Zadání a vliv podpor proti příčnému posunutí v modulu RF-/STEEL EC3

Odborný článek

Při návrhu sloupů nebo nosníků z oceli je zpravidla třeba provést posouzení průřezů a stabilitní analýzu. Pro posouzení stability musí uživatel obvykle na rozdíl od posouzení průřezů zadat další vstupní údaje. Vzhledem k tomu, že prut je do jisté míry vyčleněn z konstrukce, je třeba blíže specifikovat podporové podmínky. Je to důležité především pro stanovení pružného kritického momentu při klopení Mcr. Dále je třeba zadat také správné vzpěrné délky Lcr, které jsou zapotřebí pro interní výpočet štíhlostních poměrů.

V našem příspěvku si na konkrétním příkladu ukážeme, jak se tyto rozhodující parametry zadávají a jakým způsobem ovlivňují výsledky. Podíváme se přitom blíže na následující konstrukci.

Konstrukce

Obr. 01 - Konstrukce

Konstrukce se skládá z ocelového nosníku o délce 6 metrů s vidlicovým uložením na obou koncích. Kolmo na prut je v jeho středu připojen vazební prut, který do systému nevnáší žádné síly, ale slouží pouze jako podepření proti příčnému posunutí. Hlavní nosník je namáhán jednoosým ohybem a tlakem.

Posouzení se provádí v modulu RF-/STEEL EC3. Pozornost soustředíme na posouzení podle článku 6.3.3, kterým se řídí pruty stálého průřezu namáhané ohybem a osovým tlakem. Vyšetříme přitom několik návrhových případů, u nichž vždy blíže specifikujeme okrajové podmínky. Měli bychom tak zjistit, jak vstupní údaje ovlivňují výpočet. Pro hlavní nosník zadáme sadu prutů a vybereme ji pro posouzení. Protože program nezávisle na dané situaci vychází vždy nejprve z nosníku o jednom poli s vidlicovým uložením, je pro svislé vybočení zadána správná délka prutu 6 m.

Vyšetření návrhových případů

Případ 1: Posouzení sady prutů bez mezilehlých podpor

V prvním případě boční podepření zcela opomineme. Není  přitom třeba provést žádné ruční úpravy. Pro vzpěrné délky se do výpočtu dosadí automaticky nastavená hodnota 6 m.

Obr. 02 - Dialog „1.4 Mezilehlé podpory proti příčnému posunutí“

Vstupní dialog pro zadání mezilehlých podpor proti příčnému posunutí zůstává také beze změny.

Obr. 03 - Dialog „1.6 Vzpěrné délky - sady prutů“

Pro porovnání výsledků se stanoví pružná kritická síla při vybočení okolo osy z Ncr,z a dále také pružný kritický moment při klopení Mcr. Tyto mezivýsledky jsou rozhodující pro výpočet redukčních součinitelů Χz a ΧLT a také součinitelů interakce kyz a kzz, které se zohledňují při konečném posouzení podle čl. 6.3.3. V případu 1 jsou jejich hodnoty:

Ncr,z = 347,6 kN
Mcr = 78,7 kNm
Využití = 99 %

Případ 2: Posouzení sady prutů s upravenou vzpěrnou délkou Lcr,z = 0,5 ⋅ L

V případu 2 se má zohlednit fakt, že hlavní nosník v důsledku vazebního prutu nevybočí v plné délce okolo osy z, ale že jeho vybočení bude mít pravděpodobně tvar sinusoidy. V dialogu 1.6 proto snížíme vzpěrnou délku Lcr,z na 0,5 ⋅ L = 3 m. Stejně jako v prvním případu ovšem nezadáme žádné vstupní údaje pro boční mezilehlé podepření.

Ncr,z = 1 390,5 kN
Mcr = 78,7 kNm
Využití = 77 %

Po této úpravě vzpěrné délky lze pozorovat, že se zvýšila hodnota pružné kritické síly Ncr,z. Vyjádřeno jinými slovy, při poloviční vzpěrné délce by prut vybočil teprve při působení podstatně větší normálové síle. Lze si ovšem také všimnout, že hodnota Mcr zůstala stejná. Z toho lze vyvodit závěr, že úpravou vzpěrné délky se statický systém (který se uvažuje při výpočtu Mcr) nemění.

Případ 3: Posouzení sady prutů se zadanou mezilehlou podporou uy ve vzdálenosti 3 m

V případu 3 vycházíme z případu 1,  definujeme navíc pouze mezilehlou podporu proti příčnému posunutí v dialogu 1.4. Na konci prutu 1 umístíme podporu a aktivujeme u ní pouze boční podepření uy. Vzpěrné délky zůstávají 6 m jako v případu 1.

Ncr,z = 347,6 kN
Mcr = 187,0 kNm
Využití = 76 %

Při porovnání s případem 2 vidíme, že zadání boční mezilehlé podpory má vliv na hodnotu Mcr. Statický systém se tedy na pozadí změnil z jednoduchého nosníku o jednom poli na nosník o jednom poli s bočním podepřením ve svém středu. Zjistíme rovněž, že zadání mezilehlé podpory proti příčnému posunutí nemusí mít nutně vliv na kritickou sílu pro vybočení. Ncr,z odpovídá výsledku z případu 1.

Případ 4: Posouzení sady prutů s bočním podepřením a upravenou vzpěrnou délkou

V případu 4 společně zohledníme upravené údaje z případu 2 i 3. Dospějeme k následujícím mezivýsledkům:

Ncr,z = 1 390,5 kN
Mcr = 187,0 kNm
Využití = 53 %

Podle očekávání hodnoty odpovídají oběma předchozím případům. Využití se ovšem při jejich společném zohlednění dále sníží z 76 %, respektive 77 % na 53 %.

Shrnutí

Na vývoji poměru využití jsme v tomto příkladu chtěli ukázat, jak je důležité správně zohlednit posuzovaný prut v jeho celku. To znamená, ověřit vzpěrné délky a také zadat adekvátní podepření interního statického systému. V našem příkladu jsme se přitom podrobněji zabývali pouze vzpěrnou délkou pro vybočení okolo osy z a podepřením přídavnými mezilehlými podporami proti příčnému posunutí. Pokud základní systém nepředstavuje nosník o jednom poli s vidlicovým uložením na koncích, je třeba přesněji definovat také dané podporové podmínky. Bližší informace můžeme najít v manuálu anebo ve vybraných příspěvcích po kliknutí na odkazy níže.

Klíčová slova

stabilita mezilehlá podpora podepření

Literatura

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-STEEL EC3 5.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD
RSTAB Ocelové a hliníkové konstrukce
STEEL EC3 8.xx

Přídavný modul

Posouzení ocelových prutů podle EC 3

Cena za první licenci
1 480,00 USD