Střihové vzory pro membránové pláště a lanové prvky

Odborný článek

Lanové a membránové konstrukce lze charakterizovat jako velmi štíhlé a estetické stavební konstrukce. Jejich zčásti velmi složité tvary vyznačující se dvojitou křivostí lze stanovit pomocí vhodných algoritmů pro form-finding. Možným řešením je například hledání tvaru na základě rovnováhy mezi povrchovým napětím (stanovené předpětí a dodatečné zatížení například vlastní tíhou nebo tlakem) a danými okrajovými podmínkami.

Zhotovení, respektive příprava konstrukčních dílců pro jejich sestavení na staveništi je vedle nalezení tvaru konstrukce klíčovým procesem. Stavební inženýr se v tomto případě stává krejčím, který stojí před náročným úkolem sestavit při stanoveném předpětí z mnoha malých rovinných střihových vzorů celkový dvojitě zakřivený membránový plášť. Složitost tohoto úkolu nám bude zřejmá, pokud se v duchu pokusíme rozvinout polovinu pomeranče do rovinné plochy. Při radiálním i tangenciálním zakřivení kůry nelze polovinu pomeranče složit z jediného rovinného dílu. Pomůže jedině rozložit kůru na dílčí rovinné části.

Obr. 01 - Střihový vzor pro polokouli

Rozložení pláště na dílčí části je vedle vlastní tvorby střihového vzoru velmi náročným úkolem. Řezné linie je třeba volit tak, aby příslušná dílčí část vykazovala ve 3D geometrii pokud možno homogenní předpětí po celé ploše a aby při jejím narovnání nedocházelo k žádnému nerovnoměrnému přírůstku protažení. Čím menší dílčí jednotku zvolíme, tím rovnoměrnější bude rozdělení předpětí i přírůstky protažení. Tento postup vyžaduje volné vedení řezných linií nezávisle na počátečním zadání a globální geometrii membrány. Při vedení řezných linií pro vytvoření dílčích ploch je třeba uvážit následující aspekty:

  • Homogennost předpětí ve 3D geometrii
  • Homogenní přírůstek protažení při zploštění
  • Mezní šíře rolí tkanin
  • Ortotropie materiálu
  • Vedení švu
  • Architektura
  • Poškození rolí materiálu při zvolení příliš velkých segmentů
  • Montáž

Zploštěním segmentu 3D dílčí plochy získáme požadovanou stavební jednotku. Při procesu narovnávání je třeba zohlednit následující hlediska:

  • Ortotropie materiálu
  • Kompenzace/relaxace po ploše a na okrajích
  • Přídavky na okrajích
  • Stejná délka na sebe přiléhajících hran sousedních prvků

Oba uvedené pracovní kroky, to znamená vedení řezných linií a následné narovnání dílčích ploch se v praxi označují jako tvorba střihového vzoru.

Kromě tvorby střihových vzorů pro membránové pláště se řeší návrh lanových prvků. V procesu hledání tvaru, o kterém jsme se v úvodu zmínili, se hledá geometrie, při které jsou stanovené povrchové napětí membrány a zadaná síla v lanu, případně výsledná síla plynoucí z předepsaného průvěsu lana v rovnováze s okrajovými podmínkami. Příslušným algoritmem se nakonec stanoví nová geometrie při působení daných sil.

Obr. 02 - Hledání tvaru: Lanové prvky

Délku lana pro výrobu nelze převzít čistě z geometrie nalezeného tvaru, ale je potřeba od ní odečíst prodloužení lana vlivem působícího předpětí.

$${\mathrm L}_{\mathrm{nezatížená}\;\mathrm{délka}}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm L}_{\mathrm{zatížená}\;\mathrm{délka}}}{\mathrm N\;+\;\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E}$$
kde
A...průřezová plocha
E...modul pružnosti
N...síla v lanu

Obr. 03 - Zobrazení délky lana

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Membrány
RF-FORM-FINDING 5.xx

Přídavný modul

Hledání počátečního tvaru membránových a lanových konstrukcí

Cena za první licenci
1 750,00 USD
RFEM Membrány
RF-CUTTING-PATTERN 5.xx

Přídavný modul

Střihové vzory pro membránové konstrukce

Cena za první licenci
2 240,00 USD