Požadavky na stabilitu
V čl. C1 [1] je uvedeno pět požadavků pro posouzení stability ocelové konstrukce. Přímo z AISC 360-16 mezi ně patří:
- deformace prutů ohybem, smykem a osy a všechny ostatní deformace konstrukčních prvků a spojů, které přispívají k posunům konstrukce
- Účinky druhého řádu (včetně účinků P-Δ a P-δ)
- Geometrické imperfekce
- Redukce tuhosti v důsledku nepružnosti včetně vlivu částečného tečení průřezu, která může být zvýrazněna přítomností zbytkových napětí
- Nejistota pevnosti a tuhosti konstrukce, prutů a spojů
Pro splnění výše uvedených požadavků lze použít přímou metodu posouzení. V tomto příspěvku se zaměříme především na body b až d a na jejich použití v programu RFEM 6.
Účinky druhého řádu
Při statické analýze se musí zohlednit účinky druhého řádu včetně P-Δ a P-δ. Pokud konstrukční prvek, jako například sloup, vykazuje kromě působícího bočního zatížení také normálové zatížení, prvek se vychýlí. Vzdálenost průhybu Δ vynásobená působícím normálovým zatížením P vytváří sekundární moment P-Δ, který je třeba zohlednit. Kromě toho by se při analýze měly zohlednit také destabilizující účinky normálového zatížení působícího podél prohnutého zakřivení prutu P-δ. Obr. C-C2.1 [1] je grafický příklad těchto vedlejších účinků na prut.
AISC uvádí v C2.1(b) [1] podmínky, za nichž lze P-δ účinky zcela zanedbat. V opačném případě, pokud je prut namáhán jak tlakem, tak ohybem, je třeba tyto lokální deformace při výpočtu zohlednit.
V programu RFEM 6 je analýza druhého řádu řešena iteračně jako sled lineárních úloh, kde se normálová síla aktualizuje z předchozí iterace a považuje se v rámci iteračního kroku za konstantní. Jedná se o metodu iteračního výpočtu s pevným bodem, která se označuje jako Picardova metoda. Když je nastavena tato metoda, oba typy sekundárních účinků P-Δ a P-δ se automaticky započítávají do příslušných diferenciálních rovnic v řešiči programu RFEM 6.
Návrhové situace a kombinace zatížení jsou v programu RFEM 6 standardně nastaveny na metodu druhého řádu a Picardovu metodu. Uživatel může toto standardní nastavení pro návrhové situace LRFD nebo ASD upravit například v Generátoru kombinací - Nastavení pro statickou analýzu - Iterační metoda pro nelineární analýzu.
Jednotlivé kombinace zatížení se následně řídí nastavením pro statickou analýzu vybraným pro příslušnou návrhovou situaci. Uživatel však může v případě potřeby individuálně upravit nastavení kombinací zatížení.
Pro dodržení čl. C2.1(b) [1] , může uživatel ponechat výchozí analýzu druhého řádu pro návrhovou situaci 1 - LRFD pro použití pro posouzení pevnosti. Kromě toho lze pro návrhovou situaci 2 - ASD nastavit požadovaný typ analýzy, který lze použít pro posouzení použitelnosti spolu s dalšími vytvořenými návrhovými situacemi. Další informace o možnostech nastavení v těchto dialozích najdete v online manuálu pro RFEM 6 Nastavení pro statickou analýzu.
Geometrické imperfekce
Čl. C2.2 [1] vyžaduje, aby byly imperfekce konstrukce zohledněny buď přímým modelováním imperfekcí, nebo použitím fiktivních zatížení. AISC dále objasňuje, že hlavním problémem u imperfekcí ve stavebních konstrukcích je odchylka sloupu od svislice. Přímost prutu není v této sekci vyžadována, protože tento účinek je zohledněn v Kap. E [1] pro posouzení na tlak.
Při přímém modelování imperfekcí je třeba zohlednit počáteční posuny od zatížení a předpokládané tvary vybočení pro dosažení co největšího destabilizujícího účinku. Pro větší konstrukce to může být časově náročné a komplikované. Místo toho lze použít alternativní metodu s použitím fiktivních zatížení.
