dfrac{E_{s}}{E_{c}}\) \(\alpha_{e,st} = \dfrac{29000.000\,\mathrm{ksi}}{3122.020\,\mathrm{ksi}} = 9.29\)

Efektywne współczynniki modułowe są używane do obliczania parametrów geometrycznych dla stanu niespękanego (krótko- i długoterminowego) oraz stanu spękanego:

Stan I - Stan niespękany
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Odległość środka ciężkości idealnego przekroju od powierzchni betonu w strefie ściskanej (określona dla stanu niespękanego)	zI	3.389	in
Efektywna powierzchnia przekroju w stanie niespękanym	AI	689.664	in2
Efektywny moment bezwładności do idealnego środka ciężkości w stanie niespękanym	Iy,I	2116.230	in4
Ekscentryczność idealnego środka ciężkości przekroju w stanie niespękanym	ez,I	0.389	in

Stan I - Stan niespękany - Obciążenie krótkoterminowe
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Odległość środka ciężkości idealnego przekroju od powierzchni betonu w strefie ściskanej (określona dla stanu niespękanego)	zI,st	3.108	in
Efektywna powierzchnia przekroju w stanie niespękanym	AI,st	589.348	in2
Efektywny moment bezwładności do idealnego środka ciężkości w stanie niespękanym	Iy,I,st	1797.210	in4

Skurcz: Skurcz powoduje dodatkową siłę osiową w zbrojeniu. Ze względu na ekscentryczność zbrojenia względem środka ciężkości idealnego przekroju, obecna jest dodatkowa krzywizna spowodowana skurczem.

Dodatkowa siła spowodowana skurczem jest następnie obliczana: \( \mathrm{P_{sh}} = - \mathrm{E_{s}} \cdot \varepsilon_{\mathrm{sh}} \cdot \left( \mathrm{A_{s,def,+z (bottom)}} + \mathrm{A_{s,def,-z (top)}} \right) \)

\( \mathrm{P_{sh}} = -29000.000\,\mathrm{ksi} \cdot -0.600000\,\text{‰} \cdot \left( 3.37\,\mathrm{in^2} + 0.00\,\mathrm{in^2} \right) = 58.721\,\mathrm{kip} \)

Ekscentryczność siły skurczu względem środka ciężkości idealnego przekroju w stanie niespękanym wynosi:

\(\mathrm{e_{sh,z,I}} = \dfrac{A_{s,def,+z (bottom)} \cdot d_{def,+z (bottom)} + A_{s,def,-z (top)} \cdot d_{def,-z (top)}}{A_{s,def,+z (bottom)} + A_{s,def,-z (top)}} - \mathrm{z_{I}}\)

\(\mathrm{e_{sh,z,I}} = \dfrac{3.37\,\mathrm{in^2} \cdot 5.037\,\mathrm{in} + 0.00\,\mathrm{in^2} \cdot 3.000\,\mathrm{in}}{3.37\,\mathrm{in^2} + 0.00\,\mathrm{in^2}} - 3.389\,\mathrm{in} = 1.649\,\mathrm{in}\)

W rezultacie moment zginający spowodowany siłą osiową P_sh: \(\mathrm{M_{sh,y,I}} = \mathrm{P_{sh}} \cdot \mathrm{e_{sh,z,I}}\)

\(\mathrm{M_{sh,y,I}} = 58.721\,\mathrm{kip} \cdot 1.649\,\mathrm{in} = 8.07\,\mathrm{kipft}\)

Następnie określa się współczynnik krzywizny dla stanu niespękanego. Wskazuje, w jaki sposób moment skurczu działa w stosunku do siły osiowej i jej ekscentryczności. Pokazuje, jak rozkład sił skurczowych i lokalizacja środka ciężkości wpływają na odkształcenia elementu. Ta wartość jest kluczowa dla pełnego opisania odkształceń przekroju spowodowanych skurczem: \(\mathrm{k_{sh,y,I}} = \dfrac{\mathrm{M_{sh,y,I}} + \mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}\)

\(\mathrm{k_{sh,y,I}} = \dfrac{8.07\,\mathrm{kipft} + 14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}}{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}} = 1.560\)

Całkowita krzywizna dla stanu niespękanego może teraz być obliczona:

