Analyse post-critique

Article technique

Dans le cas d’un échec post-critique, un changement considérable se produit dans la géométrie de la structure. Suite au passage d'un état en équilibre à un état instable, une nouvelle position, plus solide, est atteinte. L’analyse post-critique requiert une approche expérimentale. Le chargement manuel en incrément de la structure, pas à pas, devient nécessaire.

Exemple

Cet article explique l’analyse post-critique. Notre élément structural peut être imaginé comme une toiture plate sujette à la compression externe. Lorsque nous augmentons légèrement la compression, nous pouvons voir que la charge est absorbée par la contrainte en compression et transférée vers un appui.

Figure 01 – Efforts internes selon l’analyse des grandes déformations

Lorsqu’un certain chargement en compression est atteint, le système structural devient instable et l’analyse post-critique est en échec.

Figure 02 – Système instable : Échec post-critique

Figure 03 – Analyse post-critique

Lorsque nous augmentons le chargement à nouveau, il est d’abord absorbé par la contrainte en traction dans le composant structurel.

Figure 04 – Analyse post-critique : Augmentation de charge

En général, l’analyse du second ordre ne détecte pas l’échec post-critique à cause de la linéarisation de la description de déformation de la géométrie.

De plus amples informations et exemples peuvent, entres autres, être trouvés dans [1] et [2].

Littérature

[1]  Werkle, H. (2008). Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke (3rd ed.). Berlin: Springer.
[2]  Lumpe, G. & Gensichen, V. (2014). Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software - Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Berlin: Ernst & Sohn.

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