Explication des non-linéarités d’appuis avec exemple | 2.1 la rotation

Article technique

En pratique, un ingénieur est souvent confronté au besoin considérer des conditions d’appui les plus proches possible de la réalité, afin de pouvoir les prendre en compte dans l’analyse des déformations et des efforts internes d’une structure, mais aussi de permettre une construction la plus économique possible. RFEM et RSTAB offrent de nombreuses options de non-linéarités dans la définition des appuis nodaux. Ce deuxième article de la série décrit les options possibles pour définition d’un appui non-linéaire mis en application sur un exemple simple.

Général

Chaque appui nodal a son propre système d’axes local. Ces axes sont définis comme X’, Y’ et Z’. Ce système d’axes est basé par défaut sur le système d’axes global du fichier RFEM/RSTAB. Toutefois, il est possible de définir un système d’axes personnalisé ou d’effectuer une simple rotation. Dans notre exemple, les systèmes d’axes sont affichés pour tous les appuis nodaux. Les réglages de non-linéarités sont effectué sur la rotation autour de l’axe Y’. Les définitions des deux autres degrés de libertés en rotation des appuis sont définies de façon identique. La direction de rotation positive du moment suit la règle de la main droite.

Remarque : la non-linéarité se réfère toujours à la force d’appui agissante.

Échec si MY’ est négatif

Figure 01 - Échec si MY’ est négatif

L’axe Y’ est orienté dans la direction de l’utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l’appui est positif. Le chargement défini génère un moment en rotation vers la droite de l’appui, le moment d’appui est donc négatif.

Échec si MY’ est positif

Figure 02 - Échec si MY’ est positif

L’axe Y’ est orienté dans la direction de l’utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l’appui est positif. Le chargement défini génère un moment en rotation vers la gauche de l’appui, le moment d’appui est donc positif.

Activité partielle : Glissement

Figure 03 - Activité partielle : Glissement

L’activité partielle est définie dans un menu additionnel. Il est ici possible de définir de façon indépendante le comportement de l’appui dans la zone positive (moment d’appui positif MY’ et de rotation positive φY'), ainsi que dans la zone négative (moment d’appui négatif MY’ et de rotation négative φY'). Les paramètres sont alors représentés graphiquement dans un diagramme. Si l’appui a été défini comme « encastré » autour de l’axe Y’, avec l’activité d’appuis « complète » et « glissement », l’appui va tolérer une rotation jusqu’à ce que le glissement défini ait lieu. Le moment d’appui agissant sera alors entièrement transféré. Si une raideur de ressort a été renseignée, elle devient active lorsque la valeur de glissement définie est atteinte.

Activité partielle : fluage et glissement

Figure 04 - Activité partielle : fluage et glissement

La sélection de cette option permet de définir une valeur limite de moment et une valeur de glissement. Une fois encore, ceci peut être réalisé de façon indépendante dans la zone positive et négative. Si une rotation supérieure à la valeur de glissement définie est atteinte, l’appui peut reprendre un moment jusqu’à la valeur de moment limite définie. Si le moment agissant dépasse la valeur limite, la rotation continue à augmenter sans pour autant augmenter le moment d’appui.

Activité partielle : raideur et glissement

Figure 05 - Activité partielle : raideur et glissement

Si une raideur de ressort a été définie à l’appui, l’option « Encastré à partir de la rotation d’appui φ+ » est disponible pour la non-linéarité de type « Activité partielle ». Comme décrit auparavant, il est possible de définir une valeur limite pour le glissement. De plus, l’activité du ressort défini est maintenant limitée par la valeur limite de « Rotation ». Entre la valeur de « Glissement » et la valeur de « Rotation », le ressort de torsion est actif. Si la déformation dépasse la valeur limite de « Rotation », le moment est entièrement absorbé par l’appui et il n’y a plus de rotation possible. Comme pour les autres options, ceci peut être défini de manière distincte pour les zones positive et négative.

Activité partielle : Moment de rupture d’appui

Figure 06 - Activité partielle : Moment de rupture d’appui

Si une raideur de ressort a été définie à l’appui, il est également possible de renseigner la valeur d’un « Moment de rupture d’appui M+ ». Cette option peut aussi être combinée avec le « Glissement ». Le moment dans l’appui augmente en considérant la raideur de ressort en rotation jusqu’à atteindre la valeur limite. Si cette limite est dépassée, il y a une rupture de l’appui qui devient inefficace et ne peux plus empêcher la rotation.

Un troisième article technique viendra expliquer les options qui n’ont pas encore été traitées.

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