Transformation de l'angle de l'axe principal

Les sections habituelles à parois minces présentent souvent une géométrie asymétrique. Die Hauptachsen solcher Profile liegen dann nicht parallel zu den horizontal und vertikal ausgerichteten Achsen Y und Z. Bei der Ermittlung der Querschnittswerte wird neben den hauptachsenbezogenen Trägheitsmomenten der Winkel α zwischen der Schwerpunktachse y und der Hauptachse u bestimmt.

Le logiciel SHAPE-THIN détermine l'angle de l'axe principal α à partir des moments d'inertie selon la formule suivante :

\tan (2 α) = \frac{2 \cdot I_{yz}}{I_{z} - I_{y}}

α	Angle de l'axe principal
I_yz	Moment d'inertie biaxial
I_z	Moment d'inertie autour de l'axe z
I_y	Moment d'inertie autour de l'axe y

Inclinaison de l'axe principal α

Les axes y et z représentent les axes de centre de gravité parallèles aux axes globaux Y et Z. Dans le cas d'un profilé plat dont la largeur est supérieure à la hauteur, il peut arriver que l'axe principal « fort » u pointe dans la direction qui représente en réalité celle de l'axe principal « faible » v. Dans ce cas, le tableau affiche un moment d'inertie I_u inférieur au moment d'inertie I_v relatif à l'axe faible.

Section avec moments d'inertie « permutés »

La fonction « Transformer les axes principaux afin que la valeur de I_u (axe principal) soit toujours supérieur à celle de I_v (axe secondaire) » permet de comparer la position des axes principaux avec les données entrées.

Réglage de l'inclinaison de l'axe principal

Il n'est donc pas nécessaire de faire pivoter la section à 90° pour obtenir les moments d'inertie habituelles.

Moments d'inertie principaux

Selon la formule fournit ci-dessus, seuls les angles compris entre + 90 ° et -90 ° sont admissibles. Si il est nécessaire de faire pivoter la section et que les efforts internes relatifs aux axes principaux u et v sont déjà disponibles, vous avez la possibilité d'utiliser une fonction supplémentaire pour vous assurer que la position des axes principaux est conservée lors de la rotation de la section : « Conserver la position des axes principaux relative à la géométrie de la section pendant la rotation de la section ».