2.4.7.2 Verifica della sicurezza

Verifica della sicurezza

In base alla EN 1992-1-1, clausola 5.7, si deve progettare la sicurezza di calcoli non lineari per mezzo di un fattore di sicurezza globale γ _R. Possiamo farlo con un "trucco", anche se è contestato: modificando le rigidezze medie delle componenti strutturali (f _cR , _fYR , ecc.). La sollecitazione calcolata in acciaio è stata aumentata e la sollecitazione calcolata in calcestruzzo è stata ridotta, il che consente un ritorno al fattore di sicurezza globale γ _R = 1.3 (o 1.1 per le combinazioni di azioni straordinarie).

Per garantire una capacità portante sufficiente, sono necessarie le seguenti condizioni:

$E_d \le R_d = \frac{R}{{\gamma }_R} \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR} ...\right)$

con

• E _d : valore di progetto della combinazione di azione vincolante
• R _d : valore di progetto della capacità portante
• γ _R : coefficiente di sicurezza parziale uniforme sul lato del carico finale

Le aste RF-CONCRETE calcolano con un'azione γ _R- fold. Può essere applicato in fasi di carico, corrispondenti ad un calcolo incrementale del carico finale.

Il progetto si compie quando l'azione di γ _R- fold è superiore al carico finale. Questo corrisponde ad una conversione dell'equazione sopra.

${\gamma }_R · E_d \le R_d = R \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR} ...\right)$

Ciò tiene conto anche dell'aspetto per determinare la riduzione delle forze interne imposte.

Il vantaggio più importante di questo approccio è ovvio: Per l'intero calcolo si utilizza solo una regola del materiale. Ciò comporta una gestione più facile e una riduzione del tempo durante il calcolo, perché la determinazione delle forze interne e il progetto vengono eseguite in un colpo solo.

Lo svantaggio è solo esplicitamente visibile quando si assume che i termini

$\frac{R}{{\gamma }_R} \left(f_{cR }, f_{yR }, f_{tR }, ...\right) = R \left(\frac{f_{cR}}{{\gamma }_R}, \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}, \frac{f_{tR}}{{\gamma }_R}, ...\right)$

sono compatibili. Nei calcoli non lineari, ovviamente, questa compatibilità non è data senza restrizioni. Un esempio, che mostra che un tale approccio può essere molto sul lato non sicuro, è la considerazione delle forze interne imposte. L'uso delle proprietà del materiale diviso per γ _R porta a rigidezze fortemente ridotte con conseguente forte riduzione delle forze interne imposte. Tuttavia, questa rappresentazione è abbastanza utile per illustrare il problema del modulo di elasticità ridotto per l'acciaio.

La riduzione diretta delle rigidezze è descritta dettagliatamente da Quast [10] ed è valutata criticamente per quanto riguarda gli elementi di compressione snelli.

Per chiarire le correlazioni, semplifichiamo le condizioni e assumiamo un ramo orizzontale della curva caratteristica per l'armatura dell'acciaio (f _yd = f _td ). Ciò si traduce nella ridotta resistenza di progetto R _d per:

$R_d = \frac{R}{{\gamma }_R} = \frac{1}{{\gamma }_R} \int a ·{\sigma }_R \left[\epsilon \left(y,z\right)\right] dA \text{ mit} a = \left\{\begin{array}{c}1\\ z\\ -y\end{array}\right\}$

$$\begin{gathered} R_d = \frac{1}{{\gamma }_R} \int a \left[-f_{cR} \le {\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right) \le 0; -f_{yR} \le {\sigma }_{sR} \left(\epsilon \right) \le f_{yR}\right] dA \\ {R}_d = \int a \left[\frac{-f_{cR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right)}{{\gamma }_R} \le 0; \frac{-f_{yR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{sR} \left(\epsilon \right)}{{\gamma }_R} \le \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}\right] dA \end{gathered}$$

Se si imposta σ _sR = E _s ⋅ ε, il risultato sarà il seguente:

$R_d = \int a \left[\frac{-f_{cR}}{{\gamma }_R} \le \frac{{\sigma }_{cR} \left(\epsilon , f_{cR}\right)}{{\gamma }_R} \le 0; \frac{-f_{yR}}{{\gamma }_R} \le \frac{E_s }{{\gamma }_R} \epsilon \le \frac{f_{yR}}{{\gamma }_R}\right] dA$

Per una determinazione pratica delle forze interne secondo l'analisi statica lineare senza forze interne imposte, è assolutamente lecito calcolare con le rigidezze ridotte. In questo caso, il diagramma delle forze interne è influenzato dalla relazione delle rigidezze da aree diverse l'una verso l'altra.

Tuttavia, questo concetto si rivela problematico nella progettazione di elementi di compressione snelli secondo l'analisi del secondo ordine. Gli spostamenti generalizzati sono sovrastimati a causa della ridotta rigidezza del sistema. Ciò si traduce in una sovrastima delle forze interne per i calcoli secondo l'analisi del secondo ordine.

Gli elementi snelli di compressione generalmente falliscono quando si raggiunge la deformazione di snervamento nell'armatura. Quindi, diventa ovvio che le deformazioni sono sovrastimate a causa del modulo di elasticità ridotto e delle curvature risultanti più grandi quando inizia il cedimento. Questo porta ad un carico colonna più piccolo consentito, o l'armatura deve essere aumentata di conseguenza. Quast [10] non vede alcuna ragione per questo.

Secondo EN 1992-1-1, paragrafo 5.8.6 (3), è possibile eseguire direttamente il progetto per sicurezza strutturale sufficiente sulla base dei valori di progetto (f _cd , f _yd , ...) delle proprietà dei materiali . In accordo con il punto (3), le curve sforzo-deformazione definite sulla base dei valori di progetto devono essere utilizzate anche per la determinazione delle forze interne e degli spostamenti generalizzati. Il modulo di elasticità E _cd da applicare deve essere calcolato con il coefficiente di sicurezza γ _CE (E _cd = E _cm / γ _CE ).

Secondo l'Appendice nazionale per la Germania EN 1992-1-1, punto 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), le forze interne e gli spostamenti generalizzati possono essere determinati mediante le proprietà medie del materiale (f _cm , f ctm,. ..). Tuttavia, il progetto per la capacità massima di carico nelle sezioni che governano deve essere eseguito con i valori di progetto (f _cd , _fj , ...) delle proprietà del materiale.

Il problema con questo approccio è che per alcune parti in sistemi staticamente indeterminati è impossibile raggiungere una convergenza dei risultati: Le forze interne calcolate con i valori medi delle proprietà del materiale non possono essere prese in considerazione nel progetto con i valori di progetto da applicare. L'aumento dell'armatura comporta un aumento della rigidezza delle parti e delle aree rispettive, che richiede nuovamente un aumento dell'armatura nella fase dell'iterazione successiva. È anche importante notare che un utilizzo delle risorse di plastica allo stato limite ultimo è quasi impossibile, poiché il momento di progetto matematico M _Ed (valori di progetto per i punti di forza dei materiali) non raggiungerà il valore del momento di snervamento M _y (media proprietà dei materiali).

Le aste RF-CONCRETE eseguono il progetto di sicurezza secondo la normativa confrontando l'armatura fornita con l'armatura richiesta che è determinata per i valori di progetto delle proprietà del materiale. Questo deve essere sempre osservato quando si corregge manualmente l'armatura (parola chiave: "aumento della rigidezza").