Description
Une structure se compose d'une poutre en profilé I et de deux treillis tubulaires. La structure présente plusieurs imperfections et elle est chargée par la force Fz. Le problème est décrit par le jeu de paramètres suivant. Le poids propre est négligé dans cet exemple. Déterminez les déplacements uy et uz et la rotation axiale φx à l'extrémité (Point 4). L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).
| Matériau | Acier S355 | Module d'élasticité | E | 210000.000 | MPa |
| Module de cisaillement | G | 81000.000 | MPa | ||
| Géométrie | Structure | Longueur Section 1 | L1 | 4.000 | m |
| Longueur Section 2 | L2 | 4.000 | m | ||
| Longueur Section 3 | L3 | 2.500 | m | ||
| Position Support Treillis | a | 2.500 | m | ||
| Imperfections | Point 2 | ey2 | -40.000 | mm | |
| Point 4 | ey4 | 12.500 | mm | ||
| Profilé I | Hauteur | h | 400.000 | mm | |
| Largeur | b | 180.000 | mm | ||
| Épaisseur d'âme | s | 10.000 | mm | ||
| Épaisseur de semelle | t1 | 14.000 | mm | ||
| Tube | Diamètre extérieur | D | 60.300 | mm | |
| Épaisseur de paroi | t2 | 5.000 | mm | ||
| Charge | Force | F | 14.000 | kN | |
| Excentricité | eFy | 20.000 | mm | ||
| eFz | -193.00 | mm | |||
Solution Analytique
Une solution analytique n'est pas disponible. Les résultats du logiciel S3D sont pris comme référence.
Paramètres RFEM et RSTAB
- Modélisé dans RFEM 6.14
- La taille d'élément est lFE= 0.020 m
- Un modèle de matériau élastique linéaire isotrope est utilisé
- Le nombre d'incréments est 10
- L'analyse en grands déplacements est utilisée
- Le problème est modélisé à la fois par des barres et une combinaison de barres et d'éléments de surface
Résultats
Deux techniques de modélisation sont utilisées dans RFEM 6. Premièrement, le profilé I est modélisé comme une poutre avec imperfections et les tubes comme des treillis (uniquement N). Deuxièmement, les tubes sont des treillis tandis que la poutre en profilé I est modélisée au moyen de plaques, en tenant compte des imperfections données. Un appui fixe au Point 1 est créé par des appuis linéiques rigides. Dans le cas d'une poutre en profilé I en plaques, les résultats sont évalués au point central.
Résultats
| Grandeur | S3D | RFEM 6 - Barres | Ratio | RFEM 6 - Barres et Plaques | Ratio |
| uy [mm] | 14.800 | 16.214 | 1.096 | 15.940 | 1.077 |
| uz [mm] | 16.900 | 17.983 | 1.064 | 17.795 | 1.053 |
| φx [mrad] | 237.000 | 239.673 | 1.011 | 254.382 | 1.073 |
