Auflagernichtlinearitäten am Beispiel erläutert | 2.1 Rotation

Fachbeitrag

In der Praxis steht der Ingenieur häufig vor der Aufgabe, die Lagerbedingungen so realistisch wie möglich abzubilden, um Verformungen und Schnittgrößen der Struktur unter deren Einfluss analysieren zu können und um möglichst wirtschaftliche Konstruktionen zu ermöglichen. RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Auflagerdefinitionen für Knotenlager. In diesem zweiten Teil sollen an einem einfachen Beispiel die Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für eine Einspannung gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.

Allgemeines

Jedes Knotenlager besitzt ein eigenes lokales Achssystem. Die Achsen werden hierbei mit X', Y' und Z' bezeichnet. Standardmäßig richtet sich dieses Lagerachssystem am globalen Achssystem der RFEM- beziehungsweise RSTAB-Datei aus. Es kann aber auch ein benutzerdefiniertes Achssystem oder einfach eine Drehung definiert werden. Im hier gezeigten Beispiel sind die Lagerachssysteme für alle Knotenlager eingeblendet.

Die Möglichkeiten der einzelnen Nichtlinearitäten werden für die Verdrehung um Y' gezeigt. Für die beiden anderen Lagerachsrichtungen gelten die Definitionen sinngemäß. Die positive Momentendrehrichtung folgt der Rechte-Hand-Regel.

Hinweis: Die Nichtlinearität bezieht sich immer auf die einwirkende Lagerkraft.

Ausfall, falls MY' negativ

Bild 01 - Ausfall, falls MY' negativ

Die Y'-Achse ist auf uns gerichtet. Somit ist ein links drehendes Lagermoment positiv. Die eingetragene Belastung erzeugt im Lager ein nach rechts drehendes Lagermoment, folglich ist das Lagermoment negativ.

Ausfall, falls MY' positiv

Bild 02 - Ausfall, falls MY' positiv

Die Y'-Achse ist auf uns gerichtet. Somit ist ein links drehendes Lagermoment positiv. Die eingetragene Belastung erzeugt im Lager ein nach links drehendes Lagermoment, folglich ist das Lagermoment positiv.

Teilweise Wirkung: Schlupf

Bild 03 - Teilweise Wirkung: Schlupf

Die teilweise Wirkung wird über ein zusätzliches Menü definiert. Es ist hier möglich, das Lager für den positiven Bereich (positives Lagermoment MY' und positive Verdrehung φY') sowie den negativen Bereich (negatives Lagermoment MY' und negative Verdrehung φY') unabhängig zu definieren. Die Einstellungen werden dann grafisch in einem Diagramm dargestellt.

Sofern das Lager als "fest" in Y' definiert wurde, erfolgt bei der Definition "Voll wirksam" und "Schlupf" eine Verdrehung des Lagerknotens bis zum definierten Schlupf. Danach wird das einwirkende Lagermoment voll übertragen. Wurde eine Feder definiert, so wirkt nach Erreichen des definierten Schlupfes die Feder.

Teilweise Wirkung: Fließen und Schlupf

Bild 04 - Teilweise Wirkung: Fließen und Schlupf

Bei dieser Auswahl kann man ein Grenzlagermoment und einen Wert für den Schlupf definieren. Dies kann wiederum unabhängig für den positiven und negativen Bereich geschehen. Wird eine Verdrehung größer als der definierte Schlupf erreicht, kann das Lager maximal das definierte Grenzlagermoment übertragen. Überschreitet das einwirkende Lagermoment das Grenzlagermoment, so erhöht sich die Verdrehung weiter, ohne dass das Lagermoment sich weiter erhöht.

Teilweise Wirkung: Feder und Schlupf

Bild 05 - Teilweise Wirkung: Feder und Schlupf

Wurde für das Lager eine Federkonstante definiert, so wird für die "Teilweise Wirkung" eine weitere Option "Eingespannt ab Lagerverdrehung φ+" verfügbar. Es kann, wie bereits beschrieben, ein Grenzwert für den Schlupf definiert werden. Zusätzlich wird über den Grenzwert "Verdrehung" nun der Arbeitsbereich der definierten Feder begrenzt. Zwischen dem Grenzwert "Schlupf" und Grenzwert "Verdrehung" arbeitet die lineare Drehfeder. Wird die Verdrehung größer als der Grenzwert "Verdrehung", erfolgt eine vollständige Aufnahme des Lagermomentes ohne einen weiteren Anstieg der Verdrehung. Wie auch bei allen anderen Optionen kann dies wieder getrennt für den positiven und negativen Bereich definiert werden.

Teilweise Wirkung: Reißen ab Lagermoment

Bild 06 - Teilweise Wirkung: Reißen ab Lagermoment

Wurde für das Lager eine Federkonstante definiert, so kann für das Lager auch ein "Reißen ab Lagermoment M+" angegeben werden. Diese Option ist wiederum mit einem Schlupf kombinierbar. Das Lagermoment steigt gemäß Drehfederkonstante bis zum definierten Grenzlagermoment an. Bei Überschreiten des Grenzlagermomentes erfolgt der schlagartige Ausfall des Lagers für diese Einspannung.

In einem weiteren Fachbeitrag werden die noch nicht beschriebenen Optionen behandelt.

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