7.3.3 Paramètres globaux de calcul

Paramètres globaux de calcul

L'onglet Paramètres globaux de calcul gère les paramètres appliqués à tous les cas et combinaisons de charges. Pour ouvrir la boîte de dialogue correspondante, sélectionnez

• Calculer → Paramètres de calcul

ou utilisez le bouton de la barre d'outils.

Quand vous utilisez l'analyse de second ordre ou des grandes déformations, tout comme les objets qui sont efficaces de façon non-linéaire, vous devez calculer par itération. La valeur du champ d'entrée définit le nombre de calculs le plus élevé possible. Le paramétrage n'a aucun rapport avec la méthode itérative définie pour le système d'équations décrit dans la section Options.

Quand le calcul arrive au nombre maximal d'itérations sans atteindre un équilibre, RFEM affiche un message correspondant. Les résultats peuvent néanmoins être affichés.

Les entrées de ce champ sont appliquées uniquement pour les calculs selon l'analyse du second ordre ou l'analyse des grandes déformations. Trouver un équilibre est souvent difficile lorsque de grandes déformations sont considérées. Les instabilités peuvent être évitées par l'application de charges dans plusieurs pas.

Par exemple, si deux incréments de charge sont précisés, la moitié de la charge sera appliquée au premier pas. Les itérations continuent jusqu'à ce que l'équilibre soit trouvé. Dans le second pas, la charge complète est ainsi appliquée au système déjà déformé et les itérations sont à nouveau lancées jusqu'à atteindre un état d'équilibre.

Veuillez noter que les incréments de charge ont un effet défavorable sur le temps de calcul. Ainsi, la valeur 1 (sans incrément de charge graduel) est prédéfinie dans la zone de texte.

De plus, vous pouvez définir pour chaque cas de charge et combinaison de charges le nombre d'incréments à appliquer (voir le Chapitre 7.3.1.1). Les paramètres globaux seront alors ignorés.

Si la case Nombre d'incréments de charge est décochée, RFEM détermine automatiquement le nombre d'incréments de charge requis. Le logiciel utilise une méthode heuristique pour résoudre efficacement les problèmes non linéaires. Dans la zone de texte ci-dessous, vous pouvez définir le Nombre maximal d'incréments de charge croissants afin que la division par incréments de charge reste valide.

Ce champs d'entrée affecte le diagramme graphique de résultats des barres sans autre division de maillage EF distincte (due par exemple à un raffinement de maillage EF ou à une surface connectée). Si une division par 10 est définie, RFEM divise la longueur de la plus grande barre du système par 10. À travers la division de longueur conformément au système, RFEM détermine pour chaque barre le résultat graphique des distributions sur les points de division.

La boîte de dialogue Paramètres du maillage EF fournit une autre option de division pour les barres droites non-intégrées à des surfaces (voir la Figure 7.10). Avec cette option vous pouvez créer des nœuds EF sur toutes les barres libres dont les résultats sont utilisés pour les diagrammes graphiques de résultats.

Contrairement à l'option de division précédente, une division réelle de la barre est maintenant définie par des nœuds intermédiaires internes. Le paramétrage affecte les câbles et barres de fondation (contraintes de contact), les barres à inertie variable (interpolation des valeurs de section) et les barres aux propriétés plastiques (zones dont la limite élastique est dépassée) s'ils n'ont pas encore été divisés par des nœuds EF : cette division n'est pas pertinente si une barre est placée sur une ligne de contour d'une surface ou si la ligne de définition présente un raffinement de maillage EF.

Cette valeur précise la division interne par laquelle les efforts internes maximaux et minimaux des barres sont déterminés. La division (paramètre par défaut : 10) constitue ainsi la base des valeurs extrêmes apparaissant dans les tableaux et les graphiques de résultats. La division permet aussi de calculer les effort normaux de barre des combinaisons de charges.

La division contrôle l'exactitude des distributions graphiques dans les éléments finis. L'exemple suivant compare les résultats avec les divisions de 0 et 3.

L'approche selon Picard agit sur la supposition de rigidités sécantes. Par contre, la méthode de Newton-Raphson suppose des rigidités tangentielles (voir le Chapitre 7.3.1). Lorsque l'option de calcul Newton-Raphson combinée avec Picard est sélectionnée, les rigidités sécantes sont utilisées dans les premières itérations avant l'application de rigidités tangentielles pour les itérations suivantes.

