Explication des non-linéarités des appuis avec exemple | 2.1 Rotation

Article technique

En pratique, un ingénieur doit souvent représenter des conditions d’appui aussi réalistes que possible afin de pouvoir analyser les déformations et les efforts internes de la structure, mais aussi pour aboutir à la construction la plus économique possible. RFEM et RSTAB fournissent de nombreuses options permettant de définir des non-linéarités aux appuis nodaux. Ce deuxième article décrit les options de création d’un appui non-linéaire de maintien mis en application sur un exemple simple. Pour une meilleure compréhension, les résultats sont systématiquement comparés avec une définition d’appui linéaire.

Général

Chaque appui nodal possède son système d'axe local. Ces axes sont désignés comme X', Y' et Z'. Ce système d’axes est basé par défaut sur le système d’axes global du fichier RFEM ou RSTAB. Toutefois, il est possible de définir un système d’axes personnalisé ou d’effectuer une simple rotation. Dans l'exemple présenté ici, les systèmes d’axes sont affichés pour tous les appuis nodaux.

Les options de non-linéarité concerneront ici la rotation autour de l’axe Y’. La définition en rotation pour les deux autres axes sera définie libre. La direction de rotation positive du moment suit la règle de la main droite.

Remarque : la non-linéarité se réfère toujours à la force d’appui agissante.

Échec si MY' est négative

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L'axe Y' est orienté dans la direction de l'utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l'appui est positif. Le chargement défini génère  un moment en rotation vers la droite de l'appui, le moment d'appui est donc négatif.

Échec si MY’ est positive

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L'axe Y' est orienté dans la direction de l'utilisateur. Ainsi, un moment de rotation vers la gauche de l'appui est positif. Le chargement défini génère  un moment en rotation vers la gauche de l'appui, le moment d'appui est donc positif.

Activité partielle : Glissement

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L'activité partielle est définie dans un menu additionnel. Il est ici possible de définir de façon indépendante l'appui dans la zone positive (moment d'appui positif MY' et de rotation positive φY'), ainsi que dans la zone négative (moment d'appui négatif MY' et de rotation négative φY'). La définition de l’activité partielle est ensuite visible graphiquement dans un diagramme.

Si l'appui a été défini comme « Encastré » sur l'axe Y' avec l'activité d'appui « Complète » et « Glissement », celui-ci va tolérer une rotation jusqu'à ce que le glissement défini ait lieu. Puis le moment d’appui agissant sera alors entièrement transféré. Si une raideur de ressort a été renseignée, elle devient active lorsque la valeur de glissement définie est atteinte.

Activité partielle : plastique et glissement

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Sélectionner cette option permet de définir une valeur limite de moment d'appui et une valeur de glissement. Une fois encore, cette opération peut être réalisée de façon indépendante dans la zone positive et négative. Si une rotation supérieure à la valeur de glissement définie est atteinte, l’appui peut uniquement transférer le moment limite d'appui défini. Si le moment agissant dépasse la valeur limite, la rotation continue d'augmenter sans pour autant augmenter le moment d’appui.

Activité partielle : raideur et glissement

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Si une raideur de ressort a été définie pour l'appui, une option « Encastré à partir de la rotation d'appui φ+ » additionnelle est disponible pour « Activité partielle ». Une valeur de glissement limite peut être définie, comme décrit précédemment. De plus, l’activité du ressort défini est maintenant limitée par la valeur limite de « Rotation ». Un ressort rotatif linéaire fonctionne entre les valeurs limites de « Glissement » et de « Rotation ». Si la déformation dépasse la valeur limite de « Rotation », le moment d'appui est entièrement absorbé sans augmentation supplémentaire de la rotation. Comme pour les autres options, ceci peut être défini de manière distincte pour les zones positives et négatives.

Activité partielle : moment de rupture d'appui

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Si une constante du ressort a été définie pour l'appui, il est également possible de sélectionner « Moment de rupture d'appui M+ » pour celui-ci. Cette option peut elle aussi être combinée avec le glissement. Le moment d'appui augmente selon la constante du ressort rotatif jusqu'à ce que la valeur limite du moment d'appui soit atteinte. Si la valeur limite du moment d'appui est dépassée, l'appui devient soudainement inefficace pour ce maintien.

Les options qui n'ont pas été abordées ici seront détaillées dans un autre article technique.

Mots-Clés

Auflagernichtlinearität Ausfall Schlupf Fließen Rupture

Téléchargements

Liens

RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage

Prix de la première licence
3 540,00 USD
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RSTAB 8.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures filaires composées de charpentes, poutres et treillis. Il permet d'effectuer le calcul linéaire et non-linéaire et de déterminer les efforts internes, déformations et réactions d'appui

Prix de la première licence
2 550,00 USD