Podle C2.2b(a) [1] se ve všech kombinacích zatížení mají uvažovat fiktivní zatížení jako přídavná boční zatížení na všech úrovních. Výjimka uvedená v C2.2b(d) [1] zahrnuje případy, kdy je posun konstrukce druhého a prvního řádu rovný nebo menší než 1,7; pak lze fiktivní zatížení aplikovat na kombinace zatížení pouze s tíhou a vyloučit z kombinací s jinými působícími bočními zatíženími.
Velikost fiktivního zatížení v každé úrovni lze vypočítat pomocí rovnice C2-1 [1].
kde
α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (ASD)Ni = fiktivní zatížení působící v úrovni i , kips (N)
Yi = tíhové zatížení působící na úroveň i z kombinace zatížení LRFD resp. kombinace zatížení ASD, kips (N)
Fiktivní zatížení by měla působit ve směru, v kterém vyvolají největší destabilizující účinek. To znamená, že u kombinací zatížení pouze s tíhou by měla být aplikována fiktivní zatížení v obou ortogonálních směrech. U kombinací zatížení s působícími bočními zatíženími by fiktivní zatížení měla působit ve stejném směru výslednice bočního zatížení (např. zatížení větrem ve směru X by měla zahrnovat fiktivní zatížení ve směru X).
RFEM 6 nabízí uživatelům možnost definovat imperfekční stavy v ortogonálních směrech, například ve směru ±X nebo ±Y. Zatěžovací stav/zatěžovací stavy lze dále přiřadit každému zatěžovacímu stavu typu imperfekce s ohledem na největší destabilizující účinek. RFEM automaticky přiřadí imperfekční stav k vygenerovaným kombinacím zatížení, jak je znázorněno přímo v tomto dialogu.
Po zadání imperfekčních stavů musí uživatel pro každý imperfekční stav definovat imperfekce prutu. „ANSI/AISC 360-16 | Aktuální“ zohlední normálovou sílu prutu z přiřazené kombinace zatížení pomocí rovnice C2-1 [1] a použijeme vypočítanou velikost fiktivního zatížení na začátku i na konci prutu. „ANSI/AISC 360-16 | Tíhové zatížení“ umožní uživateli odkázat se pro výpočet normálové síly prutu na jinou kombinaci zatížení než aktuální. Je třeba zadat také směr imperfekce podle globálních os nebo lokálních os prutu. Směr imperfekce by měl být pečlivě zohledněn, protože v celkovém směru konstrukce má působit největší destabilizující účinek. Jakmile jsou tyto informace definovány, lze imperfekci přiřadit více prutům, například všem sloupům v konstrukci.
Jakmile jsou imperfekce vytvořeny, lze je v programu RFEM na konstrukci graficky zobrazit.
Imperfekce by měly být použity pouze pro pevnostní kombinace zatížení, nejsou nutné pro posouzení použitelnosti. Proto je třeba v dialogu Upravit generátor kombinací , který je znázorněn na obrázku 1, zapnout možnost „Uvážit stavy imperfekce“ a použít pro návrhovou situaci 1 - LRFD za předpokladu, že posouzení pevnosti bude provedeno metodou LRFD. Alternativně lze pomocí tlačítka „Vytvořit nový generátor kombinací“ vlevo dole vygenerovat novou definici položky s vypnutou možností „Uvážit imperfekční stavy“. Pro posouzení použitelnosti se podobně jako u posouzení pevnosti v tomto případě nastaví druhý řád (P-Δ). Nyní můžeme tento nový generátor kombinací přiřadit Návrhové situaci 2 - ASD za předpokladu, že posouzení použitelnosti bude provedeno pomocí kombinací zatížení neupravených součiniteli.
Jakmile tato nastavení použijeme v návrhových situacích, automaticky se zohlední také v jednotlivých kombinacích zatížení uvedených v záložce „Kombinace zatížení“.
Úpravy tuhosti
Zbytková napětí v prutech mohou vést k částečnému poddajnosti průřezu a k celkovému změkčení konstrukce. To následně vede k destabilizujícím účinkům. Dále je třeba zohlednit šíření plasticity po průřezu prutu a po délce prutu.
