123x

Hedi Boukraa, B.Sc.

4.6.2024

Posouzení na protlačení pro středový sloup v ploché desce podle Eurokódu 2 (EC2)

V tomto verifikačním příkladu posoudíme únosnost ve smyku při protlačení vnitřního sloupu ploché desky. Sloup má kruhový průřez o průměru 30 cm.

Materiál	Beton C30/37	Modul pružnosti	E	33000	N/mm²
	Beton C30/37	Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku	f_cd	17,000	N/mm²
	Výztužná ocel B500S(A)	Návrhová mez kluzu	f_yd	434,783	N/mm²
Geometrie	Plochá deska	Tloušťka desky	h	240	mm
		Rozpětí pole ve směru y	l_eff,y	7,000	m
		Rozpětí pole ve směru x	l_eff,x	5,000	m
	Sloup	Délka	l_Sloup	4,000	m
	Sloup	Průměr průřezu	d	300	mm
Zatížení	Stálá zatížení	Železobetonová deska	p	36,680	kN/m²

<br />

76x

26x

Použité zatížení pro protlačení je osamělá síla od sloupu
Použitá metoda pro stanovení součinitele β: Konstantní součinitele podle obrázku 6.21N

Následně porovnáme výsledky na protlačení v programu RFEM 6 s výsledky z reference.

Návrh na protlačení podle podle DIN EN 1992-1-1
Parametr	Symbole	Jednotka	RFEM	Analytické řešení	Využití
Návrhová smyková síla	V_Vyd	kN	500,850	500,000	1,002
Střední účinná výška	d	mm	210	210	1,000
Součinitel β	β	[-]	1.10	1.10	1,000
Délka základního kontrolovaného obvodu	u₁	m	3,581	3,581	1,000
Použité maximální smykové napětí	ν_Vyd	kN/m²	732,530	731,000	1,002
Parametr C_Rd,c	C_Rd,c	[-]	0,12	0,12	1,000
Součinitel k pro výpočet návrhové hodnoty pro smykovou únosnost	k_(6,47)	[-]	1,980	1,976	1,002
Stupeň vyztužení pro podélnou výztuž	ρ_{l,1,-z(horní)}	%	0,499	0,500	0,998
Charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku	f_ck	N/mm²	30	30	1,000
Normální napětí betonu v kritickém průřezu	σ_cp	N/mm²	0	0	1,000
Základní smyková únosnost	ν_{Rd,c,calc,1(2d)}	kN/m²	584,290	585,000	0,999
Minimální smyková únosnost prostého betonu	ν_min	kN/m²	532,450	532,000	1,001

<br />

Smyková výztuž na protlačení je nutná.

Výztuž proti protlačení
Parametr	Symbole	Jednotka	RFEM	Analytické řešení	Využití
Maximální únosnost ve smyku	ν_Rd,u1,max	kN/m²	818,020	819,000	0,999
Základní smyková únosnost s nutnou podélnou výztuží	ν_Rd,c,req,out	kN/m²	486,910	487,500	0,999
Vnější kontrolovaný obvod	u_out,ef	m	5,388	5,372	1,003
Vzdálenost mezi zatíženou plochou a nejvzdálenějším kontrolovaným obvodem	l_w,out	m	0,708	0,705	1,004
Návrhový počet obvodů	n		3	3	1,000
Potřebná plocha výztuže na protlačení jednoho obvodu	A_sw,stat,i	cm²	3,350	3,600	0,931
Potřebná plocha výztuže na protlačení 1. obvodu	A_sw,req,1st	cm²	8,360	9,100	0,919
Potřebná plocha výztuže na protlačení 2. obvodu	A_sw,req,2nd	cm²	4,680	5,100	0,918
Potřebná plocha výztuže na protlačení 3. obvodu	A_sw,req,3rd	cm²	3,350	3,600	0,931
Potřebná plocha výztuže na protlačení 3. obvodu	A_sw,req,3rd	cm²	3,350	3,600	0,931
Vzdálenost od zatížené plochy k 1. obvodu výztuže na protlačení	l_{š,1st,požad}	m	0,105	0,105	1,000
Vzdálenost od zatížené plochy k 2. obvodu výztuže na protlačení	l_w,2nd,požad	m	0,249	0,262	0,950
Vzdálenost od zatížené plochy k 3. obvodu výztuže na protlačení	l_w,3nd,požad	m	0,393	0,420	0,936

<br />

Celkově lze konstatovat, že výsledky z programu RFEM 6 vykazují vysokou shodu s referenčními údaji s většinou poměrů mezi 0,910 a 1,000.

76x

26x

Reference

Goris, A. (Ed.), Hegger, J. (Ed.), & Mark, P. (Ed.). (2013). Stahlbetonbau aktuell 2014: Praxishandbuch (Bauwerk).

;