W tym rozdziale objaśniono, jak wyprowadzać siły rozciągające w poszczególnych poziomych strzemionach obsady wynikające z działających sił poziomych. Zostanie pokazane, jak siły te składają się z bezpośredniego rozciągania oraz zgięcia ściany obsady i jak są rozdzielane na różne grupy strzemion dzięki mechanizmom stężeń ściskających.
Siły poziome działające na ściany obsady
W pierwszym kroku projektowania analizuje się rozkład sił poziomych na poszczególne ściany obsady. W zależności od tego, czy mamy do czynienia z chropowatą czy gładką powierzchnią styku między podporą a obsadą, występują różne udziały przenoszonych sił poziomych. Wynikowe siły poziome stanowią podstawę do późniejszego określenia sił rozciągających w strzemionach.
Projektowanie odbywa się tylko dla górnej siły poziomej, nawet jeśli dolna najczęściej jest większa, z następujących powodów:
- W dolnym obszarze, przednia ściana jest co najmniej częściowo zablokowana dzięki zbrojeniu pionowemu i połączeniu z płytą fundamentową. Dlatego siła pozioma w tym miejscu nie działa tak, jak w górnej części.
- Obsada jest często grubsza na dole, co zwiększa nośność i sprawia, że większa dolna siła jest mniej krytyczna.
- Projektowanie betonu odbywa się dla określonej szerokości częściowej (ok. 1/3 wysokości ściany), niezależnie od całkowitej wysokości, co zapewnia dodatkowe bezpieczeństwo.
Dla fundamentu obsadowego z chropowatymi wewnętrznymi ścianami obsady górna siła pozioma wynosi:
|
My |
Obliczeniowy moment zginający |
|
d |
Głębokość zakotwienia słupa |
|
Hx |
Siła pozioma na fundament bez dodatkowych obciążeń |
Dla fundamentu obsadowego z gładkimi wewnętrznymi ścianami obsady górna siła pozioma wynosi:
Weryfikacja betonu ściany obsadowej obciążonej zginaniem
Weryfikacja jest przeprowadzana przykładowo dla ściany obsadowej w kierunku y, która jest obciążona górną siłą poziomą Ht,x w kierunku x. Zginanie odbywa się więc wokół osi y. Górna siła pozioma Ht,x może być podzielona w taki sposób, że każda połowa działa w ćwierćpunktach długości podeszwy w kierunku y.
Teraz, jeśli rozważymy na przykład górny prawy róg osobno, musi on pozostawać w równowadze sił:
Moment wokół punktu P oblicza się w następujący sposób:
Przeciwstawny moment MEd musi równoważyć moment zgięcia. Powstaje on w wyniku siły ściskającej betonu na ściskanej stronie wewnętrznej ściany obsadowej w kierunku y z ramieniem z do punktu obrotu P:
Aby określić konieczne ściskanie betonu, należy postąpić w następujący sposób:
- Zakłada się, że naprężenie betonu jest równomiernie rozłożone na strefę ściskania.
- Począwszy od odkształcenia betonu o wartości 0,0 ‰, zwiększa się go krok po kroku, aż wynikowy moment wewnętrzny będzie równy momentowi zgięcia MEd.
- Jednocześnie zakłada się, że stal na zewnętrznej stronie ściany obsadowej osiągnęła już maksymalne odkształcenie.
Gdy obliczone wewnętrzne momenty przewyższą moment zgięcia MEd, iteracja zostaje zakończona. Ściana obsadowa jest wtedy zweryfikowana na zginanie, a wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych strzemion w obsadzie na zginanie z Ht,x Asw,h,erf (MEd|Ht,x) jest określona.
Zewnętrzne poziome zbrojenie
Zewnętrzne strzemiona na każdej stronie są obciążone przez dwa różne rodzaje naprężeń:
- Na skutek zginania ściany prostopadłego do rozważanej siły poziomej
- Na skutek rozciągania ściany, które jest równoległe do rozważanej siły poziomej
Na rysunku przedstawiono wynikowe zbrojenie w wyniku Ht,x oraz odpowiadające mu Ht,y.