Dans la zone de texte, vous définissez le pourcentage des premières itérations avec rigidités sécantes. Précisez la valeur relative au nombre total d'itérations.

La considération des rigidités de cisaillement mène à une augmentation des déformations à cause des efforts tranchants. La déformation due au cisaillement est presque négligeable pour les sections laminées et soudées. Pour les sections en bois massif, il est néanmoins recommandé de considérer les rigidités de cisaillement pour l'analyse des déformations.

Les poutres peuvent être divisées par des nœuds intermédiaires pour le calcul selon l'analyse de grandes déformations afin de calculer ces barres avec une meilleure précision. Le nombre de divisions est défini dans la zone de texte des câbles et des barres de fondation.

Cochez cette case pour définir si l'ensemble des facteurs d'ajustement des rigidités de matériaux (voir le Chapitre 4.3), de sections (voir le Chapitre 4.13) et des barres (voir le Chapitre 4.17) sont considérés dans le calcul des cas et combinaisons de charges. Les facteurs dans les boîtes de dialogue de barre et de section sont prédéfinis sur 1,00. Ainsi, la coche ne sous-entend aucune réduction ou augmentation des rigidités.

Si les Options spéciales ont été définies pour les paramètres de calcul des cas de charge et des combinaisons (voir le Chapitre 7.3.1.3), il est possible de les activer ou désactiver en cochant ou décochant cette case.

Le dépassement de la charge critique dans la première itération déclenche souvent un message d'instabilité. Utilisez cette coche pour vérifier si la charge critique est contrôlée pour les barres en treillis, de compression et de flambement. Les longueurs efficaces définies des barres seront considérées.

Les deux options contrôlent la méthode utilisée pour la résolution des systèmes d'équations : Directe ou Itérative. Concrètement, lors de la résolution directe d'un système d'équations, un calcul itératif est également réalisé si des non-linéarités sont disponibles ou si des données sont calculées selon l'analyse de second ordre ou des grandes déformations. Directe et Itérative désignent la gestion des données pendant le calcul.

La méthode de calcul la plus rapide dépend de la complexité du modèle et de la taille de la mémoire de travail (RAM) disponible :

• Dans les systèmes petits et moyens, la méthode de résolution Directe est plus efficace.
• S'il s'agit de systèmes grands et complexes, la méthode Itérative est plus rapide.

À partir du moment où les matrices pour la méthode directe ne peuvent plus être enregistrées dans la mémoire principale, Windows envoie une partie des données dans le disque dur, ce qui ralentit le calcul. Comme on peut le voir dans le Gestionnaire de Tâches Windows, l'activité du disque dur augmente et la charge du processeur est réduite. L'utilisation de la méthode itérative ICG (Incomplete Conjugate Gradient) permet d'éviter ce problème de stockage dans la mémoire.

Assurez-vous que le fichier d'échange est assez grand ou que la taille soit définie automatiquement par Windows. Un fichier d'échange trop petit peut provoquer des défaillances du programme.

Utilisez la barre de menu Options → Options du programme ou le bouton de la barre de menu affiché à gauche pour ouvrir la boîte de dialogue Options du programme. L'onglet Assistant d'aide permet de définir le nombre limite d'éléments 2D et 3D au-delà duquel RFEM affiche un message d'erreur lorsque le calcul selon la méthode directe n'est plus suffisant.

Les surfaces peuvent être calculées selon les théories d'élasticité de Mindlin ou Kirchhoff. Le calcul selon Mindlin comprend les déformations dues à l'effort tranchant, qui ne sont pas considérées dans le calcul selon Kirchhoff. Ainsi, l'option de calcul selon Mindlin est appropriée pour les plaques relativement épaisses et les coques utilisées dans la construction solide. Le calcul selon Kirchhoff est recommandé pour les surfaces relativement fines comme les tôles en acier dans la construction métallique.

