FAQ 003411 CS

Materiálový model Tsai-Wu propojuje plastické a ortotropní vlastnosti. Lze tak modelovat materiály s anizotropními vlastnostmi jako např. dřevo či umělé materiály. Při plastizaci materiálu zůstávají napětí konstantní. Dochází k jejich redistribuci v závislosti na tuhosti v jednotlivých směrech. Elastická oblast odpovídá materiálovému modelu „Ortotropní - 3D“. Pro plastickou oblast platí následující podmínka plasticity podle Tsai-Wu:

${\text{f}}_{\mathrm{crit}}\left(\mathrm\sigma\right)=\frac1{\mathrm C}\left[\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm x}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}+\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm y}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}+\frac{\left({\mathrm\sigma}_{\mathrm z}-{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}\right)^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm z}}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{yz}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{yz}}^2}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{xz}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{xz}}^2}+\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm{xy}}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm v,\mathrm{xy}}^2}\right]$

kde:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}2$

${\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}2$

${\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}-{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm z}}2$

$\mathrm C=1+\left[\frac1{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}}+\frac1{{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}\right]^2\frac{{\mathrm E}_{\mathrm x}{\mathrm E}_{\mathrm p,\mathrm x}}{{\mathrm E}_{\mathrm x}-{\mathrm E}_{\mathrm p,\mathrm x}}\mathrm\alpha+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm x}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm x}}+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm y,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm y}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}+\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm z,0}^2}{{\mathrm f}_{\mathrm t,\mathrm z}{\mathrm f}_{\mathrm c,\mathrm y}}$

Podmínku plasticity si můžeme představit jako plochu ve tvaru elipsy v šestirozměrném prostoru napjatosti. Pokud se jedna z daných tří složek napětí uvažuje jako konstantní hodnota, lze plochu promítnout do trojrozměrného prostoru napjatosti.

Pokud je hodnota pro f_y (σ) menší než 1, jsou napětí v pružné oblasti. Plastické oblasti je dosaženo, jakmile f_y(σ) = 1. Hodnoty větší než 1 nejsou přípustné. Model lze charakterizovat jako ideálně plastický, tzn. nedochází ke zpevnění.