Découpe des patrons des éléments de membrane et de câble

Article technique sur le calcul de structure et l'utilisation des produits Dlubal

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Les structures textiles et à câble sont considérées comme des constructions fines et esthétiques. Les formes double-courbées peuvent être trouvées en utilisant des algorithmes de recherche de forme adaptés. Une solution est de, par exemple, rechercher la forme à travers l’équilibre entre la contrainte de surface (avec précontrainte et une charge additionnelle du type poids propre, pression, etc.) et les conditions limites données.

Outre le développement des coffrages, la fabrication et la préparation des composants structuraux à assembler sur le chantier sont des processus clés. L'ingénieur devient alors tailleur. La grande tâche consiste à créer une membrane à double courbure à partir de nombreux petits modèles de coupe plans dans une structure soumise à la précontrainte donnée. La difficulté de cette tâche devient évidente lorsque vous essayez de traiter une demi-orange dans un modèle imaginaire. La demi-orange ne peut pas être assemblée à partir d'une partie plane en raison des courbures radiale et tangentielle de la peau de la membrane. Il n'est possible de la décomposer qu'en plusieurs parties planes.

Figure 01 - Motif de demi sphère

Outre le développement du patron de coupe, cette décomposition est également très complexe. Lors de l'assemblage, les lignes de coupe doivent être sélectionnées de sorte que chaque pièce présente un état de précontrainte homogène sur la surface la plus élevée possible en géométrie 3D, ce qui évitera tout allongement non uniforme lors du processus de mise à plat. Plus l'unité partielle est petite, plus les tolérances de distribution et d'allongement sont uniformes. Cette approche requiert le libre réglage des lignes de coupe pour les unités partielles, indépendamment de toute entrée initiale et de la géométrie globale de la membrane. Les éléments suivants doivent être considérés lors du positionnement des lignes de coupe pour les unités partielles:

  • Conditions de prétension homogènes dans la géométrie 3D
  • Allongement homogène admissible pendant le processus de mise à plat
  • Largeur limite du rouleau de matériau semi-fini
  • Orthèse de matériau
  • Suivi de couture
  • Architecture
  • Dommages au produit semi-fini dus à des segments trop grands
  • Construction

Après la mise à plat, la surface partielle 3D segmentée donne le composant individuel souhaité pour l'assemblage. Les aspects suivants doivent être considérés dans le processus de mise à plat:

  • Orthèse de matériau
  • Compensation/relaxation sur la surface et sur les bords
  • Allocations sur les bords
  • Longueurs limites identiques entre les éléments adjacents

En pratique, les deux étapes de travail relatives à la définition du suivi de ligne de coupe et à la mise à plat des surfaces partielles sont appelées coupe.

Outre le développement de patrons de coupe pour les membranes, des éléments de câble sont également assemblés. Le processus de recherche de forme mentionné ci-dessus recherche une telle géométrie qui équilibre la contrainte surfacique donnée de la membrane et la force de câble donnée ou la force résultante des fléchissements de câble donnés en équilibre avec les conditions aux limites. Enfin, cet algorithme fournit une nouvelle géométrie avec des forces actives.

Figure 02 - Recherche de forme : Éléments de câble

Ainsi, la longueur de câble pour la fabrication ne peut pas être déduite de la géométrie pure de la forme trouvée, mais résulte de la géométrie de la forme trouvée moins l'extension de câble due à la précontrainte agissante.

$${\mathrm L}_{\mathrm{unbelastete}\;\mathrm{Länge}}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm L}_{\mathrm{belastete}\;\mathrm{Länge}}}{\mathrm N\;+\;\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E}$$
avec
A ... aire de la section
E ... module d'élasticité
N ... force du câble

Figure 03 - Longueur de câble résultante

Auteur

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Ingénierie produit et assistance clientèle

M. Niemeier est responsable du développement de RFEM, RSTAB et des modules additionnels pour les membranes tendues. Il est également responsable de l'assurance de la qualité et du support client.

Mots-clés

Coupe Longueur du câble Compensation Flèche Aplatissement

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  • Mis à jour 19 avril 2021

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