La méthode directe pour la résolution de systèmes d'équations (voir au-dessus) est basée sur un cœur d'analyse utilisant les capacités RAM de systèmes d'exploitation 64-bit. Ainsi, il est possible de calculer des cas et combinaisons de charges simultanément, y compris pour les grands systèmes structuraux. Ainsi, le temps de calcul est réduit à condition qu'aucune non linéarité d'objet n'apparaisse. La mémoire RAM doit être assez importante pour pouvoir traiter la matrice de rigidité et l'ensemble du chargement.

L'ajustement des paramètres prédéfinis de convergence et de tolérance n'est que très rarement nécessaire. Cochez Modifier les paramètres standard pour activer les cases en-dessous.

Si des effets non-linéaires sont impliqués ou si le calcul est effectué selon l'analyse de second ordre ou des grandes déformations, vous pouvez influencer le calcul à l'aide des critères de convergence.

La modification des efforts normaux des deux dernières itérations est comparée barre par barre. Le calcul s'arrête dès que la modification atteint une fraction précise de l'effort normal maximal. Les efforts normaux peuvent cependant varier entre deux valeurs plutôt que de converger pendant le processus d'itération. Avec la valeur entrée dans cette zone de texte, la sensibilité peut être définie afin de négliger cet effet d'oscillation.

La précision influence aussi le critère de convergence pour les modifications de déformation dans les calculs selon l'analyse des grandes déformations où les non-linéarités géométriques sont considérées.

La valeur par défaut est de 1,00. Le facteur minimal s'élève à 0,01 et le facteur maximal à 100,0. Plus le facteur est élevé, moins la limite de rupture sera sensible.

Il existe différentes approches pour analyser le comportement de stabilité d'un modèle. Aucune d'entre elles ne permet toutefois de détecter des matrices de rigidité singulières avec une fiabilité totale.

RFEM utilise deux procédures pour déterminer l'instabilité. D'une part, les éléments de la diagonale principale de la matrice de rigidité globale sont comparés avec le même nombre d'itérations. D'autre part, chaque élément de la diagonale principale en relation au numéro adjacent est analysé. La tolérance peut être ajustée dans la zone de texte. Plus la valeur est basse, moins l'analyse réalisée est sensible.

Le paramètre de temps contrôle le calcul par la méthode de la relaxation dynamique (voir le Chapitre 7.3.1.1). Plus la valeur est basse, plus le pas de temps est petit et plus les résultats seront précis.

Dans le cas de problèmes de convergence, vous pouvez augmenter la robustesse par l'utilisation de la méthode selon Newton-Raphson pour éviter que la solution ne soit « ignorée ». Il peut être nécessaire d'augmenter le nombre maximal d'itérations.

Cliquez sur le bouton pour faire apparaître une boîte de dialogue afin d'activer la précontrainte initiale pour les câbles et membranes. Il est également possible de considérer l'effet des membranes sur les forces de compression. Ainsi, il est possible d'augmenter la robustesse du calcul ainsi que le comportement en convergence.

Le calcul aux éléments finis utilise une intégration gaussienne réduite pour éviter les effets de rigidification du cisaillement et de déformation par exemple lors de la création de la matrice de rigidité. Cependant, des modes « parasites » (« zero-energy spurious modes ») sont également associés à cette intégration réduite car les déformations ne causent pas de contraintes dans le système.

Deux types de forme à énergie nulle sont disponibles pour les éléments 2D à quatre côtés. ils correspondent à la forme d'un sablier (« hourglass mode ») ou à une rotation uniforme (« equal rotations mode »). Seule cette dernière forme est disponible pour les éléments à trois côtés.

Pour résoudre ce problème, l'énergie potentielle de l'élément fini est fournie avec une faible énergie supplémentaire élastique (« énergie de pénalité ») qui contrebalance ces rotations. La description détaillée de cette approche (équations, incluses) est donnée dans .

Dans certaines situations, il est toutefois possible que la valeur de base de la rigidité de pénalité soit insuffisante et que les déformations du modèle soient trop grandes en raison des formes d'énergie non physiques décrites ci-dessus. Dans ce cas, la rigidité de pénalité peut être ajustée séparément pour les éléments de coque et les éléments solides. Des facteurs d'échelle compris entre 0,01 (valeur de base) et 100 (valeur maximale) sont disponibles.

