Une poutre en béton armé est calculée comme une poutre à deux travées avec un porte-à-faux. La section varie le long du porte-à-faux (section à inertie variable). Les efforts internes, les armatures longitudinales et de cisaillement requises pour l'état limite ultime sont calculés.
Dans cet exemple, le cisaillement à l'interface entre le béton coulé à différents moments et les armatures correspondantes est déterminé selon la norme DIN EN 1992-1-1. Les résultats obtenus avec RFEM 6 seront comparés au calcul manuel ci-dessous.
Les normes disponibles, telles que l'EN 1991-1-4 [1], l'ASCE/SEI 7-16 et le CNB 2015 présentent des paramètres de charge de vent tels que le coefficient de pression du vent (Cp ) pour formes de base. Le point important est de savoir comment calculer les paramètres de charge de vent plus rapidement et avec plus de précision plutôt que de travailler sur des formules normatives fastidieuses et parfois compliquées.
Déterminez analytiquement le moment d'inertie de torsion de la section du tuyau et comparez les résultats avec la solution numérique dans RFEM 5 et RSTAB 8 pour différentes épaisseurs de paroi.
Dans l'exemple de validation actuel, nous étudions le coefficient de force du vent (Cf ) de formes cubiques avec l'EN 1991-1-4 [1]. Il existe des cas tridimensionnels que nous expliquerons plus en détail dans la prochaine partie.
Un porte-à-faux est chargé par un moment à son extrémité libre. Déterminez les flèches maximales à l'extrémité libre à l'aide de la théorie du premier ordre et de l'analyse des grandes déformations, ainsi qu'en négligeant le poids propre de la poutre. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe.
Une plaque mince est fixée sur un côté et chargée à l'aide d'un moment de torsion réparti sur l'autre côté. Tout d'abord, la plaque est modélisée sous forme de plaque plane. De plus, la plaque est modélisée comme le quart de la surface cylindrique. La largeur du modèle plan est égale à la longueur du quart de la circonférence du modèle courbe. Le modèle courbé présente donc une constante de torsion presque égale à celle du modèle plan.
Le modèle est basé sur l'exemple 4 de [1] : Dalle à appuis ponctuels.
La dalle plane d'un immeuble de bureaux avec des murs légers sensibles aux fissures doit être calculée. Les panneaux intérieurs, de bordure et d'angle doivent être examinés. Les poteaux et la dalle plane sont assemblés de manière monolithique. Les poteaux de bord et d'angle sont placés au ras du bord de la dalle. Les axes des poteaux forment une grille carrée. Il s'agit d'un système rigide (bâtiment rigidifié par des murs de contreventement).
L'immeuble de bureaux a 5 étages avec une hauteur de plancher de 3.000 m. Les conditions environnementales à supposer sont définies comme des « espaces intérieurs fermés ». Les actions statiques sont prédominantes.
L'objectif de cet exemple est de déterminer les moments de dalle et les armatures requises au-dessus des poteaux sous pleine charge.
Un oscillateur à double masse est constitué de deux ressorts et de masses linéaires, qui sont concentrés aux nœuds. The self-weight of the springs is neglected. Determine the natural frequencies of the system.
Dans le présent exemple de validation, nous étudions la valeur de la pression du vent pour les calculs généraux de structure (Cp,10 ) et le calcul de bardage ou de façade (Cp,1 ) de bâtiments de plan rectangulaire selon l'EN 1991-1-4 [1]. Il existe des cas tridimensionnels que nous expliquerons plus en détail dans la prochaine partie.
Un porte-à-faux de profilé en I est supporté à l'extrémité gauche et est chargé par le moment de rotation M. Le but de cet exemple est de comparer l'appui encastré avec l'appui latéral et torsionnel et d'analyser le comportement de certaines valeurs représentatives. La comparaison avec la solution à l'aide de plaques est également effectuée. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe.
Un tuyau de section tubulaire est chargé par une pression interne. This internal pressure causes axial deformation of the pipe (the Bourdon effect). Determine the axial deformation of the pipe endpoint.
Un porte-à-faux en acier de section rectangulaire est encastré d'un côté et libre de l'autre. The aim of this verification example is to determine the natural frequencies of the structure.
