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23.05.2018

Explication des non-linéarités des appuis avec exemple | 2.1 Rotation

Dans la pratique, un ingénieur se retrouve souvent à devoir modéliser les conditions d’appui de manière aussi réaliste que possible, afin de pouvoir analyser les déformations et les efforts internes de la structure soumise à leur influence et de rendre ses concepts de structures le plus économique possible. RFEM et RSTAB mettent à votre disposition de nombreuses options pour la création d’appuis libres non-linéaires pour les appuis nodaux. Ce deuxième article montrera, à l’aide d’un exemple simple, les possibilités de création d’un appui non linéaire pour un maintien. Pour une meilleure compréhension, le résultat pour un appui défini linéairement est toujours montré en parallèle.

Généralités

Chaque appui nodal possède son système d’axes local. Ces axes sont désignés comme X', Y' et Z'. Ce système d’axes d’appui est basé par défaut sur le système d’axes global du fichier RFEM ou RSTAB. Toutefois, il est possible de définir un système d’axes personnalisé ou une simple rotation. Dans l’exemple présenté ici, les systèmes d’axes sont affichés pour tous les appuis nodaux.

Les options de non-linéarité concerneront ici la rotation autour de l’axe Y’. Les définitions s’appliquent de façon similaires aux deux autres directions des axes d’appui. La direction de rotation positive du moment suit la règle de la main droite.

Remarque : la non-linéarité se réfère toujours à la force d’appui agissante.

Échec si MY’ est négatif

L’axe Y’ est orienté en direction de l’utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l’appui est positif. Le chargement défini génère un moment en rotation vers la droite de l’appui, le moment d’appui est donc négatif.

Échec si MY’ est positif

L’axe Y’ est orienté en direction de l’utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l’appui est positif. Le chargement défini génère un moment en rotation vers la gauche de l’appui, le moment d’appui est donc positif.

Activité partielle : Glissement

L’activité partielle est définie dans un menu additionnel. Il est ici possible de définir de façon indépendante l’appui dans la zone positive (moment d’appui positif MY' et de rotation positive φY'), ainsi que dans la zone négative (moment d’appui négatif MY' et de rotation négative φY'). Les paramètres sont ensuite visibles graphiquement dans un diagramme.

Si l’appui a été défini comme « Encastré » sur l’axe Y' avec l'activité d'appui « Complète » et « Glissement », celui-ci va tolérer une rotation jusqu'à ce que le glissement défini ait lieu. Puis le moment d’appui agissant sera alors entièrement transféré. Si une raideur de ressort a été renseignée, elle devient active lorsque la valeur de glissement définie est atteinte.

Activité partielle : Fluage et glissement

Sélectionner cette option permet de définir une valeur limite de moment d’appui et une valeur de glissement. Une fois encore, cette opération peut être réalisée de façon indépendante dans la zone positive et négative. Si une rotation supérieure à la valeur de glissement définie est atteinte, l’appui peut uniquement transférer le moment limite d’appui défini. Si le moment agissant dépasse la valeur limite, la rotation continue d’augmenter sans pour autant augmenter le moment d’appui.

Activité partielle : Ressort et glissement

Si une constante de ressort a été définie pour l’appui, une option supplémentaire « Encastré à partir de la rotation d’appui φ+ » est disponible pour « Activité partielle ». Une valeur de glissement limite peut être définie, comme décrit précédemment. De plus, l’activité du ressort défini est maintenant limitée par la valeur limite de « Rotation ». Un ressort rotatif linéaire fonctionne entre les valeurs limites de « Glissement » et de « Rotation ». Si la déformation dépasse la valeur limite de « Rotation », le moment d’appui est entièrement absorbé sans augmentation supplémentaire de la rotation. Comme pour les autres options, ceci peut être défini de manière distincte pour les zones positives et négatives.

Activité partielle : moment de rupture d’appui

Si une constante du ressort a été définie pour l’appui, il est également possible de sélectionner « Moment de rupture d’appui M+ » pour celui-ci. Cette option peut elle aussi être combinée avec le glissement. Le moment d’appui augmente selon la constante du ressort en rotation jusqu’à ce que la valeur limite du moment d’appui soit atteinte. Si la valeur limite du moment d’appui est dépassée, l’appui devient soudainement inefficace pour ce maintien.

Les options qui n’ont pas été abordées ici seront détaillées dans un prochain article technique.


Auteur

M. Flori est le responsable de l'équipe du support client et fournit également une assistance technique aux clients de Dlubal Software.

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