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04.06.2024

Vérification de la résistance au poinçonnement de poteaux centraux sur une dalle plate selon l'Eurocode 2 (EC2)

Description du projet

Dans cet exemple de vérification, la résistance au poinçonnement d'un poteau central d'une dalle plate est examinée. Le poteau a une section circulaire de 30 cm de diamètre.

Matériau Béton C30/37 Module d'élasticité E
  1. 33000
N/mm2
Valeur de calcul de la résistance du béton en compression fcd 17 000 N/mm2
Armature B500S(A) Limite d'élasticité de calcul fyd 434,783 N/mm2
Géométrie Dalle plate Épaisseur de dalle h
  1. 240
mm
Travée d'un panneau dans la direction y leff,y 7 000 m
Travée d'un panneau en direction x leff,x 5 000 m
Colonne Longueur Poteau >l 4 000 m
Diamètre de la section d
  1. 300
mm
Charges Charges permanentes Dalle en béton armé P kN/m2
<br />

Configurations pour l'ELU pour la vérification du béton

  • La charge de poinçonnement utilisée est un effort simple du poteau
  • La méthode appliquée pour déterminer le facteur β : Facteurs constants selon la figure 6.21N

résultats

Les résultats de poinçonnement de RFEM 6 sont ensuite comparés aux résultats de la référence.

Calcul de poinçonnement selon la DIN EN 1992-1-1
Paramètre Symbole Unité RFEM Solution analytique Ratio
Effort tranchant de calcul VEd kN
  1. 500,850
  1. 500 000
1,002
Hauteur efficace moyenne d mm
  1. 210
  1. 210
1 000
Facteur β β [-] 1,10 1,10 1 000
Longueur du périmètre de contrôle de base u1 m 3,581 3,581 1 000
Contrainte de cisaillement maximale appliquée V mEd kN/m2
  1. 732,530
  1. 731,000
1,002
Paramètre CRd,c CRd,c [-] 0,12 0,12 1 000
Facteur k pour la détermination de la valeur de calcul de la résistance au cisaillement k(6,47) [-] 1,980 1,976 1,002
Rapport d'armatures pour les armatures longitudinales ρl,1,-z(haut) % 0,499 0,500 0,998
Résistance cylindrique en compression caractéristique du béton fck N/mm2
  1. 30
  1. 30
1 000
Contraintes de béton normales dans les sections critiques σcP N/mm2 0 0 1 000
Résistance au cisaillement de base νRd,c,calcul,1(2d) kN/m2
  1. 584,290
585 000 0,999
Résistance au cisaillement minimale du béton non armé νmin kN/m2 532,450 532 000 1,001
<br />

Une armature de poinçonnement est nécessaire.

4-Armatures-de-poinconnement
Paramètre Symbole Unité RFEM Solution analytique Ratio
Résistance maximale au cisaillement VRd,u1,max kN/m2
  1. 818,020
  1. 819,000
0,999
Résistance au cisaillement de base avec les armatures longitudinales requises νRd,c,req,out kN/m2
  1. 486,910
  1. 487 500
0 999
Périmètre de contrôle le plus éloigné usortie,ef m 5,388 5,372 1,003
Distance entre la zone chargée et le périmètre de contrôle le plus éloigné lw,out m 0,708 0,705 1,004
Nombre de périmètres défini n 3 3 1 000
aire d'armatures de poinçonnement requise pour un périmètre Asw,stat,i cm2 3,350 3 600 0,931
aire d'armatures de poinçonnement requise du premier périmètre Asw,req,1er cm2
  1. 8,360
9,100 0,919
aire d'armatures de poinçonnement requise du second périmètre Asw,req,2e cm2 4,680 5,100 0,918
aire d'armatures de poinçonnement requise du 3e périmètre Asw,req,3e cm2 3,350 3 600 0,931
aire d'armatures de poinçonnement requise du 3e périmètre Asw,req,3e cm2 3,350 3 600 0,931
Distance de la zone chargée au premier périmètre des armatures de poinçonnement lw,1er,req m 0,105 0,105 1 000
Distance de la zone chargée au second périmètre des armatures de poinçonnement lw,2e,req m 0,249 0,262 0,950
Distance de la zone chargée au 3e périmètre des armatures de poinçonnement lw,3e,req m 0,393 0,420 0,936
<br />

Dans l'ensemble, les résultats de RFEM 6 montrent un grand niveau d'accord avec les données de référence, avec la plupart des rapports entre 0,910 et 1 000.


Références
  1. Goris, A. (Ed.), Hegger, J. (Ed.), & Mark, P. (Ed.). (2013). Stahlbetonbau aktuell 2014: Praxishandbuch (Bauwerk).


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