Powrót do Bazy informacji
15x
002072
2026-08-12

Ocena ciągliwości połączeń z blachą czołową wysuniętą z węzłami stalowymi dla programu RFEM

Cztery rozszerzone połączenia doczołowe rygiel-słup (FS1–FS4, stal S355/S690) zostały zbadane eksperymentalnie i ocenione za pomocą rozszerzenia Połączenia stalowe dla RFEM 6 oraz obliczeń ręcznych według EN 1993-1-8 (Eurokod 3). W artykule porównano nośność na zginanie i początkową sztywność obrotową uzyskane tymi trzema metodami oraz przedstawiono bazowe równania dla komponentu króćca teowego.

Niniejsze opracowanie ocenia projektowanie połączeń stalowych dla programu RFEM poprzez analizę charakterystyk ciągliwości oraz mechanizmów zniszczenia rozciąganych połączeń belka-słup z blachą czołową. Zachowanie konstrukcyjne oraz nośność tych połączeń są analizowane zgodnie z wymaganiami projektowymi określonymi w Eurokodzie 3 (EC3), a uzyskane przewidywania są następnie walidowane poprzez porównanie z modelem elementów skończonych opracowanym przy użyciu rozszerzenia Połączenia stalowe dla RFEM, a także z odpowiadającymi danymi eksperymentalnymi.

Model analityczny

W niniejszym opracowaniu przyjęto kryteria projektowe określone w normie EN 1993-1-8 do oceny nośności śrub (ścinanie i rozciąganie) oraz nośności blach (łożysko i przebicie), wykorzystując sformułowania stanów granicznych podane w tablicy 3.4.

Nośność obliczeniowa równoważnego króćca teowego jest oceniana niezależnie dla komponentów blachy czołowej i pasa słupa. Dla każdego komponentu miarodajna nośność obliczeniowa Ft,Rd jest definiowana jako minimalna wartość wynikająca z trzech potencjalnych mechanizmów zniszczenia.

FT, Rd=min(FT1,Rd, FT2,Rd, FT3, Rd)
Nośność obliczeniowa króćca teowego (wartość miarodajna z trzech mechanizmów zniszczenia)

Nośność indywidualna dla każdego mechanizmu jest obliczana na podstawie nośności plastycznej pasa (Mpl,1,Rd i Mpl,2,Rd) oraz nośności na rozciąganie grupy śrub (∑Ft,Rd). Mechanizmy te uwzględniają całkowite uplastycznienie pasa (Mechanizm 1), zniszczenie śruby połączone z uplastycznieniem pasa (Mechanizm 2) oraz czyste zerwanie śruby (Mechanizm 3).

Mechanizmy zniszczenia:

FT,1,Rd=(8n-2ew)·Mpl,1,Rd2mn-ew(m+n)
Odporność króćca teowego – mechanizm zniszczenia 1 (całkowite uplastycznienie półki)
FT,2,Rd=2·Mpl,2,Rd+n·(∑Ft,Rd)(m+n)
Odporność króćca teowego – mechanizm zniszczenia 2 (zniszczenie śrub z uplastycznieniem półki)
FT,3,Rd=∑Ft,Rd
Odporność króćca teowego – Mechanizm zniszczenia 3 (Zerwanie śrub)

Nośności plastyczne:

Mpl,1,Rd=0.25·∑leff,1·tf2·fyγM0
Nośność plastyczna pasa (Tryb zniszczenia 1)
Mpl,2,Rd=0.25·∑leff,2·tf2·fyγM0
Nośność Momentu Plastycznego Półki (Tryb Zniszczenia 2)
Sztywność początkowa połączenia jest określona wzorem:
Sj,ini=E·z2∑i=1n1ki
Początkowa sztywność obrotowa połączenia
gdzie E to moduł Younga, z to ramię dźwigni, Ki to współczynnik sztywności i-tego komponentu, a n to liczba podstawowych komponentów węzła.

