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23.02.2024

VE0099 | Flexion spatiale avec gauchissement

Description du projet

La rotation axiale du profilé en I est limitée aux deux extrémités à l'aide des appuis à fourche (le gauchissement n'est pas limité). La structure est chargée par deux forces transversales en son centre. Le poids propre est négligé dans cet exemple. Déterminer les flèches maximales de la structure u_y,max et u_z,max, la rotation maximale φ_x,max, les moments fléchissants maximaux M_y,max et M_z,max et les moments de torsion maximaux M_T,max, M_Tpri,max M_Tsec,max et M_ω,max. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).

Matériau	Acier	Module d'élasticité	E	210000,000	MPa
Matériau	Acier	coefficient de Poisson	ν	0,300	-
Géométrie	poutre	Périmètre	L	6,000	m
Section	Hauteur	h	400,000	mm
	Largeur	b	180,000	mm
	Épaisseur de l'âme	s	10,000	mm
	Épaisseur de semelle	t	14,000	mm
Import	Force horizontale	F_y	3,000	kN
Force verticale	F_z	194,000	kN

Flexion spatiale avec gauchissement

Solution analytique

La solution analytique est indisponible. Les résultats du logiciel S3D sont pris comme référence.

Paramètres de RFEM et RSTAB

Modélisé dans RFEM 5.26, RSTAB 8.26 et RFEM 6.01, RSTAB 9.01
La taille de l'élément est l_EF = 0,025 m
Le modèle de matériau isotrope linéaire élastique est utilisé
L'analyse du second ordre est utilisée
Le module complémentaire Flambement par flexion-torsion et vérification de l'acier est utilisé dans RFEM 6 et RSTAB 9

résultats

Les graphiques suivants illustrent le comportement des déformations et des efforts internes sélectionnés, calculés dans RSTAB 9. Les valeurs maximales sont triées et comparées dans les tableaux de résultats.

Résultats de RSTAB 9 - déformation uy [mm]

Résultats de RSTAB 9 – Déformation uz [mm]

Résultats de RSTAB 9 – Déformation φx [mrad]

Résultats de RSTAB 9 – Moment fléchissant My [kNm]

Résultats de RSTAB 9 – Moment fléchissant Mz [kNm]

Résultats de RSTAB 9 – Moment de torsion MT [kNm]

Résultats de RSTAB 9 – Moment de torsion primaire MTpri [kNm]

Résultats de RSTAB 9 – Moment de torsion secondaire MTsec [kNm]

Résultats de RSTAB 9 – Moment de gauchissement Mω [kNm]

Quantité	S3D	RFEM6	Ratio	RSTAB 9	Ratio
uy_,max [mm]	25,0	26,6	1,064	27,1	1,084
_uz,max [mm]	19,8	20,8	1,051	18,9	0,955
φ_x,max [mrad]	81,0	87,7	1,083	84,1	1,038
M_y,max [kNm]	290,0	289,5	0,998	289,1	0,997
M_z,max [kNm]	-28,0	-30,0	1,071	-28,7	1,025
M_T,max [kNm]	2,38	2,56	1,034	2,45	1,029
M_Tpri,max [kNm]	1,48	1,57	1,061	1.50	1,013
M_Tsec,max [kNm]	1,03	1,21	1,175	1,15	1,117
M_ω,max [kNm]	2,61	2,84	1,088	2,70	1,034

Quantité	S3D	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Ratio	RSTAB 8 - FE-LTB	Ratio
uy_,max [mm]	25,0	28,1	1,124	28,1	1,124
_uz,max [mm]	19,8	18,9	0,954	18,9	0,954
φ_x,max [mrad]	81,0	87,8	1,084	87,9	1,084
M_y,max [kNm]	290,0	289,0	0,997	289,0	0,997
M_z,max [kNm]	-28,0	-29,9	1,068	-29,9	1,068
M_T,max [kNm]	2,38	2,54	1,068	2,54	1,068
M_Tpri,max [kNm]	1,48	1,57	1,061	1,57	1,061
M_Tsec,max [kNm]	1,03	1,19	1,155	1,19	1,155
M_ω,max [kNm]	2,61	2,77	1,061	2,78	1,061

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Exemple de vérification 0099 | 1

Références

LUMPE, G. et GENSITEN, V. Évaluation de l'analyse linéaire et non linéaire des barres en théorie et en logiciel : Exemples de test, causes de l'échec, théorie détaillée. Ernesto.
LUMPE, G. S3D (vers. 25 septembre 2011). École supérieure de Biberach, 2011.

Gensichen

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