V této kapitole je vysvětleno, jak lze odvodit tahové síly v jednotlivých horizontálních třmenech koše z působících horizontálních sil. Je ukázáno, jak se síly skládají z přímého namáhání tahem a ohybem stěny koše a jak jsou pomocí mechanismů tlakových stěn rozděleny do jednotlivých skupin třmenů.
Horizontální síly na stěny koše
V prvním kroku návrhu je zkoumáno rozložení horizontálních sil na jednotlivé stěny koše. Podle toho, zda se jedná o hrubou nebo hladkou kontaktní plochu mezi podpěrou a košem, jsou různé podíly přenositelných horizontálních sil. Výsledné horizontální síly tvoří základ pro následné určení tahových sil v třmenech.
Návrh se provádí pouze pro horní horizontální sílu, i když dolní je většinou větší, z následujících důvodů:
- Ve spodní části je čelní stěna díky svislé výztuži a spojení se základovou deskou minimálně částečně zafixována. Proto na ni horizontální síla nepůsobí jako v horní části.
- Koš je dole často proveden silnější, což zvyšuje únosnost a činí větší dolní sílu méně kritickou.
- Betonový návrh se provádí pro určenou část šířky (cca 1/3 výšky stěny), nezávisle na celkové výšce, což přináší další jistotu.
Pro základ s hrubými vnitřními stranami koše se horní horizontální síla vypočítá jako:
|
My |
Návrhový ohybový moment |
|
d |
Vazební délka základu |
|
Hx |
Horizontální návrhová síla bez dalších zatížení základu |
Pro základ s hladkými vnitřními stranami koše se horní horizontální síla vypočítá jako:
Důkaz betonu ohýbané stěny koše
Důkaz se provádí příkladně pro stěnu koše ve směru y, která je zatížena horní horizontální silou Ht,x ve směru x. Ohyb tedy probíhá kolem osy y. Horní horizontální síla Ht,x může být rozdělena tak, že polovina působí v čtvrtinových bodech délkové rozteče podpěry ve směru y.
Při posouzení horního, pravého rohu odděleně musí být tento v rovnováze sil:
Moment kolem bodu P se vypočítá jako:
Ohybový návrhový moment MEd musí být vyrovnán opačným momentem. Ten vzniká tlakem betonu na stlačené vnitřní straně stěny koše ve směru y s páčícím ramenem z k otočnému bodu P:
Pro určení potřebného stlačení betonu postupujte následovně:
- Předpokládá se, že napětí v betonu je rovnoměrně rozloženo po tlakové zóně.
- Počínaje betonovým deformačním napětím 0,0 ‰ se toto postupně zvyšuje, dokud výsledný vnitřní moment nebude odpovídat ohybovému návrhovému momentu MEd.
- Současně se předpokládá, že ocel na vnější straně stěny koše již dosáhla své maximální deformace.
Jakmile je vypočítaný vnitřní moment větší než ohybový návrhový moment MEd, iterace končí. Stěna koše je pak ohybově prokázána a potřebná plocha výztuže horizontálních třmenů v koši z ohybu od Ht,x Asw,h,erf (MEd|Ht,x) je určena.
Vnější horizontální výztuž
Všeobecně venkovní umístěný třmen je zatížen dvěma různými typy namáhání:
- Z ohybu stěny, který je kolmý k posuzované horizontální síle
- Z tahu stěny, která je rovnoběžná s posuzovanou horizontální silou
Na obrázku je znázorněna nutná výztuž vlivem Ht,x a příslušné Ht,y.