Pro aproximaci těchto účinků na redukci pevnosti prutu vyžaduje AISC součinitel 0,8 pro všechny tuhosti, které přispívají ke stabilitě konstrukce. Norma dále vyžaduje v C2.3(a) [1] redukci tuhosti pro všechny pruty, aby se zabránilo umělému zdeformování konstrukce. Proto lze použít součinitel 0,8 u všech normálových a ohybových tuhostí prutů.
Součinitel τb vypočítaný z rovnic. C2.2a a C2.2b [1] uvedené níže by měly být použity pouze pro ohybovou tuhost prutů. Pro únosnost průřezu v tlaku je třeba uvážit štíhlost průřezů.
(1) Pokud je αPr/Pns ≤ 0,5
(2) Je-li αPr/Pns > 0,5
kde
α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (ASD)Pr = požadovaná normálová pevnost v tlaku při použití kombinace zatížení LRFD nebo kombinací zatížení ASD, kips (N)
Pns = pevnost průřezu v tlaku; pro průřezy s průřezy s neštíhlými prvky Pns = FyAg a pro průřezy se štíhlými prvky Pns = FyAe, kde Ae je definováno v článku E7, kips (N)
Podle čl. C2.3(c) [1] , je přípustné nastavit τb = 1,0 pro ohybovou tuhost všech prutů, ale na konstrukci by mělo působit přídavné fiktivní zatížení definované v tomto odstavci. Redukce tuhosti se navíc použijí pouze pro mezní stavy pevnosti a stability. Nelze je použít v mezních stavech použitelnosti ani v jiných posudcích, jako je například posun, průhyb, kmitání a stanovení period.
RFEM 6 dává uživatelům možnost aplikovat na vybrané pruty požadavky na redukci tuhosti podle AISC. Součinitel 0,8 se použije pro normálovou a ohybovou tuhost prutu, zatímco součinitel τb lze automaticky vypočítat z rovnic. C2.2a a C2.2b [1] a aplikuje se na ohybovou tuhost prutu. Pokud se podíváme znovu na generátor kombinací pro návrhovou situaci 1 - LRFD, měla by být aktivována možnost "Uvážit změnu konstrukce" s novým nastavením změny konstrukce. Jakmile aktivujeme volbu „Pruty“, zobrazí se nová záložka Pruty. V této nové záložce je možné vybrat "Nová změna tuhosti prutu". Tím se zobrazí poslední možnost výběru „AISC 360-16 C2.3 | Ocelové konstrukce“ z rozbalovací nabídky. Všimněte si, že „Iterační rovnice. C2-2a aC2-2b “ pro automatický výpočet součinitele ohybové tuhosti τb na základě normálové síly štíhlých nebo neštíhlých prvků. Součinitel 0,8 je přednastaven pro ohybovou a normálovou tuhost. Po zadání všech možností se ocelové pruty, na které má být redukce tuhosti aplikována, vyberou buď graficky, nebo lze čísla prutů zadat přímo zpět do dialogu Změna konstrukce.
Všimněte si, že samostatný generátor kombinací, který byl dříve definován pro Návrhovou situaci 2 - ASD pro deaktivaci výše popsaných možností imperfekcí pro posouzení použitelnosti, by měl také ponechat nezaškrtnuté políčko "Uvážit změnu konstrukce". Tento generátor pak použije celkové tuhosti prutů pro kombinace zatížení neupravené součiniteli.
Závěrečné poznámky
Požadavky uvedené v AISC 360-16 kap. C pro přímou metodu posouzení, včetně účinků druhého řádu, imperfekcí prutů a redukcí tuhosti, lze zohlednit při analýze a posouzení v programu RFEM 6 pomocí výše popsaných pracovních postupů. Pro více informací a příkladů k použití přímé metody posouzení v programu RFEM si můžete projít záznam webináře Posouzení ocelových konstrukcí podle AISC 360-16 v programu RFEM 6 a stáhnout příslušný model v sekci Modely ke stažení.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
