Affichage de l’épure d’arrêt des armatures longitudinales et de la ligne représentative d’armatures

Article technique

Dans le cas d’une quantité importante d’armatures, il peut être utile d’adopter un ferraillage avec plusieurs lits d’armatures longitudinales pour une poutre. Cette méthode dénommée « épure d’arrêt de barres » permet de prévoir le ferraillage suffisant pour résister à l’enveloppe des efforts de traction. Avec RF-CONCRETE Members et CONCRETE, vous pouvez définir les lits correspondants à votre épure d’arrêt de barres ; lesquels sont considérés automatiquement dans l’armature proposée pour les armatures longitudinales. Lorsque vous déterminez cette proposition d’armature, il est nécessaire de s’assurer de la résistance à l’enveloppe de l’effort de traction.

Épure d’arrêt des armatures longitudinales tendues

Le calcul de l’épure d’arrêt des armatures longitudinales tendues vise à vérifier que l’enveloppe de l'effort de traction agissant FSd est absorbée par les armatures prévues. L’effort de traction supplémentaire ΔFtd doit être également considéré conformément au point 9.2.1.3(2) de EN 1992-1-1 [1. Pour les composants structurels avec armatures d’effort tranchant, cet effort de traction supplémentaire ΔFtd peut être calculé selon 6.2.3(7) de EN 1992-1-1 [1]. L’effort de traction FSd est calculé à partir de l’équation suivante :

$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm{sd}\;\;=\;\;\left(\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Eds}}{\mathrm z}\;+\;{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\right)\;+\;{\mathrm{ΔF}}_\mathrm{td}\\\mathrm{where}\\{\mathrm{ΔF}}_\mathrm{td}\;=\;0.5\;\cdot\;{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\;\cdot\;(\cot\;\mathrm\theta\;–\;\cot\;\mathrm\alpha)\end{array}$

Pour les composants structurels sans armatures d’effort tranchant, l’effort de traction supplémentaire ΔFtd peut être estimé en décalant la courbe enveloppe des moments $\left(\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Eds}}{\mathrm z}\;+\;{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\right)$ d’une distance de al = d dans la direction défavorable. Cette approche peut également être utilisée comme une alternative à l’approche pour les composants structurels avec armatures d’effort tranchant précisés au-dessus. Dans ce cas, cette « règle de décalage » est déterminée selon la formule ${\mathrm a}_\mathrm l\;=\;0.5\;\cdot\;\mathrm z\;\cdot\;(\cot\;\mathrm\Phi\;-\;\cot\;\mathrm\alpha)$.

Figure 01 – Épure d’arrêt des armatures longitudinales dans [1]

L’effort de traction résistant FRs de l’armature prévue est déterminé à l’intérieur des longueurs d’ancrage lbd.

Affichage graphique de la ligne représentative d’armatures/Épure d’arrêt des armatures longitudinales

Si l’effort de traction de l’épure d’arrêt de l’armature longitudinale est divisé par la rigidité de calcul fyd de l’acier d’armature, une ligne d'enrobages d’armatures est obtenue. Dans RF-CONCRETE Members et CONCRETE, la distribution des armatures en tension As requises (premier diagramme de résultats de la Figure 02) est déplacée par la règle a1 afin d’obtenir l’enveloppe de l’armature requise (deuxième diagramme de résultat dans la Figure 02). Vous pouvez afficher ces enveloppes d’armatures requises graphiquement par la sélection de « Résultats détaillés » sous « Armatures prévues » dans le navigateur de résultats (voir la Figure 02).

Si l’enveloppe de l’armature requise (en rouge), l’enveloppe déplacée de l’armature requise (en vert) et l’armature prévue (en bleu) sont affichées graphiquement ensemble, une ligne de couverture d’armatures est obtenue (troisième diagramme de résultats dans la Figure 02). Ce diagramme correspondant à l’épure d’arrêt des armatures longitudinales dans la Figure 9.2 de EN 1992-1-1.

Figure 02 – Ligne d'enrobage d’armatures/Épure d’arrêt de l’armature longitudinale

Littérature

[1]  Eurocode 2: Calcul des structures en béton - Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1992‑1‑1:2011‑01

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