\(\kappa_{y,I} = \mathrm{k_{sh,y,I}} \cdot \dfrac{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,I}}}{E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,I}}}\) \(\kappa_{y,I} = 1.560 \cdot \dfrac{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot 0.389\,\mathrm{in}}{743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 2116.230\,\mathrm{in^4}} = 2.1\,\mathrm{mrad/ft}\)

b. Krzywizna dla stanu spękanego

Stan II - Stan spękany -
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Głębokość strefy ściskanej w stanie spękanym	cII	2.618	in
Odległość środka ciężkości idealnego przekroju od powierzchni betonu w strefie ściskanej (określona dla stanu spękanego)	zII	2.618	in2
Efektywna powierzchnia przekroju w stanie spękanym	AII	375.100	in2
Efektywny moment bezwładności do idealnego środka ciężkości w stanie spękanym	Iy,II	1326.990	in4
Ekscentryczność idealnego środka ciężkości przekroju w stanie spękanym	ez,II	-0.382	in

Skurcz - Stan spękany
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Ekscentryczność siły skurczu względem środka ciężkości idealnego przekroju w stanie spękanym	esh,z,II	2.420	in
Moment zginający spowodowany siłą osiową Nsh dla stanu spękanego	Msh,y,II	11.84	kipft
Współczynnik krzywizny dla stanu spękanego	ksh,y,II	1.822	-

\(\kappa_{y,II} = \mathrm{k_{sh,y,II}} \cdot \dfrac{\mathrm{M_{y,Ed,def}} - \mathrm{P_{u}} \cdot \mathrm{e_{z,II}}}{E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,II}}}\) \(\kappa_{y,II} = 1.822 \cdot \dfrac{14.40\,\mathrm{kipft} - 0.000\,\mathrm{kip} \cdot (-0.382\,\mathrm{in})}{743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 1326.990\,\mathrm{in^4}} = 3.8\,\mathrm{mrad/ft}\)

c. Krzywizna dla stanu niespękanego i spękanego

Maksymalne naprężenie w stanie niespękanym pod obciążeniem krótkoterminowym i długoterminowym jest obliczane, a następnie porównywane. Większa z obu wartości jest używana do określenia współczynnika rozkładu.

Maksymalne naprężenie w stanie niespękanym
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Maksymalne naprężenie w stanie niespękanym (obciążenie długoterminowe)	fmax,lt	0.418	ksi
Maksymalne naprężenie w stanie niespękanym (obciążenie krótkoterminowe)	fmax,st	0.278	ksi

Współczynnik rozkładu jest obliczany za pomocą następującego wzoru: \(\zeta_{d} = 1 - \left( \dfrac{\dfrac{2}{3} \cdot f_{r}}{f_{max}} \right)^2\) \(\zeta_{d} = 1 - \left( \dfrac{\dfrac{2}{3} \cdot 0.411\,\mathrm{ksi}}{0.418\,\mathrm{ksi}} \right)^2 = 0.570\)

\(\kappa_{y,f} = \zeta_{d} \cdot \kappa_{y,II} + (1 - \zeta_{d}) \cdot \kappa_{y,I}\) \(\kappa_{y,f} = 0.570 \cdot 3.8\,\mathrm{mrad/ft} + (1 - 0.570) \cdot 2.1\,\mathrm{mrad/ft} = 3.1\,\mathrm{mrad/ft}\)

d. Finalna sztywność

Używając uzyskanego współczynnika rozkładu wraz z parametrami przekroju w stanie spękanym i niespękanym, można teraz określić efektywne parametry przekroju:

Efektywne parametry przekroju
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Idealna powierzchnia przekroju	Af	466.537	in2
Idealny moment bezwładności względem idealnego środka przekroju	Iy,f	909.112	in4
Ekscentryczność środka ciężkości	ez,f	-0.135	in
Idealny moment bezwładności względem geometrycznego środka przekroju	Iy,0,f	917.601	in4

Ponieważ w tym przykładzie jedyną siłą wewnętrzną jest moment gięcia, istotna jest tylko styczna sztywność giętna:

\(\mathrm{EI_{y,0,f}} = E_{c,eff} \cdot \mathrm{I_{y,0,f}}\) \(\mathrm{EI_{y,0,f}} = 743.319\,\mathrm{ksi} \cdot 917.601\,\mathrm{in^4} = 4736.60\,\mathrm{kipft^2}\)

Z nowo obliczoną efektywną sztywnością, przeprowadza się nową analizę statyczną, aby uzyskać ugięcie:

Uzyskano pionowe ugięcie 0.420 in w połowie rozpiętości belki.

