Przerwanie obliczeń spowodowane niestatecznością układu może mieć różne przyczyny. Z jednej strony ten komunikat o błędzie może wskazywać na „rzeczywistą“ niestateczność z powodu przeciążenia układu konstrukcyjnego, z drugiej strony może on wynikać również z niedokładności modelowania. Poniżej opisano możliwy sposób postępowania w celu znalezienia przyczyny niestateczności.
1. Sprawdzenie modelowania
Najpierw należy sprawdzić poprawność zamodelowania układu konstrukcyjnego. W tym celu można skorzystać z narzędzi do kontroli modelu dostępnych w programie RFEM lub RSTAB (Narzędzia → Sprawdzenie modelu). Narzędzia te umożliwiają na przykład znajdowanie identycznych węzłów lub nakładających się prętów, które można w razie potrzeby usunąć.
Można też przeprowadzić obliczenia konstrukcji np. obciążonej tylko ciężarem własnym w przypadku obciążenia według teorii I rzędu. Jeżeli zostaną tu wyświetlone wyniki, sam model konstrukcji jest stateczny. Jeśli tak nie jest, poniżej wymieniono najczęstsze przyczyny:
- Nieprawidłowa definicja podpór/brak podpór
Może to prowadzić do niestateczności, ponieważ konstrukcja nie jest podparta we wszystkich kierunkach. Z tego względu warunki podparcia muszą być w równowadze zarówno z układem konstrukcyjnym, jak i z zewnętrznymi warunkami brzegowymi. Również układy chwiejne mogą powodować przerwanie obliczeń ze względu na brakujące warunki brzegowe.
- Skręcanie prętów względem ich własnych osi
Jeżeli pręty obracają się wokół własnej osi, a więc pręt nie jest utwierdzony względem własnej osi, może to prowadzić do niestateczności. Często jest to spowodowane ustawieniami przegubów prętowych. Może się zatem zdarzyć, że zarówno w węźle początkowym, jak i w węźle końcowym zostały wprowadzone zwolnienia obrotu.
- Brak połączenia prętów
Szczególnie w przypadku dużych i złożonych modeli może się zdarzyć, że niektóre pręty nie są ze sobą połączone, przez co "unoszą się w powietrzu". Również sytuacja, gdy zapomnimy o krzyżujących się prętach, które powinny się ze sobą przecinać, może prowadzić do niestateczności. Rozwiązanie umożliwia opcja „Krzyżujące się, niepołączone pręty“, wyszukująca pręty, które się krzyżują, ale nie mają wspólnego węzła w punkcie przecięcia.
- Brak wspólnego węzła
Węzły pozornie leżą w tym samym miejscu, ale jeśli przyjrzymy im się uważniej, widać, że są od siebie minimalnie oddalone. Jest to często spowodowane importem plików CAD, które można jednak skorygować za pomocą funkcji sprawdzania modelu.
- Powstanie ciągu przegubów
Zbyt duża liczba przegubów prętowych w jednym węźle może spowodować przerwanie obliczeń. Dla każdego węzła można zdefiniować tylko n-1 przegubów o tym samym stopniu swobody względem globalnego układu współrzędnych, gdzie „n“ jest liczbą połączonych prętów. To samo dotyczy zwolnień liniowych.
2. Sprawdzenie usztywnienia
Brak usztywnienia również może prowadzić do przerwania obliczeń z powodu niestateczności. Dlatego zawsze należy sprawdzić, czy konstrukcja jest wystarczająco usztywniona we wszystkich kierunkach.
3. Problemy numeryczne
Ten problem ilustruje poniższy przykład: Rama przegubowa jest usztywniona prętami rozciąganymi. Z powodu skrócenia słupków pod wpływem obciążeń pionowych w pierwszym etapie obliczeń pręty rozciągane są obciążone małymi siłami ściskającymi. Zostają one usunięte z konstrukcji (ponieważ przenoszone może być tylko rozciąganie). W drugim etapie obliczeń model bez prętów rozciąganych jest niestateczny.
Istnieje kilka sposobów rozwiązania tego problemu. Można zastosować naprężenie wstępne (obciążenie prętowe) do prętów rozciąganych w celu „wyeliminowania“ małych sił ściskających, nadać prętom małą sztywność lub usuwać pręty jeden po drugim w obliczeniach. To ustawienie obliczeń odbywa się automatycznie w programie RSTAB 9, natomiast w programie RFEM 6 można je aktywować opcjonalnie.
4. Wykrywanie przyczyn niestateczności
- Automatyczna kontrola modelu z graficznym wyświetlaniem wyników
W celu uzyskania graficznej prezentacji przyczyny niestateczności można użyć rozszerzenia Stateczność konstrukcji. Opcja „Oblicz bez obciążenia w celu sprawdzenia niestateczności za pomocą postaci własnej“ pozwala obliczyć hipotetycznie niestateczne konstrukcje. Na podstawie danych konstrukcyjnych przeprowadzana jest analiza wartości własnych, w wyniku której niestateczność danego elementu konstrukcyjnego zostaje przedstawiona w postaci graficznej.
- Problem obciążenia krytycznego
Jeżeli przypadki obciążeń lub kombinacje obciążeń można obliczyć według teorii pierwszego rzędu, a obliczenia zostają przerwane dopiero przy analizie drugiego rzędu, oznacza to, że występuje problem ze statecznością (współczynnik obciążenia krytycznego mniejszy niż 1,00). Współczynnik obciążenia krytycznego oznacza wartość, przez którą należy pomnożyć przyłożone obciążenie, aby model pod tym obciążeniem utracił stateczność (np. uległ wyboczeniu). Z tego wynika: Współczynnik obciążenia krytycznego mniejszy niż 1,00 oznacza, że konstrukcja jest niestateczna. Tylko dodatni współczynnik obciążenia krytycznego większy niż 1,00 oznacza, że obciążenie wywołane wstępnie zdefiniowanymi siłami osiowymi pomnożone przez ten współczynnik powoduje utratę stateczności konstrukcji. W celu znalezienia „słabego punktu“ zalecamy przeprowadzenie następującej procedury, wymagającej rozszerzenia Stateczność konstrukcji.
Najpierw należy zmniejszać obciążenie danej kombinacji obciążeń do momentu, aż kombinacja obciążeń będzie stabilna. Pomocny jest przy tym współczynnik obciążenia w parametrach obliczeniowych kombinacji obciążeń. Odpowiada to również ręcznemu wyznaczeniu współczynnika obciążenia krytycznego w przypadku, gdy rozszerzenie Stateczność konstrukcji nie jest dostępne. W przypadku czysto liniowych elementów konstrukcyjnych wystarczające może być obliczenie kombinacji obciążeń zgodnie z teorią I rzędu i określenie obciążenia krytycznego za pomocą rozszerzenia. Na podstawie graficznej postaci wyboczenia dla tej kombinacji obciążeń można znaleźć problematyczne miejsce w układzie i podjąć kroki w celu rozwiązania problemu.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
