Méthodes de support de plaques par poteaux

Article technique

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Les structures planes requièrent la considération de conditions d’appui réalistes. En fonction de la flexibilité définie pour les appuis, les résultats peuvent différer considérablement.

Les colonnes sont montrées dans l'exemple en tant que membres. Étant donné que les éléments de disque n'ont pas de degrés de liberté en rotation, il n'est pas possible de prendre en compte les ressorts en rotation. Il est donc important de modéliser le plus fidèlement possible le lien entre les membres et des modèles réalistes.

Pour l'exemple utilisé, nous comparons les différents modèles de représentation des colonnes. Le modèle est une vitre en béton C25 / 30 de 0,24 m ∙ 6,5 m 2,5 m. Les colonnes ont une dimension de 0,24 m ∙ 0,45 m ∙ 2,5 m.

Modèle 1

Pour ce modèle, un couplage rigide avec des éléments de membre est supposé sur toute la largeur de la colonne. Au milieu de cet accouplement, un support nodal avec les raideurs suivantes a été appliqué.

Ressort de force axiale:

$${\mathrm C}_{\mathrm u,\mathrm z'}\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{30,5\;\mathrm{kN}/\mathrm mm²\;\cdot\;10^6\;\cdot\;(0,24\;\mathrm m\;\cdot\;0,45\;\mathrm m)}{2,5\;\mathrm m}\;=\;1.317.600\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

Ressort de torsion:

$${\mathrm C}_{\mathrm\varphi,\mathrm y'}\;=\;\frac{4\;\cdot\;{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{4\;\cdot\;30,5\;\cdot\;10^6\;\cdot\;0,24\;\cdot\;0,45^3\;/\;12}{2,5}\;=\;88.938\;\mathrm{kNm}/\mathrm m$$

L'avantage de ce modèle est que les colonnes elles-mêmes ne doivent pas être entrées. De plus, il est très facile d’éviter les singularités en utilisant un support ponctuel. Cependant, les valeurs de ressort du support nodal doivent être déterminées à l'avance manuellement.

[1] Werkle, H.: Eléments finis structurels structurels - Analyse structurelle de brins et de brins, Troisième édition. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2008[2] Rombach, G.: Application de la méthode des éléments finis dans le béton - Les sources d'erreur et leur évitement, Deuxième édition. Berlin: Ernst & Son, 2006

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