Forces du vent causées par le frottement

Article technique

Le vent balayant parallèlement les surfaces d'une structure peut générer des forces de frottement sur celles-ci. Cet effet doit faire l'objet d'une attention particulière pour les structures de très grande taille.

Une distinction est faite dans la norme [1] entre les effets de frottement dus au vent sur des murs autoporteurs, sur des toitures autoporteuses et le long de bâtiments fermés.

Le pourcentage de la force de frottement due au vent de la force totale du vent est déterminé à l'aide de la formule suivante :

${\mathrm F}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm{fr},\mathrm j}$ [1] (5.7)

avec
cfr = coefficient de frottement
q p(ze) = pression dynamique de pointe à la hauteur de référence ze
Afr =  aire balayée par le vent

La proportion due au frottement doit être superposée par sommation vectorielle avec les autres forces de vent Fw, e (pression extérieure exercée par le vent) et Fw,i (pression intérieure exercée par le vent). Les forces de frottement résultantes agissent exclusivement dans la direction des forces de vent qui s'exercent parallèlement aux surfaces extérieures.

Les effets de frottement du vent sur la surface peuvent être négligés lorsque l'aire totale de toutes les surfaces parallèles (ou avec un angle faible) au vent est égale ou inférieure à quatre fois l'aire totale de toutes les surfaces externes perpendiculaires au vent (au vent et sous le vent) [1] 5.3 (4).

  • Le coefficient de frottement cfr est de 0,01 pour les surfaces lisses telles que l'acier ou le béton lisse.
  • Pour les surfaces rugueuses telles que le béton brut ou les surfaces goudronnées, le coefficient cfr est de 0,02.
  • Dans le cas de surfaces très rugueuses (ondulées, nervurées ou plissées), le coefficient de frottement cfr est de 0,04.

La hauteur de référence ze est la hauteur h du bord supérieur du voile ou la hauteur de la toiture, dans le cas d'une toiture autoporteuse.

Exemple de voile avec surface ondulée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

cfr = 0,04
Longueur d = 20 m
Hauteur de référence ze = 2,5 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;2,5\;\mathrm m\;\cdot\;20\;\mathrm m\;=\;100\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1.7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1.7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;100\;\mathrm m²\;=\;2,65\;\mathrm{kN}\end{array}$

Exemple de toiture autoporteuse avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

cfr = 0,04
Longueur d = 7 m
Largeur b = 4 m
Hauteur de référence ze = 3 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;4\;\mathrm m\;\cdot\;7\;\mathrm m\;=\;56\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1,7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;56\;\mathrm m²\;=\;1,49\;\mathrm{kN}\end{array}$

Exemple de halle avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

cfr = 0,04
Longueur d = 30 m
Largeur b = 10 m
Hauteur de référence ze = 5,5 m
Aire de toutes les surfaces parallèles au vent Atotal = 2 ⋅ 30 m ⋅ 4 m + 2 ⋅ 30 m ⋅ 5,22 m = 553,2 m²

La valeur la plus faible de 2 ⋅ b ou 4 ⋅ h doit être utilisée pour la distance y à partir du bord au vent.

$\begin{array}{l}\mathrm y\;=\;2\;\cdot\;10\;=\;20\;\mathrm m\\{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;4\;\mathrm m\;+\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;5,22\;\mathrm m\;=\;184,4\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;2,1\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm b}\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm z}{10}\right)^{0,24}\;=\;2,1\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;\left(\frac{5,5\;\mathrm m}{10}\right)^{0,24}\;=\;0,711\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,711\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;184,4\;\mathrm m²\;=\;5,245\;\mathrm{kN}\end{array}$

Mots-Clés

Charge de vent Frottement

Littérature

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12

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