A thin circular ring of a rectangular cross-section is exposed to external pressure. Déterminez la charge critique et le facteur de charge correspondant pour le flambement dans le plan.
Une poutre quart de cercle de section rectangulaire est chargée par une force hors plan. This force causes a bending moment, torsional moment, and transverse force. While neglecting self-weight, determine the total deflection of the curved beam.
Le modèle est basé sur l'exemple 4 de [1] : Dalle à appuis ponctuels. Les efforts internes et les armatures longitudinales requises sont indiqués dans l'exemple de vérification 1022. Dans cet exemple, le poinçonnement est examiné dans l'axe B/2.
A sphere is subjected to a uniform flow of viscous fluid. La vitesse du liquide est considérée comme infinie. The goal is to determine the drag force. The parameters of the problem are set so that the Reynolds number is small and the radius of the sphere is also small, thus the theoretical solution can be reached - Stokes flow (G. G. Stokes 1851).
Un poteau est composé d'une section en béton (rectangle 100/200) et d'une section en acier (profilé I 200). It is subjected to pressure force. Determine the critical load and corresponding load factor. The theoretical solution is based on the buckling of a simple beam. In this case, two regions have to be taken into account due to different moments of inertia and material properties.
Une bielle de section circulaire est supportée selon quatre cas de base de flambement selon Euler et est soumise à une force de pression. Determine the critical load.
La plaque large avec un trou est chargée dans une direction à l'aide de la contrainte de traction . La largeur de la plaque est grande par rapport au rayon du trou et elle est très mince, compte tenu de l'état de la contrainte plane. Déterminez la contrainte radialer, la contrainte tangentielleθ et la contrainte de cisaillementrθ autour du trou.
Un poteau central a été installé au premier étage d'un bâtiment de trois étages. Le poteau est monolithique avec des poutres supérieures et inférieures. La méthode simplifiée de vérification de la résistance au feu A pour les poteaux selon l'EC2-1-2 a ensuite été vérifiée et les résultats ont été comparés à {%}[#Refer [1]]].
Un porte-à-faux est chargé par un moment à son extrémité libre. Using the geometrically linear analysis and large deformation analysis, and neglecting the beam's self-weight, determine the maximum deflections at the free end. The verification example is based on the example introduced by Gensichen and Lumpe.
Le modèle de matériau de Kelvin-Voigt est composé d'un ressort linéaire et d'un amortisseur visqueux connectés en parallèle. Dans cet exemple de vérification, le comportement dans le temps de ce modèle lors du chargement et de la relaxation dans un intervalle de temps de 24 heures est testé. La force constante Fx est appliquée pendant 12 heures et les 12 heures restantes sont le modèle de matériau sans charge (relaxation). La déformation après 12 et 20 heures est évaluée. L'analyse de l'historique de temps avec la méthode linéaire implicite Newmark est utilisée.
Un porte-à-faux de section rectangulaire repose sur une fondation élastique Winkler et chargé par une charge répartie. The image shows the calculation of the maximum deflection and maximum bending moment.
Un câble très rigide est suspendu entre deux appuis. Determine the equilibrium shape of the cable (the catenary), consider the gravitational acceleration, and neglect the stiffness of the cable. Verify the position of the cable at the given test points.
Dans l'exemple de validation actuel, nous étudions le coefficient de pression du vent (Cp) pour les barres structurelles principales (Cp,ave ) et les barres structurelles secondaires telles que les systèmes de bardage ou de façade (Cp,local ) d'après le NBC 2020 {%}#Références à [1]]] et
Base de données de soufflerie japonaise
pour les bâtiments peu élevés avec une pente de 45 degrés. Dans la partie suivante, nous vous décrivons les paramètres recommandés pour les toitures-terrasses 3D avec des avant-toits pointus.
Dans cet exemple de vérification, les valeurs de calcul de capacité des efforts tranchants sur les poutres sont calculées selon l'EN 1998-1, 5.4.2.2 et 5.5.2.1 ainsi que les valeurs de calcul de capacité des poteaux en flexion selon 5.2.3.3(2 ). Le système est composé d'une poutre en béton armé à deux travées de 5,50 m de long Cette poutre fait partie d'un système de portique. Les résultats obtenus sont comparés avec ceux de [1].