| Výztuž | Označení |
|---|---|
| Asw,h,out,erf(MEdHt,x) | Požadovaná plocha výztuže horizontálních vnějších třmenů v koši z ohybu od Ht,x |
| Asw,h,erf(Ht,x) | Požadovaná plocha výztuže horizontálních třmenů v koši z tahové síly v směru x |
| Asw,h,out,erf(MEdHt,y) | Požadovaná plocha výztuže horizontálních vnějších třmenů v koši z ohybu od Ht,y |
| Asw,h,erf(Ht,y) | Požadovaná plocha výztuže horizontálních třmenů v koši z tahové síly v y-smeru |
Maximální tahové namáhání třmenů vyplývá ze součtu tahových sil vlivem ohybu a axiální tahové síly. Požadovaná výztuž se z toho vypočítá následovně:
Horizontální výztuž ve směru y
V tomto třmeni vedou k tahovým silám pouze horizontální síly ve směru x. Horizontální síla Ht,y nezpůsobuje zde tahovou sílu ze dvou důvodů:
- Žádná tahová síla z ohybu ve směru y: Rameno třmenu ve směru x leží uvnitř tlakové zóny stěny koše ohýbané horizontální silou Ht,y. Třmen zde funguje spíše jako tlaková výztuž, která se však zanedbává.
- Žádná tahová síla z paralelních ramen třmenů: Ramena třmenů, která jsou rovnoběžná s horizontální silou Ht,y, přenášejí své síly přes diagonální tlakové stěny na vnější stranu koše. Tam je vertikální síla přenášena do vertikálních ramen třmenů. Jelikož vertikální konec třmenového ramene y-venkovního třmenu leží nad tímto přenosovým místem, nevzniká v tomto třmenu žádná vertikální síla z tlakové stěny.
Horizontální výztuž ve směru x
Analogicky k výztuži ve směru y, pouze horizontální síly, které působí kolmo na směr třmenového ramene, vedou k tahové síle v třmenu.
Odvození tahových sil v třmenech z horizontálních sil
Je třeba ještě vysvětlit, jak vůbec tahové síly v třmenech, které pak byly složené ke stěžející tahové síle, vznikly z jednotlivých horizontálních sil. Příkladně to bude vysvětleno pro horizontální sílu Ht,x.
Rozdělení horizontální síly na třmeny
Horizontální síla Ht,x se rovnoměrně rozdělí na čtyři ramena třmenů působící paralelně k síle. Každé z těchto ramen nese tedy čtvrtinu celkové síly:
Pro tuto výztuž se vypočítá jako:
Ohybový účinek na stěnu koše
Navíc Ht,x způsobuje ohyb stěny koše ve směru y. Během návrhu betonu byla stanovena výsledná tlaková síla betonu. Z důvodů rovnováhy musí být tato tlaková síla betonu kompenzována odpovídající tahovou silou ve vnějším třmenu.
Podíl tahové síly ve vnějších třmenech:
Tato tahová síla z ohybu se nerozděluje rovnoměrně na oba horizontální třmeny, ale sleduje mechaniku tlakových stěn. Stěny se šíří pod úhlem θ1.
Pro získání podílu tahové síly, který vzniká ohybem stěny koše, se doporučuje postupovat podle následujících kroků:
Úhel zatížení uvnitř stěny koše:
s:
|
dx(wall) |
Statická užitná výška ve stěně ve směru x |
|
kx(wall) |
Součinitel ramene vnitřních sil |
|
xx(stěna) |
Použití výšky tlakové oblasti pro rameno vnitřních účinků v důsledku posouzení |
|
db,y |
Rozměr kalichu ve směru y |
|
cy |
Průřezová charakteristika sloupu ve směru y |
|
c(k) |
Stávající krytí výztuže kalichového základu |
|
ds,h |
Průměr vodorovné výztuže v kalichu |
Poměrná tlaková síla ve vnějších třmenech z ohybu stěny koše:
Poměrná tahová síla ve vnějších třmenech z ohybu stěny koše:
Požadovaná plocha výztuže horizontálních vnějších třmenů v koši z ohybu od Ht,x se vypočítá jako:
Požadovaná plocha výztuže horizontálních třmenů ve směru y v koši z ohybu od Ht,x odpovídá pak zbývajícímu podílu celkové požadované plochy výztuže poté, co byla odečtena výztuž vnějších třmenů Asw,h,out,erf (MEd|Ht,x):