AISC 360-16 Cap. C Metodo di analisi diretta in RFEM 6

La norma per l'acciaio AISC 360-16 richiede la considerazione della stabilità per una struttura nel suo insieme e ciascuno dei suoi elementi. Per questo sono disponibili vari metodi, tra cui la considerazione diretta nell'analisi, il metodo della lunghezza efficace e il metodo di analisi diretta. Questo articolo metterà in evidenza gli importanti requisiti del cap. C [1] e il metodo di analisi diretta da incorporare in un modello strutturale in acciaio insieme all'applicazione in RFEM 6.

Requisiti di stabilità

Nella Sez. C1 [1] , sono elencati cinque requisiti quando si considera il progetto di stabilità di una struttura in acciaio. Direttamente dall'AISC 360-16, questi includono:

• Deformazioni a flessione, taglio e assiali delle aste e tutte le altre deformazioni dei componenti e dei collegamenti che contribuiscono agli spostamenti della struttura
• Effetti del secondo ordine (compresi gli effetti P-Δ e P-δ)
• Imperfezioni geometriche
• Riduzioni di rigidezza dovute all'inelasticità, incluso l'effetto di snervamento parziale della sezione trasversale che può essere accentuato dalla presenza di tensioni residue
• Incertezza nel sistema, nell'asta e nella resistenza e rigidezza del collegamento

Il metodo di analisi diretta della progettazione può essere utilizzato per soddisfare i requisiti di cui sopra. Questo articolo si concentrerà principalmente sugli elementi b. attraverso d. e l'applicazione in RFEM 6.

effetti del secondo ordine

L'analisi della struttura deve considerare gli effetti del secondo ordine compresi P-Δ e P-δ. Quando un elemento strutturale come una colonna ha un carico assiale applicato oltre a un carico laterale applicato, l'elemento si fletterà. La distanza di inflessione, , moltiplicata per il carico assiale applicato, P, crea un momento secondario chiamato P-Δ che deve essere considerato. Inoltre, nell'analisi dovrebbero essere considerati anche gli effetti destabilizzanti del carico assiale che agisce lungo la curvatura inflessa dell'asta, o P-δ. Fig. C-C2.1 [1] fornisce un esempio grafico di questi effetti secondari su un'asta.

L'AISC elenca le condizioni in C2.1 (b) [1] in cui gli effetti P-δ possono essere trascurati del tutto. Altrimenti, se un'asta è soggetta sia a compressione che a flessione, queste deformazioni localizzate dovrebbero essere considerate nell'analisi.

All'interno di RFEM 6, l'analisi del secondo ordine viene risolta iterativamente come una sequenza di problemi lineari in cui la forza assiale viene aggiornata dall'iterazione precedente e considerata costante all'interno della fase di iterazione. Questo approccio numerico è il metodo di iterazione in virgola fissa noto come metodo Picard. Sia gli effetti secondari P-Δ che P-δ vengono acquisiti automaticamente nelle equazioni differenziali sottostanti all'interno del risolutore RFEM 6 quando impostato su questo metodo.

Le situazioni di progetto e le combinazioni di carico in RFEM 6 sono impostate per impostazione predefinita sul secondo ordine e sul metodo Picard. L'utente può modificare queste impostazioni predefinite per le situazioni di progetto LRFD o ASD, ad esempio, nella procedura guidata di combinazione - Impostazioni analisi statica - Metodo iterativo per l'analisi non lineare.

Le singole combinazioni di carico seguiranno successivamente le impostazioni di analisi definite nella rispettiva situazione di progetto. Tuttavia, l'utente può modificare le impostazioni della combinazione di carico individualmente, se lo desidera.

Per ottemperare alla Sez. C2.1 (b) [1] , l'utente può mantenere l'analisi del secondo ordine predefinita per la situazione di progetto 1 - LRFD da utilizzare per la verifica della resistenza. Inoltre, il tipo di analisi desiderato può essere impostato per Situazione di progetto 2 - ASD che può essere utilizzato per i controlli di esercizio insieme a qualsiasi altra situazione di progetto creata. Per ulteriori informazioni sulle opzioni offerte in queste finestre di dialogo, consultare il manuale online di RFEM 6 Impostazioni analisi statica .

Imperfezioni geometriche

Sez. C2.2 [1] richiede che le imperfezioni della struttura siano considerate tramite la modellazione diretta delle imperfezioni o l'uso di carichi nozionali. La sez.ISC chiarisce ulteriormente che la preoccupazione principale per le imperfezioni nelle strutture degli edifici è il fuori piombo delle colonne. La rettitudine della sez.r non è richiesta in questa sezione poiché questo effetto è considerato nel cap. E [1] per il progetto a compressione.