Szczegóły geometryczne połączenia belka-słup

Wszystkie elementy belek i słupów zostały wykonane ze stali S355 zgodnie ze standardową praktyką konstrukcyjną. Blachy czołowe wykonano ze stali S355 lub S690. Szczegóły geometryczne – w tym wymiary blach czołowych i rozmieszczenie śrub – przedstawiono na Rysunku 2, natomiast macierz badań i zmierzone właściwości materiałowe przedstawiono w Tabeli 1.

W przypadku próbek FS1 do FS4 zastosowano przekrój słupa HEM 340 zestawiony z przekrojem belki IPE 300. Tę konfigurację wybrano w celu zbadania zachowania słupa słabego przy belce mocnej. We wszystkich czterech próbkach przekrój belki pozostał niezmienny jako IPE 300, a grubości blach czołowych wynosiły odpowiednio 10, 15, 20 i 10 mm dla FS1, FS2, FS3 i FS4.

Tabela 1: Szczegóły geometryczne i materiałowe badanych próbek
Próbki Słup Gatunek stali Belka Gatunek stali Grubość blachy czołowej, mm Gatunek stali
FS1 HEM340 S355 IPE300 S235 10 S355
FS2 HEM340 S355 IPE300 S235 15 S355
FS3 HEM340 S355 IPE300 S235 20 S355
FS4 HEM340 S690 IPE300 S235 10 S690

Rysunek techniczny typowego połączenia śrubowego belki ze słupem, przedstawiający belkę IPE300 połączoną ze słupem HE340M, ze szczegółowymi wymiarami i grubościami blach.
1 Typowe połączenie śrubowe belka-słup
Rysunek techniczny połączenia doczołowego z blachą wystającą przedstawiający rozmieszczenie śrub i konfigurację żeber usztywniających do analizy węzła stalowego.
2 a) Blacha czołowa/Śruba, b) Konfiguracja usztywnienia

Dyskusja

Rozwiązanie Połączenia stalowe dla RFEM

Dzięki rozszerzeniu Połączenia stalowe dla programu RFEM 6 projektowanie połączenia zostało w pełni zintegrowane z głównym modelem konstrukcyjnym. W niniejszym opracowaniu przedstawiono badania eksperymentalne i numeryczne zachowania konstrukcyjnego czterech rozciąganych połączeń belka-słup z blachą czołową, ze szczególnym uwzględnieniem oceny ciągliwości. Badania uzupełniono ukierunkowaną charakterystyką komponentów króćca teowego oraz analizą metodą elementów skończonych (MES) o wysokiej wierności. Opracowane modele MES poddano walidacji względem pomiarów eksperymentalnych oraz weryfikacji w odniesieniu do ramy projektowej Eurokodu 3 (EC3), a następnie wykorzystano je do uzyskania szczegółowych informacji o lokalnych mechanizmach deformacji. Rysunki 3 i 4 oraz Tabele 2 i 3 przedstawiają porównania nośności na zginanie i sztywności obrotowej pomiędzy wynikami eksperymentalnymi, przewidywaniami modułu Połączenia stalowe dla RFEM 6 a rozwiązaniami analitycznymi EC3.

Wykres słupkowy porównujący nośność na zginanie czterech próbek połączeń stalowych na podstawie wyników badań doświadczalnych, symulacji RFEM z wykorzystaniem rozszerzenia Steel Joints oraz obliczeń według Eurokodu 3.
3 Porównanie nośności momentowej – badania eksperymentalne vs. stalowe węzły dla RFEM i EC3
Wykres słupkowy porównujący sztywność początkową dla czterech przypadków testowych, przedstawiający wyniki eksperymentów, Połączenia stalowe dla RFEM oraz obliczeń EC3.
4 Porównanie sztywności – eksperyment vs. połączenia stalowe dla RFEM i EC3
Tabela 2: Porównanie nośności na zginanie – Badania eksperymentalne vs. Połączenia stalowe dla RFEM i EC-3-1-8 | Nośność na zginanie (kNm)
Próbki Badania eksperymentalne Połączenia stalowe w RFEM EC3
FS1 107,45 107,53 77,52
FS2 167,93 122,51 132,09
FS3 182,46 126,09 187,29
FS4 164,56 118,46 124,44