| Zbrojenie | Nazwa |
|---|---|
| Asw,h,out,erf(MEdHt,x) | Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych zewnętrznych strzemion w obsadzie z zginania Ht,x |
| Asw,h,erf(Ht,x) | Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych strzemion w obsadzie z siły rozciągającej w kierunku x |
| Asw,h,out,erf(MEdHt,y) | Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych zewnętrznych strzemion w obsadzie z zginania Ht,y |
| Asw,h,erf(Ht,y) | Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych strzemion w obsadzie z siły rozciągającej w kierunku y |
Maksymalne rozciąganie strzemion wynika z sumy sił rozciągających na skutek zginania i siły osiowej. Wymagane zbrojenie określa się następująco:
Poziome zbrojenie w kierunku y
W tych strzemionach jedynie siły poziome w kierunku x prowadzą do sił rozciągających. Siła pozioma Ht,y nie powoduje tutaj siły rozciągającej z dwóch powodów:
- Brak siły rozciągającej ze zginania w kierunku y: Strzepienie w kierunku x leży wewnątrz strefy ściskania ściany zginanej przez siłę poziomą Ht,y. Strzemiona działają tutaj bardziej jako zbrojenie ściskające, które jednak jest pomijane.
- Brak udziału rozciągania przez równoległe strzemiona: Strzepienia, które biegną równolegle do siły poziomej Ht,y, przekazują swoje siły poprzez diagonalne stężenia do zewnętrznej strony obsady. Tam siła pionowa jest wprowadzana do pionowych strzemion końcowych. Ponieważ pionowa końcówka strzemienia znajdującego się na zewnątrz w kierunku y leży powyżej tego punktu wprowadzenia, w tym strzemieniu nie powstaje pionowy udział siły ze stężenia.
Poziome zbrojenie w kierunku x
Analogicznie do zbrojenia w kierunku y, tylko siły poziome, które działają prostopadle do kierunku strzemienia, prowadzą do siły rozciągającej w strzemieniu.
Wyprowadzenie sił rozciągających w strzemionach z sił poziomych
Należy jeszcze wyjaśnić, w jaki sposób powstały odpowiednie siły rozciągające w strzemionach, które następnie zostały nałożone na dominującą siłę rozciągającą, w ogóle wynikają z odpowiednich sił poziomych. Przykładowo powinno to zostać wyjaśnione dla siły poziomej Ht,x.
Podział siły poziomej na strzemiona
Siła pozioma Ht,x jest równomiernie rozdzielana na cztery równoległe strzemiona działające na kierunku siły. Każde z tych strzemion przenosi zatem jedną czwartą całkowitej siły:
Wymagane zbrojenie określa się według:
Działanie zginające na ścianę obsadową
Dodatkowo Ht,x powoduje zginanie ściany obsadowej w kierunku y. W toku projektowania betonu określono wynikową siłę ściskającą betonu. Ze względów równowagi ta siła ściskająca betonu musi być zrównoważona odpowiednią siłą rozciągającą w zewnętrznych strzemionach.
Udział siły rozciągającej w zewnętrznych strzemionach:
Ta siła zginająca rozciągająca nie rozkłada się równomiernie na oba poziome strzemiona, lecz podąża za mechaniką stężeń ściskających. Stężenia rozprzestrzeniają się pod kątem θ1.
Aby teraz uzyskać udział siły rozciągającej wynikającej ze zginania ściany obsadowej, zaleca się postępowanie według następujących kroków:
Kąt rozchodzenia się obciążenia wewnątrz ściany obsadowej:
z:
|
dx(wall) |
Effektywna wysokość użytkowa w ścianie w kierunku x |
|
kx(wall) |
Stosunek ramienia wewnętrznych sił |
|
xx(ściana) |
Zastosowana wysokość strefy ściskanej dla ramienia wewnętrznych sił w obliczeniach |
|
db,y |
Wymiar kielicha w kierunku y |
|
cy |
Wymiar słupa w kierunku y |
|
c(k) |
Dostępna otulina betonowa fundamentu kielichowego |
|
ds,h |
Średnica strzemion poziomych w koszu zbrojeniowym |
Proporcjonalna siła ściskająca w zewnętrznych strzemionach ze zginania ściany obsadowej:
Proporcjonalna siła rozciągająca w zewnętrznych strzemionach ze zginania ściany obsadowej:
Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych zewnętrznych strzemion w obsadzie z zginania z Ht,x wynosi:
Wymagana powierzchnia zbrojenia poziomych strzemion w kierunku y w obsadzie z zginania z Ht,x odpowiada następnie pozostałej części całkowitej wymaganej powierzchni zbrojenia po odjęciu zbrojenia zewnętrznych strzemion Asw,h,out,erf (MEd|Ht,x):