Cet article explique la saisie de ces deux paramètres déterminants à l'aide d'un exemple et leurs effets sur les résultats.
La structure ci-dessous est examinée en détail.Structure
Il s'agit d'une poutre en acier d'une longueur de 6 m avec un maintien latéral et de torsion aux appuis. Une barre de couplage est connectée perpendiculairement au milieu de la barre. Elle n'introduit pas d'effort dans la structure et joue uniquement un rôle d’anti-flambement. La poutre principale est soumise à une flexion uni-axiale et une compression.
La vérification est effectuée dans RF-/STEEL EC3. Nous nous intéressons ici à la vérification selon la section 6.3.3 (éléments structuraux uniformes soumis à la flexion et à la compression). Plusieurs cas d’étude sont analysés dans le module avec des conditions limites différentes. L'objectif est de mettre en exergue les effets des paramètres sur les calculs. Un ensemble de barres est défini pour la poutre principale sélectionnée pour la vérification. Quel que soit le cas, la vérification est toujours réalisée pour une poutre sur deux appuis avec les paramètres par défaut du module. Une longueur appropriée de 6 m est enregistrée pour le flambement vertical.
Étude de cas
Cas 1 : vérification d'un ensemble de barres sans maintien intermédiaire
Le maintien latéral n'est pas considéré dans le premier cas et aucun ajustement manuel n'est effectué. Les longueurs efficaces sont incluses dans le calcul avec une valeur de 6 m automatiquement renseignée.
La fenêtre d'entrée des maintiens latéraux intermédiaires n'est pas considérée.
L'effort normal critique pour le flambement élastique autour de l'axe z Ncr,z et le moment critique pour le déversement élastique Mcr sont pris en compte pour comparer les résultats. Ces résultats intermédiaires sont inclus comme des paramètres déterminants dans le calcul des facteurs de réduction Χz et ΧLT ainsi que les facteurs d'interaction kyz et kzz , qui figurent dans les formules de vérification selon la Section 6.3.3. Dans le cas 1, on obtient les résultats suivants :
Ncr,z = 347,6 kN
Mcr = 78,7 kNm
rapport = 99 %
Cas 2 : vérification d'un ensemble de barres avec une longueur efficace modifiée Lcr,z = 0,5 ⋅ L
Dans ce cas, il est considéré que la poutre principale ne flambe pas de toute sa longueur autour de l'axe z grâce à la barre de couplage, mais qu'elle est susceptible de présenter un mode de flambement sinusoïdal. La longueur efficace Lcr,z est ainsi réduite à 0,5 ⋅ L = 3 m dans la fenêtre 1.6. Aucune donnée n'est cependant entrée pour le maintien latéral intermédiaire.
Ncr,z = 1 390,5 kN
Mcr = 78,7 kNm
rapport = 77 %
L'effort normal critique de flambement élastique Ncr,z est évidemment augmenté en raison de la modification de la longueur efficace. Cela signifie qu'en réduisant de moitié la longueur efficace, la barre pourra flamber latéralement uniquement sous un effort normal plus élevé. Par ailleurs, on note que Mcr reste identique. On peut en conclure que modifier la longueur efficace ne change pas le système structurel, sur lequel se base le calcul de Mcr.
Cas 3 : vérification d'un ensemble de barres en définissant un maintien latéral intermédiaire uy à 3 m
En s'appuyant sur le cas 1, seul un maintien latéral intermédiaire est défini dans la fenêtre 1.4 du cas 3. Le maintien est défini par l'utilisateur à l'extrémité de la barre 1, seul le maintien latéral uy est activé. La longueur efficace est de 6 m, tout comme dans le cas 1.
Ncr,z = 347,6 kN
Mcr = 187,0 kNm
rapport = 76 %
Contrairement à ce qui a été observé dans le cas 2, le fait de définir un maintien latéral intermédiaire a un impact sur Mcr. Le système structurel a été modifié en arrière-plan : la poutre à travée unique est devenue une poutre à travée unique avec un appui latéral au centre. En outre, on constate que définir un maintien latéral intermédiaire n'a pas nécessairement d'effet sur l'effort normal critique de flambement élastique. Ncr,z est à nouveau identique au résultat du cas 1.
Cas 4 : vérification d'un ensemble de barres incluant un maintien latéral intermédiaire et une longueur efficace modifiée
Les modifications réalisées lors des cas 2 et 3 sont combinées dans le cas 4. On obtient ainsi les valeurs intermédiaires suivantes :
Ncr,z = 1 390,5 kN
Mcr = 187,0 kNm
rapport = 53 %
Comme prévu, ceux-ci sont cohérents avec les résultats des deux cas précédents. En raison de la combinaison des modifications, le rapport diminue cependant de 76 % et 77 % à 53 %.
Résumé
Bien que l'évolution des rapports d'un cas à l'autre ne représente qu'un aspect ponctuel de cette situation spécifique, elle démontre que la barre toute entière doit être correctement considérée pour la vérification. Les longueurs efficaces doivent donc être contrôlées et le système structurel interne doit disposer des maintiens adéquats. Dans l'exemple traité ici, seuls la longueur efficace de flambement autour de l'axe z et le maintien latéral intermédiaire ont été décrits en détail. Si la structure de base n'est pas composée d'une poutre à travée unique avec des maintiens latéraux et de torsion aux appuis, les conditions d'appui doivent alors être définies de manière détaillée. De plus amples informations sont disponibles dans le manuel et les articles indiqués ci-dessous.
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