Tabela 3: Porównanie sztywności – Badania eksperymentalne vs. Połączenia stalowe dla RFEM i EC-3-1-8 | Sztywność początkowa Sj,ini (MNm/rad)
Próbki Badania eksperymentalne Połączenia stalowe dla RFEM EC3
FS1 17,51 29,20 34,66
FS2 22,69 38,30 46,76
FS3 22,39 43,50 51,76
FS4 16,66 29,20 32,77

Wyniki analizy metodą elementów skończonych przedstawiające zastępcze naprężenia von Misesa oraz zastępcze odkształcenia plastyczne dla modelu połączenia stalowego o grubości 1 mm.
5 Naprężenie zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu FS-1mm
Analiza metodą elementów skończonych połączenia stalowego przedstawiająca zastępcze naprężenia von Misesa oraz odkształcenia plastyczne pod obciążeniem. Wizualizacja pokazuje rozkład naprężeń i deformację w obszarze połączenia.
6 Naprężenia zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu FS-2mm
Analiza metodą elementów skończonych połączenia stalowego przedstawiająca zastępcze naprężenia von Misesa oraz zastępcze odkształcenia plastyczne w warunkach przyłożonego obciążenia.
7 Naprężenie zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu FS-3mm
Wyniki analizy metodą elementów skończonych przedstawiające zastępcze naprężenia von Misesa oraz zastępcze odkształcenia plastyczne dla modelu węzła stalowego.
8 Naprężenie zastępcze i odkształcenie plastyczne modelu FS-4mm
Tabela przedstawiająca współczynniki warunków nośności dla elementów płyty, śruby i spoiny pachwinowej w stanie granicznym nośności wraz z obliczonymi wartościami sztywności obrotowej dla połączonych prętów.
9 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu FS-1
Tabela przedstawiająca stopnie wytężenia dla blach, śrub i spoin wraz z obliczonymi wartościami sztywności obrotowej dla stalowego węzła połączenia.
10 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu FS-2
Tabela przedstawiająca współczynniki obliczeniowe dla blach, śrub i spoin pachwinowych wraz z obliczonymi wartościami sztywności obrotowej dla elementów węzła w analizie konstrukcyjnej.
11 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu FS-3
Tabela przedstawiająca współczynniki obliczeniowe dla blach, śrub i spoin wraz z wartościami sztywności obrotowej dla elementów połączenia w analizie konstrukcyjnej.
12 Stopień wykorzystania i sztywność obrotowa modelu FS-4

Wnioski

Porównanie pomiędzy przewidywaniami eksperymentalnymi, przewidywaniami modułu Połączenia stalowe dla RFEM opartymi na metodzie komponentów składowych oraz przewidywaniami EC-3-1-8 pokazuje, że model RFEM zapewnia dobrą ogólną zgodność z wynikami badań zarówno w zakresie nośności na zginanie, jak i sztywności początkowej, co potwierdza jego niezawodność w odwzorowywaniu rzeczywistego zachowania węzła. Przewidywania EC-3-1-8 dotyczące nośności na zginanie różnią się w zależności od próbki (stosunki od 0,72 do 1,49 względem RFEM), co odzwierciedla wrażliwość analitycznej metody komponentów składowych na określone parametry geometryczne, takie jak grubość blachy i rozmieszczenie śrub. Wyniki pokazują, że moduł Połączenia stalowe dla RFEM zapewnia wyraźnie dokładniejsze przewidywanie sztywności początkowej węzła niż analityczna metoda EC-3. Potwierdza to, że podejście RFEM oparte na metodzie elementów skończonych lepiej odwzorowuje rzeczywiste zachowanie sztywnościowe badanych połączeń, co czyni je bardziej niezawodnym narzędziem do praktycznego projektowania i analizy w porównaniu z konserwatywną, a często nadmiernie uproszczoną metodą komponentów składowych EC3.

Odniesienia
  1. Europejski Komitet Normalizacyjny (CEN). (1993). Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1–8: Projektowanie węzłów (EN 1993-1-8). Bruksela, CEN.
  2. Girão Coelho, A. M., Bijlaard, F. S. K., & Simões da Silva, L. (2004). Experimental assessment of the ductility of extended end plate connections. Engineering Structures, 26(9), 1185–1206. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2000.09.001
;