Limit ugięcia definiuje się jako: \(\mathrm{u_{z,lim}} = \dfrac{L_{z,ref}}{L_{z,ref} / u_{z,lim}}\)

\(\mathrm{u_{z,lim}} = \dfrac{12.00\,\mathrm{ft}}{240.000} = 0.600\,\mathrm{in}\)

Na tej podstawie oblicza się współczynnik sprawdzania: \(\eta = \left|\dfrac{u_{z}}{u_{z,lim}}\right|\)

\(\eta = \left|\dfrac{0.420\,\mathrm{in}}{0.600\,\mathrm{in}}\right| = 0.701\)

2. Obliczanie całkowitego obciążenia ugięcia

Dla całkowitego ugięcia, CO2 (LC1 + LC2) jest kombinacją obciążeniową decydującą. Obecny jest moment gięcia 43.20 kipft. Ponieważ tylko trwałe obciążenia powodują pełzanie i skurcz, efekty pełzania nie są brane pod uwagę przy obliczaniu właściwości przekroju dla obciążeń krótkoterminowych. W związku z tym do obliczeń stosuje się efektywny moduł sprężystości betonu E_c, a współczynnik krzywizny skurczowej ustawia się na 1.0.

a. Krzywizna dla stanu niespękanego

Parametry geometryczne w stanie niespękanym odpowiadają krótkoterminowym parametrom geometrycznym obciążenia trwałego:

Stan I - Stan niespękany
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Odległość środka ciężkości idealnego przekroju od powierzchni betonu w strefie ściskanej (określona dla stanu niespękanego)	zI	3.108	in
Efektywna powierzchnia przekroju w stanie niespękanym	AI	589.348	in2
Efektywny moment bezwładności do idealnego środka ciężkości w stanie niespękanym	Iy,I	1797.210	in4
Ekscentryczność idealnego środka ciężkości przekroju w stanie niespękanym	ez,I	0.108	in

Krzywizna w stanie niespękanym jest następnie obliczana: \(\kappa_{y,I} = k_{sh,y,I} \cdot \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot e_{z,I}}{E_{c,eff} \cdot I_{y,I}} \)

\(\kappa_{y,I} = 1.000 \cdot \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot 0.108\,\text{in}}{3122.020\,\text{ksi} \cdot 1797.210\,\text{in}^4} = 1.1\,\text{mrad/ft}\)

b. Krzywizna dla stanu spękanego

Parametry geometryczne w stanie spękanym dla obciążeń krótkoterminowych są określane bez uwzględniania efektów pełzania:

Stan II - stan spękany
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Głębokość strefy ściskanej w stanie spękanym	cII	1.536	in
Odległość środka ciężkości idealnego przekroju od powierzchni betonu w strefie ściskanej (określona dla stanu spękanego)	zII	1.536	in
Efektywna powierzchnia przekroju w stanie spękanym	AII	174.226	in2
Efektywny moment bezwładności do idealnego środka ciężkości w stanie spękanym	Iy,II	496.674	in4

Krzywizna w stanie spękanym jest następnie obliczana: \(\kappa_{y,II} = k_{sh,y,II} \cdot \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot e_{z,II}}{E_{c,eff} \cdot I_{y,II}}\)

\(\kappa_{y,II} = 1.000 \cdot \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot (-1.464)\,\text{in}}{3122.020\,\text{ksi} \cdot 496.674\,\text{in}^4} = 4.0\,\text{mrad/ft}\)

c. Krzywizna ze stanu niespękanego i spękanego

Do obliczenia współczynnika rozkładu, wymagane jest maksymalne naprężenie w stanie niespękanym dla tego przekroju: \(f_{max} = \frac{P_{u}}{A_{I}} + \frac{M_{y,Ed,def} - P_{u} \cdot \left( z_{I} - \frac{h}{2} \right)}{I_{y,I}} \cdot \left( h - z_{I} \right)\)

Uzyskany współczynnik rozkładu wynosi: \(f_{max} = \frac{0.000\,\text{kip}}{589.348\,\text{in}^2} + \frac{43.20\,\text{kipft} - 0.000\,\text{kip} \cdot \left( 3.108\,\text{in} - \frac{6.000\,\text{in}}{2} \right)}{1797.210\,\text{in}^4} \cdot \left( 6.000\,\text{in} - 3.108\,\text{in} \right) = 0.834\,\text{ksi}\)

Ostateczna krzywizna jest ostatecznie obliczana: \(\kappa_{y,f} = \zeta_{d} \cdot \kappa_{y,II} + \left( 1 - \zeta_{d} \right) \cdot \kappa_{y,I}\)

