Profil de la vitesse du vent et de l'intensité de la turbulence pour la détermination des charges de vent quasi-statiques selon un concept sur les rafales

Article technique sur le calcul de structure et l'utilisation des produits Dlubal

  • Base de connaissance

Article technique

Les structures réagissent différemment à l'action du vent selon leur rigidité, leur masse et les effets d'amortissement. Une distinction fondamentale est faite entre les bâtiments sujets aux vibrations et ceux qui ne le sont pas.

Les structures ne sont généralement pas considérées comme sujettes aux vibrations si les déformations dues à l'action des rafales ne sont pas augmentées de plus de 10 % [2]. L'action du vent, qui varie dans le temps, peut dans ce cas être décrite comme une charge statique équivalente.

En supposant que les turbulences dans le flux de vent sont très importantes par rapport aux dimensions du bâtiment, une distribution statique de la pression p sur la géométrie d'un bâtiment peut être calculée avec RWIND Simulation selon la « méthode quasi-stationnaire » ou le concept sur les rafales développé dans l'ouvrage [3].

Un champ d'écoulement stationnaire est supposé autour du modèle pour la variation de la vitesse turbulente pendant la durée de la rafale [3]. La variation de la pression sur la surface du modèle d'après la turbulence du vent est donc considérée comme un état stationnaire sur une période t donnée. Les fluctuations suivent ainsi les coefficients de pression pondérés dans le temps cp, m à la surface du modèle.

La pression résultante Δp(t) causée par le vent sur les surfaces du modèle dépend alors uniquement de la vitesse d'entrée v(t).

Pression causée par le vent en fonction du temps

Δp(t) = 12 · ρ · v2 (t) · cp,m

ρ Masse volumique de l'air
v Vitesse du vent
cp,m Coefficient de pression pondéré en fonction du temps
t Durée

La valeur du vecteur de vitesse du vent v(t) est la suivante :

v(t)² = (vx,m + vx,fluctuation(t))² + vy,fluctuation(t)² + vz,fluctuation(t)²

Si les expressions algébriques au carré n'ont qu'un impact limité, on obtient la valeur efficace du vecteur de vitesse du vent v(t) comme suit :

v(t)² = vx,m² + 2 ⋅ vx,m ⋅ vx,fluctuation(t)

La vitesse efficace du vent est utilisée comme suit dans l'équation de la pression provoquée par le vent :

Δp(t) = 1/2 ⋅ ρ ⋅ vx,m² [1 + (2 ⋅ vx,fluctuation(t)) / vx,m] ⋅ cp,m

Cette conversion montre que la variation de la pression du vent Δp(t) dépend alors uniquement de la variation de la vitesse du vent vx,fluctuation(t) dans la direction principale du vent x.

Si on remplace la variation de vitesse vx,fluctuation(t), qui varie au cours du temps, par la variation de vitesse maximale vx, fluctuation,max se produisant, on supprime la variabilité du système au cours du temps.

Si on compare ensuite l'expression vx,fluctuation,max/vx,m comme un multiple g de l'intensité de la turbulence Iv(z),

Intensité de turbulence en fonction de la hauteur

Iv(z) = δvvm (z)

δv
Écart type par rapport à la vitesse moyenne vm
vm(z) Vitesse moyenne en fonction de la hauteur
z Hauteur au-dessus du sol

on peut décrire l'expression entre crochets comme un facteur de rafale G(z). L'insertion de ces expressions dans l'équation de charge de vent nominale permet d'obtenir le résultat suivant :

Charge nominale de vent

W = 12 · ρ · vm2 (z) · G(z) · cp,m

ρ Masse volumique de l'air
vm Vitesse moyenne du vent
G(z) Facteur de rafale selon la hauteur
cp,m Coefficient de pression pondéré en fonction du temps

Facteur de rafale

G(z) = 1 + 2 · g · Iv (z)

g facteur de définition de la durée des rafales
Jev (z) Intensité de turbulence en fonction de la hauteur
Z Hauteur au-dessus du sol

Le facteur g utilisé pour décrire la durée de rafale est par exemple de 3,5 dans l'EN 1991-1-4.

RWIND Simulation calcule les valeurs moyennes des pressions pm sur la surface du modèle en fonction d'une vitesse du vent vx(z) à l'aide de la solution stationnaire des équations RANS en utilisant l'algorithme SIMPLEC. Étant donné que les valeurs moyennes des coefficients de pression cp,m se basent sur le rapport entre les valeurs de pression moyennes pm déterminées et la pression dynamique maximale du vent à la hauteur de la toiture q(hauteur de la toiture),

cp,m = pm/q(hauteur de la toiture)

il est possible d'utiliser la vitesse du vent obtenue à partir de la pression dynamique de pointe q(z) convertie sur la hauteur [1] pour déterminer les charges nominales de vent selon le concept sur les rafales.

v(z) = √(2 ⋅ q(z) / ρ)

Cette vitesse du vent inclut donc la vitesse moyenne du vent vm et la composante de variation maximale vfluctuation. Dans ce cas, l'intensité de la turbulence du vent peut être définie en permanence sur la hauteur à une valeur très faible d'environ 5% [4].

Lorsque l'on considère les effets des forces agissant sur l'ensemble du bâtiment ou sur de grandes surfaces, cette méthode fournit une très bonne approximation des charges de vent réelles [3]. En effet, les petits effets de turbulence masqués par la pondération agissent uniquement sur des parties de certaines zones et n'ont pas d'effet notable en raison de l'intégration globale des valeurs des forces.

De plus, le concept sur les rafales fonctionne très bien même pour ces petites parties en cas de flux de front car les fluctuations de pression efficaces ont déjà été déterminées de manière fiable dans le profil de la vitesse de pointe du vent [3].

Le système est au contraire moins proche de la réalité pour les surfaces avec des points d'écoulement (parois latérales et arrière). C'est notamment dans ces zones que la turbulence provoquée par les bâtiments, qui a « disparu » en calculant la moyenne selon le concept sur les rafales, a un effet plus important que l'effet de la turbulence du vent dans son profil de vitesse.

Auteur

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

Ingénierie produit et assistance clientèle

M. Niemeier est responsable du développement de RFEM, RSTAB et des modules additionnels pour les membranes tendues. Il est également responsable de l'assurance de la qualité et du support client.

Mots-clés

Vitesse de pointe du vent Vitesse des rafales Vitesse de référence du vent Vitesse moyenne du vent Intensité de la turbulence Pression du vent

Littérature

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 22. Auflage. Bochum: Bundesanzeiger, 2016
[3]   Kiefer, H: Windlasten an quaderförmigen Gebäuden in bebauten Gebieten, 2003
[4]   Werth, M.: Vergleichende Studie zu Windlastmodellen im Hochbau: Numerische Strömungsberechnung vs. Druckmessungen im Windkanal, 2019

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  • Mis à jour 14 septembre 2021

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