Direction et effet des résultantes de section

Trucs & Astuces

Si vous voulez afficher une résultante d’une section, cet article vous explique quelle partie d’une aire de section y est rapportée. La méthode la plus simple pour comprendre l’aire de section concernée par les résultantes est d’appliquer les résultantes à une bordure de section. Toutefois, une section peut être continue sur plusieurs aires avec des systèmes de coordonnées différents, les bordures de section ne sont donc pas efficaces pour la détermination.

La section « traverse » deux surfaces, elle est alors en deux parties. Une partie est la « partie d’origine » sur laquelle les résultantes ont un effet, l’autre partie est « détachée ». Déterminons quelle partie est « d’origine » et « détachée ».

Vous pouvez définir le « système de coordonnées de section » (SCS), dont l’orientation est similaire au système de coordonnées global, dans la section. Remarquez que l’axe global Z du SCS est toujours orienté vers le haut, même si l’axe Z global est vers le bas. La partie détachée est celle plus distance de l’axe SCS respectif.

Les trois axes sont contrôlés individuellement : X’ d’abord, Y’ ensuite et enfin Z’. Si la section est parallèle à l’axe global X, alors X’ ne permet aucune détermination et il est nécessaire de contrôler Y’ et ainsi de suite.

Exemple 1

X’ ne permet pas de détermination car la section est parallèle à l’axe X.
Y’ ne permet pas de détermination car la surface est dans le plan XZ.
Z’ est déterminant, la partie supérieure est détachée en +Z’.

Partie supérieure = partie détachée
Partie inférieure = partie d’origine

Les forces agissent toujours sur la partie d’origine.

Exemple 2

X’ est déterminant, la partie de droite est détachée en +X’.

Partie de droite = partie détachée.
Partie de gauche = partie d’origine.

Les forces agissent toujours sur la partie d’origine.
Il n’est pas nécessaire de contrôler Y’ et Z’.

Exemple 3 : Section traversant un voile

X’ ne permet aucune détermination car la section est parallèle à l’axe X.
Y’ ne permet aucune détermination car la surface est dans le plan XZ.
Z’ est déterminant, la partie supérieure est détachée en +Z’.

Partie supérieure = partie détachée
Partie inférieure = partie d’origine

La partie détachée n’est ici que fictive car la section est sur la ligne de contour de l’aire.
Les forces agissent toujours sur la partie d’origine.

Exemple 4 : Section traversant un plafond

X’ ne permet aucune détermination car la section est parallèle à l’axe X.
Y’ est déterminant, la partie droite est détachée en +Y’.

Partie droite = partie détachée
Partie gauche = partie d’origine

La partie d’origine n’est ici que fictive car la section est sur la ligne de contour de l’aire. Ainsi la résultante est orientée contre l’axe X’ ou bien elle agit sur une autre « bordure de section ».

Les forces agissent toujours sur la partie d’origine.
Il n’est pas nécessaire de contrôler Z’.

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