Beschreibung
Ein Tragwerk besteht aus einem I-Profil-Träger und zwei Rohrfachwerken. Das Tragwerk weist mehrere Imperfektionen auf und wird durch die Kraft Fz belastet. Das Problem wird durch die folgenden Parameter beschrieben. Das Eigengewicht wird in diesem Beispiel vernachlässigt. Bestimmen Sie die Verschiebungen uy und uz sowie die axiale Verdrehung φx am Endpunkt (Punkt 4). Das Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Referenz).
| Material | Stahl S355 | Elastizitätsmodul | E | 210000,000 | MPa |
| Schubmodul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Tragwerk | Länge Abschnitt 1 | L1 | 4,000 | m |
| Länge Abschnitt 2 | L2 | 4,000 | m | ||
| Länge Abschnitt 3 | L3 | 2,500 | m | ||
| Position Fachwerkauflager | a | 2,500 | m | ||
| Imperfektionen | Punkt 2 | ey2 | -40,000 | mm | |
| Punkt 4 | ey4 | 12,500 | mm | ||
| I-Profil | Höhe | h | 400,000 | mm | |
| Breite | b | 180,000 | mm | ||
| Stegdicke | s | 10,000 | mm | ||
| Flanschdicke | t1 | 14,000 | mm | ||
| Rohr | Außendurchmesser | D | 60,300 | mm | |
| Wanddicke | t2 | 5,000 | mm | ||
| Last | Kraft | F | 14,000 | kN | |
| Exzentrizität | eFy | 20,000 | mm | ||
| eFz | -193,00 | mm | |||
Analytische Lösung
Eine analytische Lösung liegt nicht vor. Die Ergebnisse der S3D-Software dienen als Referenz.
RFEM- und RSTAB-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 6.14
- Die Elementgröße beträgt lFE= 0,020 m
- Es wird ein isotropes, linear elastisches Materialmodell verwendet
- Die Anzahl der Inkremente beträgt 10
- Es wird eine Analyse großer Verformungen verwendet
- Das Problem wird sowohl mit Stäben als auch mit einer Kombination aus Stäben und Flächenelementen modelliert
Ergebnisse
In RFEM 6 werden zwei Modellierungstechniken verwendet. Erstens wird das I-Profil als Balken mit Imperfektionen und die Rohre als Fachwerkstäbe (nur N) modelliert. Zweitens werden die Rohre als Fachwerkstäbe modelliert, während der I-Profil-Träger mittels Platten unter Berücksichtigung der gegebenen Imperfektionen modelliert wird. Am Punkt 1 wird eine feste Lagerung durch starre Linienlager erzeugt. Im Falle eines I-Profil-Trägers aus Platten werden die Ergebnisse im Mittelpunkt ausgewertet.
Ergebnisse
| Größe | S3D | RFEM 6 - Stäbe | Verhältnis | RFEM 6 - Stäbe und Platten | Verhältnis |
| uy [mm] | 14,800 | 16,214 | 1,096 | 15,940 | 1,077 |
| uz [mm] | 16,900 | 17,983 | 1,064 | 17,795 | 1,053 |
| φx [mrad] | 237,000 | 239,673 | 1,011 | 254,382 | 1,073 |
