6434x
001696
2021-03-03

Profil prędkości wiatru i intensywności turbulencji w wyznaczaniu quasi-statycznych obciążeń wiatrem zgodnie z koncepcją podmuchów wiatru

Zazwyczaj uznaje się, że konstrukcje nie są podatne na drgania, jeżeli odkształcenia od obciążenia wiatrem wywołane rezonansem pod wpływem podmuchów wiatru nie wzrastają więcej niż o 10 % [2]. W takim przypadku oddziaływanie wiatru zmienne w czasie można opisać jako statyczne obciążenie równoważne.

Zakładając, że turbulencje występujące w przepływie wiatru są bardzo duże w stosunku do wymiarów budynku, w programie RWIND Simulation można obliczyć statycznie działający rozkład ciśnienia p zgodnie z „metodą quasi-stacjonarną” lub tzw. koncepcją podmuchu [3].

Wokół modelu budynku zakłada się stacjonarne pole przepływu w czasie trwania turbulentnej zmiany prędkości wiatru w trakcie podmuchu [3]. Fluktuacja ciśnienia na powierzchni modelu spowodowana przepływem turbulencji jest zatem postrzegana jako stan stały w danym okresie czasu t. Tym samym fluktuacje ciśnienia na powierzchni modelu przebiegają dokładnie według uśrednionych w czasie współczynników ciśnienia cp, mean.

Wynikające z tego ciśnienie Δp (t) wywołane działaniem wiatru na powierzchnie modelu jest zatem zależne wyłącznie od prędkości przepływu v (t).

Δp(t) = 12 · ρ · v2 (t) · cp,mean
ρ gęstość powietrza
v Prędkość na wlocie tunelu
cp,mean uśredniony w czasie współczynnik ciśnienia
t Czas

Wartość wektora prędkości przepływu v (t) wynosi zatem:

v(t)² = (vx,mean + vx,fluctuation(t))² + vy,fluctuation(t)² + vz,fluctuation(t)²

Jeżeli wyrażenia do kwadratu mają niewielki udział w sumie, uzyskujemy efektywną wartość wektora prędkości przepływu v (t):

v(t)² = vx,mean² + 2 ⋅ vx,mean ⋅ vx,fluctuation(t)

Wykorzystując efektywną prędkość przepływu w równaniu ciśnienia wywołanego wiatrem:

Δp(t) = 1/2 ⋅ ρ ⋅ vx,mean² [1 + (2 ⋅ vx,fluctuation(t)) / vx,mean] ⋅ cp,mean

Transformacja ta pokazuje, że fluktuacja ciśnienia wiatru Δp (t) zależy tylko od fluktuacji prędkości wiatru v x, fluctuation (t) w głównym kierunku przepływu x.

Jeżeli zmienna czasowo fluktuacja prędkości vx, fluctuation (t) zostanie zastąpiona przez maksymalną występującą fluktuację prędkości vx, fluctuation, max zmienność w czasie zostanie usunięta z układu.

Jeżeli następnie przyjąć wyrażenie vx, fluctuation, max/vx, mean jako wielokrotność g intensywności turbulencji Iv (z),

Iv(z) = δvvmean (z)
δv
odchylenie standardowe średniej prędkości
vmean(z) średnia prędkość zależna od wysokości
z wysokość nad poziomem gruntu

można opisać człon w nawiasach kwadratowych jako współczynnik podmuchów wiatru G (z). Wprowadzenie tych oznaczeń do równania dla nominalnego obciążenia wiatrem daje:

W = 12 · ρ · vmean2 (z) · G(z) · cp,mean
ρ gęstość powietrza
vmean średnia prędkość na wlocie
G(z) współczynnik podmuchów wiatru zależny od wysokości
cp,mean współczynnik ciśnienia uśrednionego w czasie

gdzie

G(z) = 1 + 2 · g · Iv (z)
g współczynnik definiujący czas trwania podmuchu
Iv(z) intensywność turbulencji jako funkcja wysokości
z wysokość nad poziomem terenu

Na przykład, w normie EN 1991-1-4 współczynnik g w opisie czasu trwania podmuchu wynosi 3,5.

RWIND Simulation oblicza średnie wartości ciśnienia pmean na powierzchni modelu, zależne od prędkości przepływu na wlocie vx (z) wykorzystując rozwiązania ustalone równań RANS za pomocą algorytmu SIMPLEC. Ponieważ średnie wartości współczynników ciśnienia cp, mean są oparte na stosunku średnich wartości ciśnienia pmean do niezakłóconego szczytowego ciśnienia prędkości wiatru na wysokości dachu q (wysokość dachu),

cp,mean = pmean / q(wysokość dachu

do określenia nominalnych obciążeń wiatrem zgodnie z koncepcją podmuchów [1] można wykorzystać prędkość przepływu na wlocie uzyskaną na podstawie przekształconego szczytowego ciśnienia prędkości wiatru q (z) na wysokości.

v (z) = √ (2 ⋅ q (z)/ρ)

Prędkość wiatru obejmuje zatem średnią prędkość wiatru vśrednia i maksymalną składową fluktuacji vzmienność. W takim przypadku intensywność turbulencji można ustawić na stałym, bardzo małym poziomie, wynoszącym około 5 % [4].

Rozpatrując wpływ sił od wiatru na cały budynek lub na duże powierzchnie metoda ta zapewnia efekt bardzo zbliżony do naturalnego obciążenia wiatrem [3]. Dzieje się tak dlatego, że niewielkie efekty turbulencji ukryte przez uśrednianie działają tylko w wydzielonych obszarach i nie mają zauważalnego wpływu z punktu widzenia globalnej sumy wartości sił.

Ponadto koncepcja ta sprawdza się bardzo dobrze nawet w przypadku małych obszarów częściowych z napływem powietrza od frontu, ponieważ efektywne wahania ciśnienia są już bardzo dobrze uchwycone w profilu szczytowej prędkości wiatru [3].

Z drugiej strony, założenia te powodują mniejszą zbieżność wyników z rzeczywistością na powierzchniach z separacją przepływu (ściana boczna i tylna). Zwłaszcza w tych obszarach turbulencja wywołana przez budynek i "uśredniona" przez koncepcję podmuchów ma większy wpływ na wynik końcowy niż efekt turbulencji przepływu zawarty w profilu prędkości przepływu na wlocie.


Autor

Pan Niemeier jest odpowiedzialny za rozwój programów RFEM, RSTAB, RWIND Simulation oraz w dziedzinie konstrukcji membranowych. Jest również odpowiedzialny za zapewnienie jakości i wsparcie klienta.

Po lewej
Odniesienia
  1. Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen, Windlasten; DIN EN 1991-1-4:2010-12
  2. Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 22. Auflage. Bochum: Bundesanzeiger, 2016
  3. Kiefer, H: Windlasten an quaderförmigen Gebäuden in bebauten Gebieten, 2003
  4. Werth, M.: Vergleichende Studie zu Windlastmodellen im Hochbau: Numerische Strömungsberechnung vs. Druckmessungen im Windkanal, 2019