Question :
Mon modèle est instable dans RFEM 6/RSTAB 9. Pourquoi ?
Réponse :
Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir différentes causes. D'une part, cela peut indiquer une instabilité « réelle » due à une surcharge du système, mais d'autre part, les imprécisions de modélisation peuvent également être à l'origine de ce message d'erreur. Nous avons rassemblé ici les différentes procédures à suivre pour trouver la cause de l'instabilité.
1. Vérification de la modélisation
Tout d'abord, vérifiez que le système de modélisation est correct. Pour ce faire, il est conseillé d'utiliser les outils de vérification du modèle fournis par RFEM 6/RSTAB 9 (Outils → Contrôle du modèle). Ces options vous permettent par exemple de rechercher des nœuds identiques et des barres qui se chevauchent et de les supprimer si nécessaire.
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De plus, vous pouvez calculer la structure soumise à un poids propre dans un cas de charge selon l'analyse statique linéaire, par exemple. Si les résultats sont affichés ultérieurement, la structure relative à la modélisation est stable. Si ce n'est pas le cas, vous trouverez ci-dessous une liste des causes les plus fréquentes :
• Définition incorrecte des appuis/absence d'appuis
Cela peut entraîner des instabilités car la structure n'est pas supportée dans toutes les directions. Par conséquent, assurez-vous que les conditions d'appui sont en équilibre avec le système et les conditions aux limites externes. Les systèmes statiquement sous-déterminés peuvent également entraîner des interruptions de calcul en raison de l'absence de conditions aux limites.
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• Torsion des barres autour de leurs propres axes
Si des barres pivotent autour de leur propres axes, c'est-à-dire qu'une barre n'est pas supportée autour de son propre axe, des instabilités peuvent survenir. Ce problème est souvent dû aux paramètres des articulations de barre. Ainsi, il peut arriver que les libérations de torsion soient entrées à la fois au nœud de début et au nœud de fin.
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• Connexion de barres manquante
Trouvez-vous des barres libres ? En particulier dans le cas de modèles volumineux et complexes, il peut arriver que certaines barres ne soient pas connectées les unes aux autres. Dans ce cas, elles « flottent dans les airs ». De plus, si vous oubliez des barres croisées qui doivent s'entrecroiser, cela peut également entraîner des instabilités. La commande de modèle « Barres croisées non connectées » permet de rechercher les barres qui se croisent mais n'ont pas de nœud commun au point d'intersection.
• Aucun nœud commun
Regardez attentivement. Ici, les nœuds sont apparemment au même endroit, mais à y regarder de plus près, ils diffèrent légèrement les uns des autres. Ce problème est souvent dû aux importations CAO, mais vous pouvez facilement le corriger à l'aide de l'option pour le contrôle du modèle.
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• Formation d'une chaîne d'articulations
Faites attention aux articulations de barre : Un nombre trop élevé d'articulations de barre sur un nœud peut provoquer une chaîne d'articulations qui entraîne l'arrêt du calcul. Pour chaque nœud, seules les articulations n-1 avec le même degré de liberté par rapport au système de coordonnées global peuvent être définies, où « n » est le nombre de barres connectées. Il en va de même pour les libérations linéiques.
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2. Vérification des raidisseurs
S'il n'y a pas de raidisseur, le calcul peut également être interrompu en raison d'instabilités. Par conséquent, vous devez toujours vérifier si la structure est suffisamment raidie dans toutes les directions.
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3. Problèmes numériques
Nous allons maintenant vous montrer l'exemple suivant. Il s'agit d'un portique articulé qui est rigidifié par des barres de traction. En raison des contractions du poteau dues aux charges verticales, les barres en traction subissent de faibles efforts de compression lors de la première étape de calcul. Ils sont retirés de la structure (étant donné que seule la traction peut être absorbée). Dans la deuxième étape du calcul, le modèle est instable sans ces barres de traction. Pour résoudre ce problème, plusieurs options s'offrent à vous. Vous pouvez appliquer une précontrainte (charge de barre) aux barres tendues afin d'« éliminer » les petits efforts de compression, d'assigner une faible rigidité aux barres ou de supprimer les barres une par une dans le calcul.
Les paramètres de calcul sont automatisés dans RSTAB 9. Vous pouvez activer cette option dans RFEM 6.
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4. Détection des causes d'instabilité
• Contrôle automatique du modèle avec affichage graphique des résultats
Pour obtenir une représentation graphique de la cause d'une instabilité, le module complémentaire de la structure https://www.dlubal.com/fr/produits/les-modules-complementaires-pour-rfem-6-et-rstab-9/analyses-supplementaires/stabilite-de-la-structure pour RFEM 6/RSTAB 9 peut vous aider. Sélectionnez l'option « Calculer sans chargement pour la vérification de l'instabilité par mode de forme… » pour calculer la structure instable. Une analyse des valeurs propres est effectuée sur la base des données structurelles, qui affichent graphiquement l'instabilité du composant concerné.
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• Problème de charge critique
Si les cas de charge ou les combinaisons de charge peuvent être calculés selon l'analyse statique linéaire...
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