Durchschlagproblem

Fachbeitrag

Beim Durchschlagen tritt eine wesentliche Änderung der Tragwerksgeometrie unter Belastung ein. Nach dem Erreichen der Instabilität des Gleichgewichts wird wieder eine stabile, tragfähige Lage erreicht. Das Durchschlagproblem erfordert eine experimentelle Herangehensweise. Es ist notwendig, dass man sich schrittweise durch manuelle Laststeigerungen herantastet.

Beispiel

Nachfolgend wird das Durchschlagproblem aufgezeigt. Das Bauteil kann man sich als flaches Dach vorstellen, das von außen mit Druck belastet wird. Wenn der Druck langsam gesteigert wird, zeigt sich zunächst, dass die Last durch eine Druckspannung aufgenommen und zum Auflager übertragen wird.

Bild 01 - Schnittgrößen nach Theorie III. Ordnung

Bei einer bestimmten Größe der Drucklast wird das System instabil, es gibt einen Durchschlag.

Bild 02 - Instabiles System: Durchschlag

Bild 03 - Durchschlagproblem

Danach kann die Last wieder erhöht werden, wobei diese dann im Wesentlichen durch Zugspannung im Bauteil aufgenommen wird.

Bild 04 - Durchschlagproblem: Erhöhung der Belastung

Die Theorie II. Ordnung kann das Durchschlagproblem grundsätzlich nicht erfassen, aufgrund der Linearisierung der Beschreibung der Verformungsgeometrie.

Weitere Informationen und Beispiele hierzu finden sich unter anderem in [1] und [2].

Literatur

[1] Werkle, H.: Finite Elemente in der Baustatik - Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke, 3. Auflage. Berlin: Springer, 2008
[2] Lumpe, G.; Gensichen, V.: Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software - Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Berlin: Ernst & Sohn, 2014

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