La modellazione diretta delle imperfezioni dovrebbe considerare gli spostamenti iniziali dovuti al carico e alle forme modali previste per l'instabilità applicata per dare il massimo effetto destabilizzante. A seconda delle dimensioni della struttura, questo potrebbe richiedere molto tempo e complicarlo. Si può invece utilizzare il metodo alternativo con carichi fittizi applicati.

Secondo C2.2b(a) [1] , i carichi nominali dovrebbero essere applicati come carichi laterali aggiuntivi a tutti i livelli in tutte le combinazioni di carico. L'eccezione data in C2.2b(d) [1] include quando la deriva del secondo ordine alla deriva del primo ordine della struttura è uguale o inferiore a 1,7, allora i carichi nozionali possono essere applicati alle combinazioni di carico di sola gravità ed esclusi da combinazioni con altri carichi laterali applicati.

L'entità del carico nozionale ad ogni livello può essere calcolata utilizzando l'equazione C2-1 [1] .

Formula 1

dove

α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (DSA)
N_i = carico teorico applicato al livello i , kips (N)

Y_i = carico gravitazionale applicato al livello i dalla combinazione di carico LRFD o dalla combinazione di carico ASD, a seconda dei casi, kips (N)

I carichi fittizi dovrebbero essere applicati nella direzione che causa il maggiore effetto destabilizzante. Ciò significa che per le combinazioni di carico di sola gravità, i carichi nozionali dovrebbero essere applicati in entrambe le direzioni ortogonali. Per le combinazioni di carico con carichi laterali applicati, i carichi fittizi dovrebbero essere applicati nella stessa direzione risultante del carico laterale (ad esempio, i carichi del vento nella direzione X dovrebbero includere i carichi fittizi nella direzione X).

RFEM 6 offre agli utenti la possibilità di definire casi di imperfezione nelle direzioni ortogonali come nelle direzioni ±X o ±Y. I casi di carico possono essere ulteriormente assegnati a ciascun caso di carico di imperfezione, prendendo in considerazione l'effetto destabilizzante maggiore. RFEM assegnerà automaticamente il caso di imperfezione alle combinazioni di carico generate come mostrato direttamente in questa finestra di dialogo.

Una volta definiti i casi di imperfezione, l'utente deve definire le imperfezioni dell'asta in ciascun caso di imperfezione. Il programma "ANSI/AISC 360-16 | Corrente" disponibile nel menu a discesa considererà la forza assiale dell'asta dalla combinazione di carico assegnata, utilizza l'Eqn. C2-1 [1] e si applica l'entità del carico nozionale calcolato sia all'inizio che alla fine dell'asta. Il programma "ANSI/AISC 360-16" | Gravity Load"consente all'utente di fare riferimento a una combinazione di carico diversa dalla corrente per calcolare la forza assiale dell'asta. È necessario specificare anche la direzione dell'imperfezione basata sugli assi globali o sugli assi locali dell'asta. Si dovrebbe prestare attenzione alla direzione dell'imperfezione poiché l'intento è quello di applicare nella direzione generale della struttura per causare il massimo effetto destabilizzante. Una volta definite queste informazioni, l'imperfezione può essere assegnata a più aste come tutte le colonne della struttura.

Una volta applicate, le imperfezioni possono essere visualizzate graficamente sulla struttura in RFEM.

Le imperfezioni devono essere applicate solo alle combinazioni di carico di resistenza e non sono richieste per i controlli di esercizio. Pertanto, nella finestra di dialogo Modifica combinazione guidata mostrata in precedenza nell'immagine 1, l'opzione "Considera i casi di imperfezione" dovrebbe essere attivata e applicata alla Situazione di progetto 1 - LRFD supponendo che la verifica della resistenza sarà eseguita secondo il metodo LRFD. In alternativa, il pulsante "Crea nuova combinazione" in basso a sinistra può essere utilizzato per generare una nuova definizione di articolo con l'opzione "Considera i casi di imperfezione" disattivata. Le impostazioni dell'analisi statica saranno impostate sul secondo ordine (P-Δ) per il progetto di esercizio di questo esempio simile al progetto di resistenza. Ora, questa nuova Combinazione guidata può essere assegnata alla Situazione di progetto 2 - ASD assumendo che la verifica dello stato di esercizio sarà eseguita utilizzando le combinazioni di carico non fattorizzati.

Una volta applicate queste impostazioni alle situazioni di progetto, anche le singole combinazioni di carico elencate nella scheda "Combinazioni di carico" rifletteranno automaticamente queste stesse impostazioni.

