Anzeige der Zugkraftdeckungslinie beziehungsweise Bewehrungsdeckungslinie

Fachbeitrag

Bei großen Bewehrungsmengen kann es sich lohnen, die Längsbewehrung eines Trägers abzustufen, das heißt: zu staffeln. Die Staffelung erfolgt dabei entsprechend dem Verlauf der Zuggurtkraft. Mit RF-BETON Stäbe und BETON kann eine Staffelung der Bewehrung vorgegeben werden, welche bei dem automatisch ausgegebenen Bewehrungsvorschlag für die Längsbewehrung berücksichtigt wird. Bei der Ermittlung dieses Bewehrungsvorschlages muss gewährleistet sein, dass die Umhüllende der einwirkenden Zugkraft aufgenommen werden kann.

Zugkraftdeckung

Durch den Nachweis der Zugkraftdeckung wird gewährleistet, dass die Umhüllende der einwirkenden Zugkraft FSd von der vorhandenen Bewehrung aufgenommen werden kann. Dabei muss nach 9.2.1.3(2) EN 1992‑1‑1 [1] auch die zusätzliche Zugkraft ΔFtd infolge Querkraft berücksichtigt werden. Für Bauteile mit Querkraftbewehrung kann diese zusätzliche Zugkraft ΔFtd nach 6.2.3 (7) EN 1992‑1‑1 [1] bestimmt werden. Die Zugkraft FSd ergibt berechnet sich aus folgender Gleichung:

$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm{sd}\;\;=\;\;\left(\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Eds}}{\mathrm z}\;+\;{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\right)\;+\;{\mathrm{ΔF}}_\mathrm{td}\\\mathrm{mit}\\{\mathrm{ΔF}}_\mathrm{td}\;=\;0,5\;\cdot\;{\mathrm V}_\mathrm{Ed}\;\;\cdot\;(\cot\;\mathrm\theta\;–\;\cot\;\mathrm\alpha)\end{array}$

Bei Bauteilen ohne Querkraftbewehrung darf der Zugkraftanteil ΔFtd berücksichtigt werden, indem der Verlauf der Zugkraftlinie aus $\left(\frac{{\mathrm M}_\mathrm{Eds}}{\mathrm z}\;+\;{\mathrm N}_\mathrm{Ed}\right)$ um das Versatzmaß al = d in die ungünstige Richtung verschoben wird. Dieses Verfahren darf auch alternativ zu oben genanntem Ansatz für Bauteile mit Querkraftbewehrung verwendet werden. Dabei ist das anzuwendende Versatzmaß nach der Formel ${\mathrm a}_\mathrm l\;=\;0,5\;\cdot\;\mathrm z\;\cdot\;(\cot\;\mathrm\Phi\;-\;\cot\;\mathrm\alpha)$ zu bestimmen.

Bild 01 - Zugkraftdeckungslinie aus [1]

Die aufnehmbare Zugkraft FRs der vorhandenen Bewehrung ist innerhalb der Verankerungslängen lbd zu bestimmen.

Grafische Anzeige der Bewehrungsdeckungslinie / Zugkraftdeckung

Dividiert man die Zugkraft der Zugkraftdeckungslinie durch die Bemessungsfestigkeit fyd des Betonstahls, so erhält man eine Bewehrungsdeckungslinie. In RF-BETON Stäbe und BETON wird der Verlauf der erforderlichen Zugbewehrung As (erster Ergebnisverlauf im Bild 02) um das Versatzmaß al versetzt, um die verschobene Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (zweiter Ergebnisverlauf im Bild 02) zu bekommen. Die grafische Anzeige dieser verschobenen erforderlichen Bewehrungsumhüllenden ist im Ergebnisnavigator unter "Zwischenergebnisse" zur "Vorhandenen Bewehrung" möglich (siehe Bild 02).

Lässt man sich die Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (rot), die verschobene Umhüllende der erforderlichen Bewehrung (grün) und die vorhandene Bewehrung (blau) zusammen grafisch anzeigen, dann erhält man eine Bewehrungsdeckungslinie (dritter Ergebnisverlauf im Bild 02), welche im Verlauf mit der Zugkraftdeckungslinie nach Bild 9.2 EN 1992‑1‑1 übereinstimmt.

Bild 02 - Bewehrungsdeckungslinie / Zugkraftdeckungslinie

Literatur

[1]  Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992‑1‑1:2011‑01

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