В этой главе объясняется, как вытяжные силы в отдельных горизонтальных стержнях кашпо выводятся из воздействующих горизонтальных сил. Показывается, как силы составляются из прямого растяжения и изгиба стенок кашпо и распределяются на различные группы стержней через механизмы передачи давления.
Горизонтальные силы на стенки кашпо
На первом этапе расчета исследуется распределение горизонтальных сил на отдельные стенки кашпо. В зависимости от того, является ли контактная поверхность между опорой и кашпо шероховатой или гладкой, получаются разные доли передаваемых горизонтальных сил. Полученные горизонтальные силы образуют основу для дальнейшего определения вытяжных сил в стержнях.
Расчет проводится только для верхней горизонтальной силы, даже если в нижней области она обычно больше, по следующим причинам:
- В нижней части передняя стенка, благодаря вертикальной арматуре и соединению с фундаментной плитой, как минимум частично закреплена. Поэтому горизонтальная сила там действует не так, как в верхней части.
- Кашпо часто делается толще внизу, что увеличивает несущую способность и делает большую нижнюю силу менее критичной.
- Расчет бетона проводится для определенной частичной ширины (около 1/3 высоты стенки), независимо от общей высоты, что обеспечивает дополнительную безопасность.
Для кашпо с шероховатыми внутренними сторонами верхняя горизонтальная сила равна:
|
My |
Расчётный изгибающий момент |
|
d |
Глубина заделки колонны |
|
Hx |
Расчётная горизонтальная сила без дополнительных нагрузок на фундамент |
Для кашпо с гладкими внутренними сторонами верхняя горизонтальная сила равна:
Проверка бетона изогнутой стенки кашпо
Проверка проводится на примере стенки кашпо в направлении y, на которую воздействует верхняя горизонтальная сила Ht,x в направлении x. Изгиб происходит вокруг оси y.
Верхняя горизонтальная сила Ht,x может быть так распределена, что половина ее действует в четвертных точках длины опоры в направлении y.
Если рассмотреть, например, верхний правый угол отдельно, то он должен находиться в равновесии сил:
Момент относительно точки P рассчитывается как:
Изгибный момент MEd должен быть уравновешен противоположным моментом.
Этот момент возникает за счет бетонной силы сжатия на сжатой внутренней стороне стенки кашпо в направлении y с рычагом z относительно точки вращения P:
Для определения необходимого сжатия бетона выполняются следующие действия:
- Предполагается, что напряжение в бетоне равномерно распределено по зоне сжатия.
- Начиная с деформации бетона 0,0 ‰, она постепенно увеличивается, пока полученный внутренний момент не станет равен изгибному моменту MEd.
- Одновременно предполагается, что сталь на внешней стороне стенки кашпо уже достигла своей максимальной деформации.
Как только рассчитанный внутренний момент становится больше изгибного момента MEd, итерация прекращается. Стенка кашпо тем самым проверяется на изгиб, и определенная площадь арматуры горизонтальных стержней в кашпо из изгиба Ht,x Asw,h,erf (MEd|Ht,x) определена.
Внешняя горизонтальная арматура
Всесторонний внешний стержень подвергается двум различным воздействиям:
- Изгибание стенки, перпендикулярной рассматриваемой горизонтальной силе
- Растяжение стенки, параллельное рассматриваемой горизонтальной силе
На изображении представлена арматура вследствие Ht,x и соответствующая Ht,y.
| Арматура | Обозначение |
|---|---|
| Asw,h,out,erf(MEdHt,x) | Требуемая площадь арматуры внешних горизонтальных стержней в кашпо из-за изгиба Ht,x |
| Asw,h,erf(Ht,x) | Требуемая площадь арматуры горизонтальных стержней в кашпо из-за растягивающей силы в направлении x |
| Asw,h,out,erf(MEdHt,y) | Требуемая площадь арматуры внешних горизонтальных стержней в кашпо из-за изгиба Ht,y |
| Asw,h,erf(Ht,y) | Требуемая площадь арматуры горизонтальных стержней в кашпо из-за растягивающей силы в направлении y |
Максимальная нагрузка на растяжение стержней получается из суммы растягивающих сил вследствие изгиба и осевой растягивающей силы. Требуемая арматура определяется следующим образом:
Горизонтальная арматура в направлении y
В этом стержне только горизонтальные силы в направлении x вызывают растягивающие силы. Горизонтальная сила Ht,y здесь не вызывает никаких растягивающих сил по двум причинам:
- Нет растягивающей силы из изгиба в направлении y: Ножка стержня в направлении x находится внутри зоны сжатия стенки, согнутой горизонтальной силой Ht,y. Здесь стержень больше действует как арматура на сжатие, которая, однако, игнорируется.
- Нет растягивающего элемента через параллельные ножки стержня: Параллельные ножки стержня, которые проходят вдоль горизонтальной силы Ht,y, передают силы через диагональные опорные стержни к внешней стороне кашпо. Там вертикальная сила передается в вертикальные ножки стержня. Поскольку вертикальная ножка стержня из y-внешнего стержня находится выше этой точки передачи, в этом стержне нет вертикальной составляющей силы от опорного стержня.
Горизонтальная арматура в направлении x
Аналогично арматуре в направлении y, только горизонтальные силы, перпендикулярные направлению ножки стержня, вызывают растягивающую силу в стержне.
Вывод растягивающих сил в стержнях из горизонтальных сил
Необходимо объяснить, как образуются вытяжные силы в стержнях, которые затем накладываются на критическую вытяжную силу, из соответствующих горизонтальных сил. Это будет показано на примере горизонтальной силы Ht,x.
Разделение горизонтальной силы на стержни
Горизонтальная сила Ht,x равномерно распределяется на четыре параллельные силе ножки стержня. Каждая из этих ножек несет четверть общей силы:
Требуемая для этого арматура получается как:
Влияние изгиба на стенку кашпо
Дополнительно Ht,x вызывает изгиб стенки кашпо в направлении y. В процессе расчета бетона получена результирующая бетонная сила сжатия. По причинам равновесия эта бетонная сила сжатия должна быть компенсирована соответствующей растягивающей силой в внешнем стержне.
Растягивающая составляющая во внешних стержнях:
Эта изгибная растягивающая сила неравномерно распределяется по обоим горизонтальным стержням, а следует механике опорных стержней.
Стержни распространяются под углом θ1.
Чтобы получить растягивающую составляющую, возникающую из изгиба стенки кашпо, рекомендуется следовать следующим шагам:
Углы распространения нагрузки внутри стенки кашпо:
с:
|
dx(wall) |
Высота использования нагрузки в стене по оси X |
|
kx(wall) |
Отношение плеча внутренних сил |
|
xx(wall) |
Высота используемой сжатой зоны для плеча внутренних сил в расчетах |
|
db,y |
Размеры стакана в направлении y |
|
cy |
Размер колонны в направлении y |
|
c(k) |
Существующая защитный слой бетонного стаканного фундамента |
|
ds,h |
Диаметр горизонтальных хомутов в стакане |
Пропорциональная сжимающая сила в внешних стержнях от изгиба стенки кашпо:
Пропорциональная растягивающая сила в внешних стержнях от изгиба стенки кашпо:
Требуемая площадь арматуры внешних горизонтальных стержней в кашпо из-за изгиба Ht,x определяется как:
Требуемая площадь арматуры горизонтальных стержней в направлении y в кашпо из-за изгиба Ht,x соответствует оставшейся части общей требуемой площади арматуры после вычитания арматуры внешних стержней Asw,h,out,erf (MEd|Ht,x):