\(\kappa_{y,f} = 0.892 \cdot 4.0\,\text{mrad/ft} + \left( 1 - 0.892 \right) \cdot 1.1\,\text{mrad/ft} = 3.7\,\text{mrad/ft}\)

d. Finalna sztywność

Efektywne parametry przekroju można teraz określić:

Efektywne parametry przekroju
Opis	Symbol	Wartość	Jednostka
Idealna powierzchnia przekroju	Af	188.543	in2
Idealny moment bezwładności względem idealnego środka przekroju	Iy,f	538.700	in4
Ekscentryczność środka ciężkości	ez,f	-1.413	in
Idealny moment bezwładności względem geometrycznego środka przekroju	Iy,0,f	915.074	in4

Sztywność zginania można teraz obliczyć: \(EI_{y,0,f} = E_{c,eff} \cdot I_{y,0,f}\)

\(EI_{y,0,f} = 3122.020\,\text{ksi} \cdot 915.074\,\text{in}^4 = 19839.40\,\text{kipft}^2\)

Używając obliczonej efektywnej sztywności, oblicza się krótkoterminowe całkowite ugięcie. Osiągnięto ugięcie wynoszące 0.984.

Obliczenie całkowitego ugięcia belki pod obciążeniami chwilowymi wymaga uwzględnienia różnych składowych odkształceń wynikających z różnych rodzajów obciążeń oraz ich wpływu na element. Odkształcenia długoterminowe i krótkoterminowe muszą być traktowane oddzielnie w celu prawidłowego określenia rzeczywistego ugięcia:

\(u_{z,tot} = u_{z,QP,lt} + \left( u_{z,tot,st} - u_{z,QP,st} \right)\)

• u_z,QP,lt: To ugięcie jest spowodowane długoterminowymi obciążeniami trwałymi i uwzględnia efekty pełzania, które element doświadczy przez długi okres czasu. To jest ugięcie obliczone w sekcji 1.

• u_z,tot,st: Krótkoterminowe całkowite ugięcie. Odkształcenie to powstaje bezpośrednio po nałożeniu obciążenia chwilowego. To jest ugięcie obliczone w tej sekcji.

• u_z,QP,st: Krótkoterminowe całkowite ugięcie z długoterminowych obciążeń trwałych. Odkształcenie to rozwija się bezpośrednio po nałożeniu obciążeń stałych i reprezentuje natychmiastową odpowiedź elementu przed wystąpieniem efektów pełzania.

Całkowite ugięcie u_z,tot składa się z długoterminowego ugięcia u_z,QP,lt z powodu długoterminowych obciążeń trwałych oraz dodatkowego ugięcia z krótkoterminowych efektów. To dodatkowe ugięcie oblicza się jako różnicę między całkowitym krótkoterminowym ugięciem u_z,tot,st a krótkoterminowym ugięciem spowodowanym przez obciążenia indukujące pełzanie u_z,QP,st. Poniższa grafika ilustruje to jasno:

\(u_{z,tot} = u_{z,QP,lt} + \left( 0.630\,\text{in} - 0.067\,\text{in} \right) = 0.984\,\text{in}\)

\(\eta = \left|\dfrac{0.984\,\mathrm{in}}{0.600\,\mathrm{in}}\right| = 1.640 >1 \) W tym przypadku całkowite ugięcie jest większe od limitu i kontrola projektowa nie jest spełniona.

Podsumowując, ten przykład demonstruje kompleksowe obliczenie ugięć belki żelbetowej z uwzględnieniem zarówno efektów krótkoterminowych, jak i długoterminowych, w tym pełzania i skurczu. Używając dodatku RFEM Concrete Design, efektywna sztywność belki została określona poprzez metodę analityczną uwzględniającą stan niespękany i spękany, usztywnienie przez zbrojenie i właściwości materiałów zależne od czasu. Najpierw obliczono długoterminowe ugięcie z powodu trwałych obciążeń (0.420 in), a następnie całkowite krótkoterminowe ugięcie pod obciążeniem chwilowym (0.984 in). Po połączeniu, całkowite ugięcie (0.984 in) przekracza dozwolony limit (0.600 in), co skutkuje stosunkiem kontrolnym 1.64, wskazującym, że belka nie spełnia wymagań użytkowalności. To podkreśla kluczowe znaczenie dokładnego modelowania zachowań betonu zależnych od czasu i kombinacji obciążeń w analizie użytkowalności.