Adeguamenti alla rigidezza

Le tensioni residue delle aste possono portare a uno snervamento parziale della sezione trasversale producendo un rammollimento generale della struttura. Questo a sua volta porta ad effetti destabilizzanti. Inoltre, si dovrebbe considerare la diffusione della plasticità attraverso la sezione trasversale dell'asta e lungo la lunghezza dell'asta.

Per approssimare questi effetti sulla riduzione della resistenza dell'asta, l'AISC ha richiesto l'applicazione di un coefficiente di 0,8 a tutte le rigidezze che contribuiscono alla stabilità della struttura. La norma continua affermando in C2.3 (a) [1] , le riduzioni di rigidezza dovrebbero essere applicate a tutte le aste per evitare la distorsione artificiale della struttura. Pertanto, questo coefficiente di 0,8 può essere applicato a tutte le rigidezze assiali e flessionali.

Inoltre, il coefficiente τ_b calcolato dall'Eqn. C2.2a e C2.2b [1] mostrati di seguito devono essere applicati solo alla rigidezza flessionale delle aste. Per la resistenza a compressione della sezione trasversale, è necessario considerare le sezioni snelle e non snelle.

(1) Quando α P_r/P_ns 0,5

Formula 2

(2) Quando α P_r/P_ns > 0.5

Formula 3

dove

α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (DSA)
P_r = resistenza assiale a compressione richiesta utilizzando la combinazione di carico LRFD o le combinazioni di carico ASD, kips (N)

P_ns = resistenza a compressione della sezione trasversale; per le sezioni con elementi non snelli, P_ns = F_y A_g , e per le sezioni con elementi snelli, P_ns = F_y A_e , dove A_e è come definito nella sezione E7, kips (N)

Secondo la Sez. C2.3 (c) [1] , è consentito impostare τ_b = 1.0 per tutte le rigidezze flessionali delle aste, ma un carico nozionale aggiuntivo dovrebbe essere applicato alla struttura definita da questa sezione. Inoltre, le riduzioni di rigidezza vengono applicate solo agli stati limite di resistenza e stabilità. Non è applicabile agli stati limite di esercizio o ad altre analisi come deriva, inflessione, vibrazione e determinazione del periodo.

RFEM 6 offre agli utenti la possibilità di applicare i requisiti di riduzione della rigidezza AISC alle aste selezionate. Il coefficiente 0.8 viene applicato alla rigidezza assiale e flessionale mentre il coefficiente τ_b può essere calcolato automaticamente dall'Eqn. C2.2a e C2.2b [1] e applicati alla rigidezza flessionale dell'asta. Rivisitando la procedura guidata di combinazione per la situazione di progetto 1 - LRFD, l'opzione "Considera la modifica della struttura" dovrebbe essere attivata con una nuova impostazione di modifica della struttura definita. Una volta attivata anche l'opzione "Aste", sarà disponibile una nuova scheda Aste. All'interno di questa nuova scheda, è possibile selezionare la "Nuova modifica della rigidezza dell'asta". Questo fa apparire l'opzione finale per selezionare "AISC 360-16 C2.3" | Strutture in acciaio" dal menu a discesa. Si noti l'equazione iterativa. C2-2a e C2-2b" è selezionato per calcolare automaticamente il coefficiente di rigidezza flessionale τ_b in base alla forza normale degli elementi snelli o non snelli. Il coefficiente 0,8 è impostato per impostazione predefinita e applicato alla rigidezza flessionale e assiale. Una volta definite tutte le opzioni, le aste in acciaio a cui deve essere applicata la riduzione della rigidezza sono selezionate graficamente o i numeri delle aste possono essere inseriti direttamente nella finestra di dialogo Modifica struttura.

Si noti che la procedura guidata di combinazione separata che è già stata definita in precedenza per la situazione di progetto 2 - ASD per disattivare le opzioni di imperfezione per il progetto di esercizio descritto sopra, dovrebbe anche lasciare deselezionata "Considera la modifica della struttura". Questo utilizzerà le rigidezze complete dell'asta per tutte le combinazioni di carico non fattorizzate.

Osservazioni conclusive

Requisiti forniti nell'AISC 360-16 Ch. C per il metodo di analisi diretta, inclusi gli effetti del secondo ordine, le imperfezioni delle aste e le riduzioni di rigidezza, possono essere considerati nell'analisi e nella progettazione di RFEM 6 utilizzando i flussi di lavoro descritti sopra. Per ulteriori informazioni ed esempi sull'applicazione del metodo di analisi diretta in RFEM, fare riferimento al webinar AISC 360-16 Steel Design in RFEM 6 e scaricare il modello correlato in Modelli da scaricare .