Windkraft infolge Reibung

Fachbeitrag

Der Wind, der parallel an den Flächen eines Baukörpers vorbeistreift, kann an diesen Flächen Reibungskräfte erzeugen. Dieser Effekt ist vor allem meist bei sehr großen Bauwerken von Interesse.

In der Norm wird bei Reibungseffekten aus Wind zwischen der freistehenden Wand, dem freistehenden Dach und dem lang gestreckten, geschlossenen Gebäude unterschieden [1].

Der Anteil der Reibungskraft infolge Windes an der Gesamtwindkraft wird nach folgender Formel ermittelt:

${\mathrm F}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm{fr},\mathrm j}$ [1] (5.7)

Mit
cfr = Reibungsbeiwert
qp(ze) = Böengeschwindigkeitsdruck in der Bezugshöhe ze
Afr = Außenfläche, die parallel vom Wind angeströmt wird

Der Anteil infolge Reibung ist durch vektorielle Addition mit den übrigen Windkräften Fw,e (Außenwinddruck) und Fw,i (Innenwinddruck) zu überlagern. Die resultierenden Reibungskräfte wirken ausschließlich in Richtung der Windkräfte welche parallel zu den Außenflächen auftreten.

Der Ansatz der Windlast infolge Reibung kann jedoch vernachlässigt werden, wenn die Gesamtfläche aller windparallelen Oberflächen (und Flächen mit geringer Winkelabweichung zur Parallelen) gleich oder geringer ist als das 4-fache aller Flächen, die senkrecht zum Wind orientiert sind (luv- und leeseitig) [1] 5.3 (4).

  • Bei glatten Oberflächen wie Stahl oder glatter Beton beträgt der Reibungsbeiwert cfr 0,01.
  • Auf rauen Oberflächen wie rauer Beton oder geteerte Flächen beträgt der Reibungsbeiwert cfr 0,02.
  • Für sehr raue wie gewellte, gerippte oder gefaltete Oberflächen beträgt der Reibungsbeiwert cfr 0,04.

Als Bezugshöhe ze ist bei Wänden die Höhe h der Oberkante der Wand und für freistehende Dächer die Dachhöhe anzusetzen.

Beispiel Wand mit gewellter Oberfläche

Windzone 2
Geländekategorie 2

cfr = 0,04
Länge d = 20 m
Bezugshöhe ze = 2,5 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;2,5\;\mathrm m\;\cdot\;20\;\mathrm m\;=\;100\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1,7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;100\;\mathrm m²\;=\;2,65\;\mathrm{kN}\end{array}$

Beispiel freistehendes Dach mit gerippter Oberfläche

Windzone 2
Geländekategorie 2

cfr = 0,04
Länge d = 7 m
Breite b = 4 m
Bezugshöhe ze = 3 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;4\;\mathrm m\;\cdot\;7\;\mathrm m\;=\;56\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1,7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;56\;\mathrm m²\;=\;1,49\;\mathrm{kN}\end{array}$

Beispiel Halle mit gerippter Oberfläche

Windzone 2
Geländekategorie 2

cfr = 0,04
Länge d = 30 m
Breite b = 10 m
Bezugshöhe ze = 5,5 m
Fläche aller windparallelen Oberflächen Ages = 2 ⋅ 30 m ⋅ 4 m + 2 ⋅ 30 m ⋅ 5,22 m = 553,2 m²

Als Abstand y von der luvseitigen Vorderkante ist der kleinere Wert aus 2 ⋅ b beziehungsweise 4 ⋅ h anzunehmen.

$\begin{array}{l}\mathrm y\;=\;2\;\cdot\;10\;=\;20\;\mathrm m\\{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;4\;\mathrm m\;+\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;5,22\;\mathrm m\;=\;184,4\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;2,1\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm b}\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm z}{10}\right)^{0,24}\;=\;2,1\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;\left(\frac{5,5\;\mathrm m}{10}\right)^{0,24}\;=\;0,711\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,711\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;184,4\;\mathrm m²\;=\;5,245\;\mathrm{kN}\end{array}$

Schlüsselwörter

Windlast Reibung

Literatur

[1]   Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen, Windlasten; DIN EN 1991-1-4:2010-12
[2]   Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten; DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

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