Le modèle de matériau de Tsai-Wu combine les propriétés plastiques et les propriétés orthotropes. Il est ainsi possible de modéliser des matériaux présentant des caractéristiques anisotropes, tels que le plastique ou le bois. Lorsque le matériau devient plastique , les contraintes restent constantes. Une redistribution est réalisée selon les rigidités disponibles dans les directions individuelles. La zone élastique correspond au modèle de matériau Orthotrope - 3D. Pour la zone plastique, le fluage selon Tsai-Wu est appliqué :
${\text{f}}_{\mathrm{crit}}\left(\mathrm\sigma\right)=\frac1{\mathrm C}\left[\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm x}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}+\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm y}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}+\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm z}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm z}}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{yz}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{yz}}^2}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{xz}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{xz}}^2}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{xy}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{xy}}^2}\right]$
où :
${\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}2$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}2$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm z}}2$
$\mathrm C=1+\left[\frac1{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}}+\frac1{{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}\right]^2\frac{{\mathrm E}_{\mathrm x}{\mathrm E}_{\mathrm p,\mathrm x}}{{\mathrm E}_{\mathrm x}-{\mathrm E}_{\mathrm p,\mathrm x}}\mathrm\alpha+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}$
Le critère de contrainte peut être imaginé comme une surface en forme d'ellipse dans un espace de contrainte à six dimensions. Si l'un des trois composants de contrainte est appliquée comme une valeur constante, la surface peut être projetée sur un espace de contraintes tridimensionnel.
Si la valeur pour fy (σ) est inférieure à 1, les contraintes se trouvent dans la zone élastique. Le domaine plastique est atteint dès que fy (σ) = 1. Les valeurs supérieures à 1 ne sont pas admises. Le modèle se comporte de manière parfaitement plastique, ce qui signifie qu'il ne se raidit pas.
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)