Si la case est décochée, la valeur par défaut est de 0,01. Il existe deux exceptions ::

• dans le cas d'un modèle de matériau non linéaire pour les solides, un facteur par défaut de 1,0 est considéré pour les éléments solides.
• Pour déterminer les solides gazeux, RF-GLASS applique les valeurs par défaut 0,1 pour les éléments 3D linéaires ou non linéaires.

Si des éléments non-linéaires agissants sont utilisés dans le modèle, vous pouvez désactiver l'effet des éléments suivants pour le calcul :

• Appuis/fondations défaillants (Chapitre 4.7, Chapitre 4.8, Chapitre 4.9)
• Barres défaillantes (Chapitre 4.17)
• Articulations de barre (Chapitre 4.14)
• Non-linéarités de barre (Chapitre 4.20)
• Solides de contact (Chapitre 4.5)
• Non-linéarités (Chapitre 4.3)
• Propriétés thermoélastiques (Chapitre 4.3)

Les effets non-linéaires doivent être supprimés uniquement à des fins de test ; pour rechercher la cause d'une instabilité, par exemple. Les options de cette section vous aident à trouver des erreurs. Parfois, un critère d'échec mal défini cause des interruptions de calcul.

Les paramètres dans la section de dialogue concernent les éléments de barre qui peuvent être défaillants (par exemple les barres de traction, de compression ou de fondation). Ces options permettent de résoudre les problèmes d'instabilité causés par les barres défaillantes. Un modèle est par exemple raidi par des tiges. Les barres en traction reçoivent de faibles forces de compression dans le premier pas de calcul à cause des post-rétrécissements dus aux charges verticales. Celles-ci sont supprimées du système. Dans le second calcul, le modèle est instable sans tiges.

Si cette case est cochée, RFEM analyse la déviation des nœuds dans chaque direction. Si les extrémités d'une barre de traction défaillante s'éloignent, la barre est réactivée.

Dans certains cas, les barres réactivées peuvent être problématiques : une barre supprimée suite à la première itération, mais réactivée après une deuxième et supprimée après une troisième itération. Sans convergence, le calcul serait effectué en boucle jusqu'à atteindre le nombre maximal d'itérations. Cet effet peut être évité par la définition d'un Nombre maximal de réactivations, qui du nombre de fois où la barre peut être réactivée avant d'être définitivement supprimée de la matrice de rigidité.

Après avoir coché cette case, deux méthodes pour la gestion des barres défaillantes sont disponibles. Elles peuvent être combinées avec les options de réactivation décrites ci-dessus.

• Barres défaillantes à supprimer individuellement pendant les itérations successives

• Après la première itération, RFEM ne supprime par exemple pas toutes les barres de traction avec une force de compression, mais seulement celle présentant le plus grand effort de compression. Dans la seconde itération, seule une barre est manquante dans la matrice de rigidité. Dans le pas suivant, RFEM supprime à nouveau la barre de traction avec la plus grande force de compression. Souvent, un meilleur comportement en convergence peut être obtenu de cette manière pour le système grâce aux effets de redistribution.

• Cette option de calcul nécessite plus de temps parce que le programme doit fonctionner avec un grand nombre d'itérations. De plus, assurez-vous qu'un nombre suffisant d'itérations possibles est défini dans la section Paramètres au-dessus.

• Attribuer une rigidité réduite aux barres défaillantes

• Les barres en échec ne sont pas supprimées de la matrice de rigidité : RFEM leur assigne une très faible rigidité. Précisez la zone de texte Facteur réducteur de rigidité Un facteur 1 000 signifie une réduction de la rigidité de 1/1 000.

• Veuillez garder à l'esprit que pour cette option de calcul, RFEM affiche sur les barres de petits efforts internes qui ne peuvent pas être actuellement absorbés par la barre à cause de sa définition.

Cette case est importante pour la charge de barre Pression interne de tuyau. L'effet de Bourdon décrit l'effort d'un tuyau courbé pour se redresser sous l'influence de la pression. Les contraintes relatives au périmètre et les contraintes normales issues de la charge de pression interne provoquent une contrainte longitudinale du tuyau lorsque la rigidité du matériau et la contrainte transversale sont considérées.

Un exemple de calcul de pression interne de tuyaux est décrit dans l'article technique suivant :
https://www.dlubal.com/fr/support-et-formation/support/base-de-connaissance/001102