Metody uložení desek na sloupech

Odborný článek

U deskových konstrukcí bychom měli vždy zadávat podporové podmínky, které odpovídají skutečnosti. V závislosti na způsobu zadání poddajnosti podepření se mohou zčásti výsledky výrazně lišit.

V našem příkladu budeme podpory modelovat pomocí prutů. Deskové prvky nemají žádné stupně volnosti v otáčení, a tak nelze zohlednit rotační pružiny. Proto je důležité připojení prutů modelovat co možná nejrealističtěji.

U našeho příkladu porovnáme různé modely sloupů. Zvolili jsme přitom deskovou konstrukci z betonu C 25/30 o velikosti 0,24 m x 6,5 m x 2,5 m. Sloupy mají rozměry 0,24 m x 0,45 m x 2,5 m.

Model 1

U tohoto modelu budeme uvažovat po celé šířce sloupu tuhé spojení prutovými prvky. Uprostřed této vazby zadáme uzlovou podporu s následujícími hodnotami tuhosti pružiny.

Translační pružina:

$${\mathrm C}_{\mathrm u,\mathrm z'}\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{30,5\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;106\;\cdot\;(0,24\;\mathrm m\;\cdot\;0,45\;\mathrm m)}{2,5\;\mathrm m}\;=\;1 317 600\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

Rotační pružina:

$${\mathrm C}_{\mathrm\varphi,\mathrm y'}\;=\;\frac{4\;\cdot\;{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{4\;\cdot\;30,5\;\cdot\;106\;\cdot\;0,24\;\cdot\;0,453\;/\;12}{2,4}\;=\;88 938\;\mathrm{kNm}/\mathrm m$$

Výhodou tohoto modelu je, že samotné sloupy není třeba zadávat. Navíc tento model umožňuje snadno se vyhnout singularitám. Hodnoty pružiny uzlového podepření je ovšem třeba předem ručně vypočítat.

Obr. 01 - Model 1

Model 2

Pruty sloupů jsou v tomto modelu zavedeny jednu až dvě řady prvků sítě KP do stěnového nosníku. Cílem je zachytit spoj mezi sloupem a deskou co možná realisticky. Výhodou této metody je, že není třeba ručně počítat žádné pružiny a spoj lze modelovat velmi rychle. Protože jsou však průběhy vnitřních sil v oblasti připojení sloupů k desce často značně narušeny, lze tuto variantu doporučit pouze za určitých podmínek v závislosti na konkrétním modelu.

Obr. 02 - Model 2

Model 3

Oproti modelu 2 nejsou sloupy prodlouženy do desky, ale připojují se hlavou na desku stejně jako v modelu 1. Je přitom třeba zadat dostatečně velkou tuhost spojení. Výhodu této varianty představuje také poměrně rychlé a  jednoduché modelování. Ani v tomto případě není nutné počítat hodnoty pružin předem, navíc se lze vyhnout nevýhodám modelu 2.

Obr. 03 - Model 3

Model 4

Ve čtvrtém případě modelujeme sloupy pomocí ploch s odpovídajícími rozměry. Abychom mohli porovnat průběh momentů u všech modelů, zadáme uprostřed sloupů výsledkové pruty, které integrují výsledky na plochách a zobrazí je jako vnitřní síly na prutech. Tyto pruty můžeme posoudit také například v přídavném modulu RF‑CONCRETE Members.

Obr. 04 - Model 4

Shrnutí

Obecně můžeme říct, že všechny modely slouží k tomu, abychom se vyhnuli singularitám při použití bodového podepření. Všechny modely umožňují zachytit připojení sloupů na desku velmi realisticky. Rozdíl, který vykazují výsledky v modelu 1, vyplývají především z toho, že zcela chybějí vodorovné tuhosti sloupu.

Literatura

[1]   Werkle, H. (2008). Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke, (3rd ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.
[2]   Rombach, G. (2006). Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau - Fehlerquellen und ihre Vermeidung, (2nd ed.). Berlin: Ernst & Sohn.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD